1、 期末综合测试题(一) 一.选择题 1.已知 ,且 是第四象限角,则 的值是( )53)sin( )2cos( A. B. C. D.545454 2.下列四个命题中,正确的是( ) A. a,b 为向量 ,ab=0,则 a=0 或 b=0 B. a,b 为向量 ,|ab|=|a|b| C. a,b 为非零向量 ,ab 时 ,|a+b|=|a-b| D. a,b 为单位向量 ,则 a=b. 3.在ABC 中,A 为钝角,则 sinA-sinB 是( ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.不能确定. 4.条件甲: ;条件乙: ,则甲是乙sin)co(sin tan2tan 的( )
2、A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 5.函数 的单调递增区间 是( )24sin(xy)Zk A. B. 83,k 872,3k C. D. 7 6.已知向量 =(4,-4),点 P(1,1)分有向线段 的比为-2,则 的坐1OP21P2OP 标是( ) A.( B. ( C.(7,-9) D.(9,-7)23,5)23,5 7. =( )ooo 0tan7t0tan7t A. B. C. D.3333 8.若 均为锐角, ( ) cos,53)sin(,52sin则 A. B. C. D.52 2或 25 9.向量 a=(1,-2),|b|=4|a|
3、,且 a、b 共线，则 b 可能是（ ） A （4，8） B.(8,4) C.(-4,-8) D.(-4,8) 10.正切曲线 的相邻两支曲线截直线 y=1 和)0(tn为 常 数 且xy y=2 所得的线段长分别为 m,n,则 m,n 的大小关系是( ) A.mn B.mn C.m=n D.不能确定 11.把函数 的图像向左平移 个单位后所得到的图像的一)42si(31xy 4 条对称轴方程是( ) A B. C. D.8x83x2x 12.设 a、b、c 均为非零向量,则下列结论中 a=b a c=b c a c=b c a=b a (b+c)= a b+a c a(b c)= (a b)
4、c 正确的是（ ） A B. C. D. 二.填空题 13.已知向量 =(-1,2), =(8,m),若 ,则 m=( )OBOAB 14.已知 是正实数,函数 在 上递增,则 的取值范xfsin2)(43 围是( ) 15.已知 是方程 的两根,且 ,则tan, 032x )2(, ( ) 16.设 s,t 为非零实数,a 和 b 均为单位向量,若|sa+tb|=|tb-b|,则 a 与 b 的夹角是( ) 17.将函数 y=sinx 的图像先向右平移 个单位,周期扩大一倍后再向左平6 移 ,然后把周期缩小一半,这时所得图像对应的函数是( )6 18.设函数 ,给出四个论断:2|(sin)x
5、f 它的图像关于直线 对称1 它的图像关于点( 对称)0,3 它的周期是 在区间 上是增函数.,6 以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的一个 命题,该命题是 ( ) 三解答题 19.已知|a|=1,|b|=2,a、b 的夹角为 .(1)求 a b;(2)求使向量 a-b 与3 a+ b 的夹角是钝角时的 取值范围. 20.已知 的值.)2tan(,1)tan(),2(,53sin 求 21.设 a、b、c 分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的长,且 .的 值求若为 常 数 mBAC）m9cott(22 22已知平面向量 a=( ,b=( ),若存在不同时为零的实数 k 和)1323, t,使 x=a+(t -3b),y=-ka+tb,且 xy,试求函数关系 k=f(t)2 23.已知函数 ).(cossin)(66Rxxf 求 的周期;f 求 的最大、最小值及对应的 x 值的集合;)(x 求 的单调递增区间.f 24.已知 f(x)=a+bsinx+ccosx 的图像经过点 A(0,1),B( ,1);当 x 22,0 时,f(x)最大值为 .求 f(x)的解析式;12 由 f(x)的图像是否可以经过平移变换得到一个齐函数 y=g(x)的图像,若 能,请写出变换步骤,否则说明理由.
