1、高 2008 第一学期期末数学模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分） 1、由实数 所组成的集合中，元素的个数为（ ）)1,0(log,2axxa A、1 个或 2 个 B、1 个或 3 个 C、2 个或 3 个 D、1 个，2 个或 3 个 2、设全集 ，则 的值为（ ）7,5|,6|,753AAUUa A、3 B、9 C、 D、3 或 9 3、 是 的（ ）“1log2x2 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、已知 是一个等比数列的前三项，则第四项是（ ）3,x A、 B、 C、13.5 D、1227
2、5.1 5、数列 的一个通项公式是（ ）,94,81 A、 B、 2)(nan 12)(nan C、 D、1)(n )(n 6、设 是函数 的反函数，则以下不等式中恒成立的是（ ）1xfxf)( A、 B、2)( )1(4)1xf C、 D、11xf 7、已知 ，则 =（ ）)6()(xff )5(f A、4 B、5 C、6 D、7 8、在等比数列 中， ，则 （ na )(),0(2019109 baa 109a ） A、 B、 C、 D、 9ab10ab810a910a 9、 ，命题 ，若“q”是真命题且“p 且 q”是假命题，则满足条件的4:2xpZx: 是（ ） A、 B、 C、x=-
3、2，-1-0，1，2。 D、x=-2x或 2x 1，0，1 10、不等式 的解集是（ ）)3(log)8(log44xx A、 B、 C、 D、55x54x且 11、已知函数 是 R 上的增函数， A（0，-1） 、B（3，1）是其图象上的两点，则)(xf 的解集是（ ）1|(|f A、 B、 C、 D、)2,)4,(,4, ,21, 12、和是 ，则当 n2 时，下列不等式中的是( )NnSn23 A、 B、a1 nSan1 C、 D、n 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13、函数 的单调递减区间是 。5)(2xxf 14、 已知数列 中， 又是数列 等比数列
4、则 。na1,73a1nana 15、要使函数 有反函数，则 a 的最大值是 。)(22xxy 16、 给出下列函数： 函数 与函数 的定义域相同;x2log 函数 与函数 值域相同;3yxy 函数 与函数 在 上都是增函数;21x1,0 函数 的定义域是 。其中错误的序号是 。y3log2 3,2 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 （本小题 12 分）已知全集 U=R，集合 A= ，集合12|2x B= ，求 和 。1|xBACU)( 18、 本小题 12 分）已知函数 。 （1）若不等式 的解集是 0)(axf bxf)( （1
5、，3） ，求不等式 的解集；（2）若 ，证明 在12bxa 2)(f （0， 上是单调递减函数。2 19、 （本小题 12 分）等比数列 同时满足下列三个条件： ；na361a ；三个数 依次成等差数列，求数列 的通项公式及325a43,2n 前 n 项和 。nS 20、 （本小题 12 分）已知函数 的图象过点 和 ，baxf)( 21,4A,5B 求函数 的解析式； 函数 的反函数；设 是正整数，)(xf )(f nfan),(log2 是数列的前项和 ，解关于的不等式 。nSnSa 21、 （本小题满分 12 分）某市 2003 年共有 1 万两燃油型公交车，有关部门计划于 2004 年
6、 投入 128 辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问： （1）该市在 2010 年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开 始超过该市公交车总量的 ？ （参考数据： ）3 48.03lg,.2l,8.675lg 22、 （本小题满分 14 分）已知函数 。 （1）在所给坐标系中，画)2,(02)(xxf 出 的图象；（2）设 ， 的反函数为 ，设)(xfyfy,1)(xgy ，求数列 的通项公式；（3）若 ),(21,1,1 nnagaga na ，求 和 的值。3)(0 1010xfxxfx01x o x y 1 2 1 -1 参考答案 一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C 二、13. ;14. ;15. ;16.5,2312 三、17. ; 30|xxBA或 20|)(xBACU或 18.(1) ;(2)略 1| 19.(1) ;2nanS 20.(1) ;(2) ;(3) 5)(xf )0(log5)(21xf 10|nNn或 21.(1)1458 辆;(2)2011 22.(1)略;(2) ；（3） nna32914,0
