1、高三数学期末复习滚动小题训练（四） 一、选择题 1、命题 P：“ A B 是 A B 的必要不充分条件” ，命题 Q：“函数 y= 的值域为(2，+) ”，则命题“P 且 Q”与“P 或 Q”的真假为：2x A、 “P 且 Q”真， “P 或 Q”假 B、 “P 且 Q”假， “P 或 Q”真 C、都是真命题 D、都是假命题 2、函数 y=sin2x 的图象可以由函数 y=sin2(x )1 的图象，经过下列4 哪一种平移变换而得到： A、按向量 =( ，1)平移 B、按向量 =( ，1)平移a4a C、按向量 =( ，1)平移 D、按向量 =( ，1)平移2 2 3、设 a、b、 c 是小于
2、 1 的正实数，且互不相等，又 ，logcbxa ， ，则：)log(l21ya2logcbza A、xyz B、yzx C、zx y D、yxz 4、已知关于 x 的不等式 ax+b0 的解集是(1，+)，则关于 x 的不等式 0 的解集是：2ba A、 （1，2） B、 （1，2） C、 （ ，1）（2，+） D、 （2，+ ） 5、等 差 数 列 an中 ， Sn 是 其 前 n 项 和 ， an 0， 若 am 1 am2+am+1=0， S2m 1=38， 则 m 的值是： A、10 B、19 C、20 D、38 6、若直线 y=x+b 与曲线 x2+y2=4(y0)有公共点，则 b
3、 取值范围是： A、2，2 B、0，2 C、2，2 D、2，2 二、填空题 7、在等差数列a n中，已知 a1+a3+a5=18，a n4 +an2 +an=108，S n=420， 则 n=_ 8、已知 a1 ，0x1，且 ，那么 b 的取值范围是_)(logxb 9、在直角坐标系中面积为 8 的ABC 在映射 f： (x，y)(x+3，y2)的 作用下的象集为A 1B1C1 面积等于_ 10、若 在 t0，2上恒成立，则 a 的范围是 _at92 三、解答题 11、已知向量 =（2cos，2sin） ， =（sin ，cos） ，b = +(t23) ， =k +t ，且 =0xabyax
4、y （1）求函数 k=f(t)的表达式； （2）若 t1，3 ，求 f(t)的最大值与最小值。 12、已知函数 f(x)= 及实数 m、n(nm0)pxk （1）若 f(m)0，f(n)0，证明对于一切 xm，n 都有 f(x)0 （2）若 1x2，不等式 恒成立，利用（1）的结论，求实ax32 数 a 的取值范围。 高三数学期末复习滚动小题训练（五） 一、选择题 1、a=1 是直线 x+ay=2a+2 与 ax+y=a+1 平行的： A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 2、已知 sin= ， 是第二象限角，且 tan(+ )=1，则 tan 的值为
5、：53 A、7 B、7 C、 D、4343 3、在直角坐标系中，设 A（2，3） ，B（3，2 ）沿 x 轴把直角坐标 系折成 120二面角后，则 AB 的长度是： A、 B、3 C、2 D、42 12 4、若 0，2) ， =(cos，sin)， =(3cos，4sin)，1OP2OP 则| |取值范围是：1P A、4 ，7 B、3，7 C、3，5 D、5，6 5、定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3，5时，f(x) =2|x4|，则： A、f(sin )f(cos ) B、f(sin1)f(cos1)6 C、f(cos )f(sin ) D、f(cos2)
6、f(sin2)3232 6、在数列a n中，a n+1=can(c 为常数)，它的前 n 项和 Sn=4n+k，则点 P（c，k）位于： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二、填空题 7、在（0，2）内满足 sinxcosx 的角 x 的取值范围是_ 8、已知数列a n前 n 项和 Sn，且 Sn=1+ ，求 an=_n41 9、若不等式|x+1|x2|a ，在 xR 上有解，则 a 的取值范围是 _ 10、已知函数 y=f(x)(xR)，满足 f(x+1)=f(x)，且 x1，1时，f(x) =|x|，则方程|f(x)|=log 5|x|解的个数是_ 三、解答题 11、
7、锐角 、 满足 sin=2cos( + )sin，记 y=tan，x=tan （1）求 y 关于 x 的函数解析式 y=f(x)及定义域。 （2）求（1）中函数 y=f(x)的最大值及此时 、 的值。 12、已知函数 f(x)= (x2)，f(x) 反函数为 g(x)，点 An(an，412x )，在曲线 y=g(x)上(nN +)，且 a1=11na （1）求 y=g(x)的表达式； （2）证明数列 为等差数列；21na （3）求a n通项公式； （4）设 bn= ，记 Sn=b1+b2+bn，求 Sn。1na 高三数学期末复习滚动小题训练（六） 一、选择题 1、已知 y=f(x)，则集合(
8、x，y)|y=f(x)(x ，y)|x=a 的元素个数为： A、0 B、1 C、0 或 1 D、以上都不对 2、已知 f(x+1)是偶函数，则函数 y=f(2x)的图象的对称轴是： A、x=1 B、x=1 C、x= D、x=221 3、将函数 f(x)= sinx，按向量 =（ ，0）平移到函数 g(x)，则 g( )2a46 的值是： A、 B、 C、 D、231231231231 4、若不等式(1) na2+ 对于任意正整数 n 恒成立，则实数 a 的取 n)( 值范围是： A、2， ) B、(2， ) C、3， ) D、(3， )3 22 5、正四面体 ABCD 棱长为 1，P 点在 A
9、B 上移动， Q 点在棱 CD 上移 动，则沿侧面从 P 点到 Q 点的最短距离为： A、 B、 C、 D、2124323 6、已知三角形三边成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ， 则此三角形的面积为： A、 B、 C、 D、43154154354325 二、填空题 7、已知函数 f(x)=kx3x 2+x5 在 R 上单调递增，则实数 k 取值范围 _ 8、由方程|x6|+|y|=| |所围面图形面积是_2 9、在半径为 1 的球内做内接正面体，则该正四面体的体积是 _ 10、设函数 f(n)=k，其数 nN，k 是 =3.1415926535的小数点后第 n 位起数字，例如 f(2)=4，则 ffff(7)(其 2005 个 f)=_ 三、解答题 11、已知向量 ， ， ，其中)23sin,(coxa)2sin,(coxb)1,3(c xR（ 1）当 时，求 x 值的集合；b （2）求| |的最大值。ca 12、已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且对任意 n N+，总有 Sn=P(an1) (P 是常数，且 P0，P 1) （1）求数列a n的通项公式； （2）数列b n中 bn=2n+c(c 是常数)，且 a1=b，a 2b 2，求 P 的取值范围。
