1、1 y 2020 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练 第四部分 曲线运动 专题 4.6 平抛运动（提高篇） 一选择题 1 （6 分） （2 019 湖北黄冈三模） 小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所 示， 最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正 确的是（ ） A 三个石子在最高点时速度相等 B 沿 轨迹 3 运动的石子落水时速度最 小 C. 沿 轨 迹 1 运动的石子在空中运动时间最长 D. 沿轨迹 3 运动的石子在落水时重力的功率最大 【参考答案】 B 【名师解析】设任一石子初速度大小为 v 0， 初 速 度 的 竖 直 分 量
2、为 vy， 水 平 分 量 为 vx，初速度与水平方 向的夹角为 ， 上 升 的 最 大 高 度 为 h， 运 动 时 间 为 t， 落 地 速 度 大 小 为 v。取竖直向 上 方 向 为 正 方 向 ， 石 子 竖 直 方 向 上 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 为 a g， 由 0 v 2 2gh， 得 ： vy ， h 相 同 ， vy 相同， 则三个石子初速度的竖直分量相同。由速度的分 解 知 ： vy v0sin， 由 于 不 同 ， 所 以 v 0 不 同 ， 沿 路 径 1 抛出时的小球的初速度最大，沿轨 迹 3 落 水 的 石 子 速 度 最 小 ； 由 运
3、动 学 公 式 有 ： h g（ ） 2， 则 得 ： t 2 ，则知三个 石子运动的时间相等，则 C 错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等， 2 沿 路 径 1 抛 出 时 的 小 球 的 初 速 度 最 大 ， 沿 轨 迹 3 落 水 的 小 球 速 率 最 小 ； 故 B 正 确 ； 三 个 石 子 在 最 高 点 时 速 度 等 于 抛 出 时 水 平 初 速 度 ， vy 相 同 ， 可 知 水 平 初 速 度 不 同 ， 则 三 个 石 子 在 最 高 点 时 速 度 不 同 ， 故 A 错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的 分速度相等，则重
4、力的功率相同，则 D 错误。 2 （2 019 湖南株洲一模） 在 某 次 跳 投 表 演 中 ， 篮 球 以 与 水 平 面 成 45的 倾 角 落 入 篮 筐 ， 设 投 球 点 和 篮 筐 正 好 在 同 一 水 平 面 上 ， 如 图 所 示 。 已 知 投 球 点 到 篮 筐 距 离 为 10m， 不 考 虑 空 气 阻 3 力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 ( ) A 2.5m B 5m C 7.5m D 10m 【参考答案】 A 【名师解析】设篮球投出时的初速度为 v0，根据运动的分解，在水平方向， v0cos45 t=s， （v 0sin45 2 ） =2gh， v
5、0sin45 =gt/2 ， 解 得 h=2.5m ， 选 项 A 正确。 3.(2019 陕 西 西 安 三 模 )如 图 所 示 ， 倾 角 为 的 斜 面 体 固 定 在 水 平 地 面 上 ， 将 一 小 球 以 大 小 为 v0 的 速 度 从 M 点水平抛出，小球落在斜面上的 N 点 ， 已 知 小 球 经 过 P 点时离斜面最远，下列说法正确的是（ ） A P 点 在 MN 连线中点的正上方 B. 小球从 M 到 P 与从 P 到 N 过程中速度改变量相同 C. 小球经过 P 点时，速度的大小小于 v0 D. 若小球初速度增大为原来的 2 倍，落到斜面上时的速度方向保持不变 4
6、【参考答案】 ABD 【名师解析】根据位移偏转角公式，当小球落在斜面上时，有： tan ，解得： t 。当速度方向与斜面平行时，小球离斜面最远，故： tan ，解 得： t ，可知小球到达 P 的时间是到达 N 时间的一半；小球沿水平方向做匀 速直线运动，所以当小球到达 P 时 ， P 点 一 定 在 MN 连 线 中 点 的 正 上 方 ， 选 项 A 正 确 ； 小 球 到 达 P 的 时 间 是 到 达 N 时 间 的 一 半 ， 可 知 小 球 M 到 P 与 从 P 到 N 过程中时间是相等的， 由 于 加 速 度 不 变 ， 所 以 M 到 P 与 从 P 到 N 过 程 中 的
7、速 度 改 变 量 相 等 。 故 B 正确；小球做平抛 运 动 ， 速 率 一 直 增 大 ， 所 以 小 球 经 过 P 点 时 ， 速 度 的 大 小 大 于 v 0 故 C 错误；小球落在 5 斜面上时，设速度方向与水平方向之间的夹角为 ， 则： tan 2 tan， 即小球落在斜 面上时， 速度方向与水平方向之间的夹角不变， 若初速度增大为 2 倍， 则运动的时间也增大 为 2 倍，但落到斜面上时的速度方向保持不变。故 D 正确。 4 （ 3 分） (2019 浙江稽阳联谊学校联考模拟 )如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面 上， 竖直转轴 OO距桌面的高度为 h， 发射器 OA
8、部分长度也为 h。打开开关后，可将 乒乓 球从 A 点以初速度 v0 水平发射出去， 其中 v02 ， 设发射出的所有乒乓球 都能落到桌面上， 乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。 若使该发球器绕转轴 OO在 90角的 范围 内来回缓慢水平转动， 持续发射足够长时间后， 乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面 积 S 是（ ） A 2h2 B 3h2 C4 h2 D8 h2 【参考答案】 .C 【命题意图】 本题以乒乓球发球器发射乒乓球为情景， 考查平抛运动规律及其相关的知识 点。 【解题思路】根据平抛运动规律， h= 1 2 gt2，解得 t= 2h g 。以最小速度 v1= 2gh 发射的乒 乓球，
9、水平位移最小，最小位移为 x1 = v1 2h t= 2gh g =2h， 对应的与桌面相碰区域的 1/4 6 圆最小半径为 r1=h+ x1=3h；以最大速度 v2=2 2gh 发射的乒乓球，水平位移最大，最大位 移 为 x2= v2 t=2 2gh 2h g =4h， 对应的与桌面相碰区域的 1/4 圆最小半径为 r2=h+ x2=5h； 乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积 S= 1 4 （5h ） 2-（ 3h） 2=4 h2， 选 项 C 正确。 【方法归纳】 对于平抛运动问题， 要利用平抛运动规律列方程解答。 对于平抛运动的初速度 在一定范围的问题， 可分别将最小速度和最大速度分别
10、代入求得对应的最小水平位移和最大 水平位移。 5.（ 2019 四川天府大联考 5） 如图所示， A、 B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中 P 点相遇，若仍然同时将两球水平抛出，只是抛出的速度均增大一倍，则两球从抛 7 出到相遇所需时间、相遇点 的描述中正确的是 A. ， 点与 P 点重合 B. ， 点与 P 点重合 C. ， 点在 P 点正上方 . ， 点在 P 点正下方 【参考答案】 C 【名师解析】两球同时水平抛出，均做平抛运动， 竖直方向上做自由落体运动，相等时间内 下 降的高度相同，所以两球始终在同一水平面上。 当 A、 B 两小球以相同的水平速度 v 抛出时，有
11、： ； ； 当两球的速度均增大一倍时，有： 。 对比可得： ， ，则 点在 P 点正上方。故 C 正确， ABD 错 误 故选： C。 两球均做平抛运动， 在水平方向上做匀速直线运动， 抓住两球水平位移之和不变， 结合初速 8 度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间 由自由落体运动的规律求下落的高度关系。 解决 本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 知道平抛运动的时间 由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 6 （ 2019 浙江七彩阳光联盟联考） 如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出， 网 球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则 （ ） 9 A 初
12、速 度 越 大 ， 球 在 空 中 飞 行 的 时 间 越 长 B下落过程中球处于超重状态 C下落 过程中重力对球做功的功率不变 D. 下落过程中相同时间内的球速度的变化相同 【参考答案】 .D 【名师解析】 网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规 律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项 A 错误；网球在运动过程中， 加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项 B 错误；下落过程中网球竖直方 向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项 C 错误； 网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的
13、球速度的变化相同，选 项 D 正确。 【名师点评】本题以网球运动员发球为情景，考查平抛运动规律、超重和失重、重力功率及其相 关知识点。 7（ 2019 武汉联考） 如图所示，是网球比赛场地图，单打区域长 MP 为 a， 宽 MN 为 b， 发 球线到网的距离为 c， 一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边 线与底线的交点） ，若球击球点的高度为 h 网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点， 不 计 空气的阻力） ，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（ ） 10 11 2 2 2 A. 网球在空中运动的时间 t 2 a h g B. 球位移大小 l 1 b 2 ( a 2
14、mg b2 (a 4c) 2 4c) 2 C. 人对网球做功 W 16h D. 网球初速度的大小 v0 【参考答案】 C g b 2h (a 4c) 【名师解析】足球运动的时间为 : t 2 h ，故 A 错误；足球在水平方向的位移大小为 : g x 1 b 2 2 ( a 4c )2 所以足球的位移大小 : l 1 4 h2 b 2 2 (a 4c) 2 ; 故 B 错误；球 的 初 速 度 的 大 小 为 : v0 x 1 g t 2 2h b2 (a 4c)2 ， 人 对 网 球 做 功 1 2 2 2 W mv 0 mgb (a 4c) 2 12 ，故 C 正 确， D 错误。 2 1
15、6h （ 2019 南昌模拟 ） 在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏 “套圈” ， 如图所示是 “套圈 ”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度 处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的 9 倍，结果恰 4 13 好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环是（ ） A. 运动时间之比为 94 B. 速度变化率之比为 49 C.水平初速度之比为 【参考答案】 C 2 3 D. 落地时速度之比为 32 【命题意图】 本题以大人和小孩都喜欢玩的一种游戏 “套圈 ”切入，考查对平抛运动规律 的理解和运用及其相关知识
16、点。 【解题思路】根据平抛运动规律， h= 1 2 2 2h gt ，t= g ，大人和小孩所抛出的圆环运动时间 之比为 3 2， 选项 A 错误；平抛运动只受重力作用，其加速度为 g， 由 g= v t ，可知大人 和小孩所抛出的圆环速度变化率相等，即速度变化率之比为 1 1， 选项 B 错误；由 x=vt ， 大人和小孩所抛出的圆环水平初速度之比为 14 v1 v 2=t 2 t1=2 3， 选项 C 正确；圆环落地时 的竖直速度 v =gt， 落地时竖直 速度之比为 32 ， 落地时速度之比不是 3 2 选项 D 错误。 9.（ 2019 烟台市质量调研） 在探究平抛运动的规律时， 可以
17、选用下列三种装置中的一种。 以 下操作合理的是 （填正确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分） A 选用装置 1 研究平抛物体竖直分运动，观察 A、 B 两球是否同时落地可采用的方法是用 耳 朵听两球落地的声音 B选用装置 2 要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端 A 应低于水面 C选用装置 2 要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端 A 应高于水面 D. 选用装置 3 要准确获得钢球平抛轨迹，钢球每次可以从斜槽上不同位置静止释放 E. 选用装置 3 要准确获得钢球平抛轨迹，应保持木板处于竖直
18、位置 15 【参考答案】： ABE 【名师解析】 ：显然选项 A 正确。对于装置 2， 要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，需要 保障水柱的初速度不变，即要求出水口处水的压强保持不变。当竖直管上端 A 低于水面时， A 处 的 压 强 就 与 外 面 的 大 气 压 强 保 持 相 等 ， 而 出 水 口 与 A 的 高 度 差 不 变 ， 这 样 就 保 障 了 出 水 口 处 水 的 压 强 不 变 。 所 以 选 项 B 正 确 。 选 用 装 置 3 要准确获得钢球平抛轨迹，钢球每次应该从斜槽上同一位 置静止释放，以保障钢球平抛的初速度不变。 【名师点评】 题目中的三个图分别来自人教版高
19、中物理必修 2 第 10 页的做一做和第 14 页的 参考案例一和参考案例二。 将它们有机整合成了一个优秀的选择题。 这提醒我们对于教材中 的 所有实验都要明确其实验原理， 掌握物理实验的灵魂。 另外，装置 2 的原理在高一时不可能明 白， 只有到了学习完 3-3 以后才能理解。 所以在二轮复习时应该站在整个高中物理知识 体系的顶端俯视高中教材的细节。 10.(2015 徐 州质检 )如图，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动 (小球可 视为质点 )，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为 60，重力加速度为 g，
20、则小球抛出时的初速度为 ( ) 3gR A. 2 B. 3gR C. 2 D. 16 3 3gR 2 3gR 3 【参考答案】 .B 【名师解析】 ：到达 B 点时，平抛运动的水平位移 x R Rcos 60 。设小球抛出时的初速度 为 v0 ，则到达 B 点时有 tan 60 3 3gR 2 ， 选 项 B 正确 v0 gt，水平位移与水平速度 v0 的关系为 x v0t， 联立解得 v0 11.(2016 江苏徐州模拟 )如图所示为河的横截面示意图。 .小明先后两次用脚从河岸边同一位 置 将石子水平踢出，石子两次的初速度之比为 12， 分别落在 A 点和 B 点，则两次石子在 空 中运动时
21、间之比可能是（ ） 17 2 A 11 B 12 C 34 D 25 【参考答案】 .C 【名师解析】：假设河中没有水，斜坡足够长，第二次石子下落的高度更大。设斜坡倾角为 1 ， 则有 tan=y/x ，y= 2 gt2，x=v 0t， 联立解得： t = 2v0 tan g .运动时间与初速度成正比。 而第二次落到河面上 B 点，则两次运动时间之比一定小于 12 而大于 11， 所以两次石子 在 空中运动时间之比可能是 34， 选项 C 正确。 12.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 5 所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以 不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球乒乓球 1 落到球
22、网右侧台面边缘上的中 点， 乒乓球 2 落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则 ( ) A 自发射到落台，乒乓球 1 的飞行时间大于乒乓球 2 的飞行时间 B 乒乓球 1 的发射速度大于乒乓球 2 的 发 射 速 度C 落 台时，乒乓球 1 的速度大于乒乓球 2 的速度 D. 落台时，乒乓球 1 与乒乓球 2 重力做功的功率相等 【参考答案】 D 1 【名师解析】球 1 和球 2 平抛运动的高度相同，根据 h gt 可得，小球运动的时间相同， 故 A 错误；竖直方向 vy gt 相同，由于球 1 的水平位移小于球 2 的水平位移，根据 xvt 2 18 可知，球 2 的初速度大于球
23、 1 的初速度，根据速度的合成可知，球 2 的落台速度大于球 1 的落台速度，故 B、C 错误；由于时间相等，则竖直分速度相等，根据 P mgvy 知，重力的瞬时 功率相等，故 D正确 二计算题 1. (2018 绍 兴 市 期 末 )某学生在台阶上玩玻璃弹子他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直 于棱角边推出，以观察弹子的落点位置台阶的尺寸如图所示，高 a 0.2 m， 宽 b 0.3 m， 不计空气阻力 (g 取 10 m/s2) 19 (1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度 v 1 应满足什么条件？ (2)若弹子被水平推出的速度 v24 m/s， 它将落在第几级台阶上？ 【参考答案】 (
24、1) v11.5 m/s (2)8 【名师解析】 (1) 显然 v1 不能太大，考虑临界状况 ( 落在尖角处 ) 1 2 据 h1 gt 1 a， 解 得 t 1 0.2 s 2 b 则 v1 t 1.5 m/s 1 (2) 构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系 水平向右为 x 轴： x v2t 1 2 竖直向下为 y 轴： y 2gt y a 20 又 xtan b 8 联立解得 t 15 s h 1gt 21.42 m 2 分析知，玻璃弹子将落在第 8 级台阶上 2.小伙伴在河岸做抛石子游戏。 如图所示为河的横截面示意图， 小亮自 O 点以垂直岸边的水平 速度向对岸抛石子。已知 O 点离
25、水面 AB 的高度为 h， O、A 两点间的水平距离为 x1,水面 AB 的宽度为 x 2,河岸倾角为 ， 重力加速度为 g。 (1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间 t； (2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的 v0 的范围； （ 3） 若石子质量为 m， 抛出速度大小为 v 时恰好在 C 点垂直撞击河坡，求石子从 O 到 C 过程中减少的重力势能 E P. 21 【名师解析】 (1) 若石子直接落到水面上，由 h= 1 2 gt2， 解得石子在空中飞行的时间 t= 2h ； g (2) 为使石子直接落到水面上，则有 x1x( x1+ x2)， 由平抛运动规律， x= v0 t ， 解得抛出时速度大小的 v0 的范围： x1 g g v0( x1+ x2) 2h 2h （ 3） 由题意可知，石子在 C 点垂直撞击河坡，即石子瞬时速度方向在 C 点与斜坡垂直，轨 22 迹几何关系可得 tan= v ， gt0 解 得 ： t0= v g tan 石子从 O 点运动到 C 点下降高度为： H= 1 2 gt0 2 v2 2 g tan2 石子从 O 到 C 过程中减少的重力势能 E P=mgH= 2 mv 。 2 tan2 =
