1、12999 数学网 12999 数学网 第 1 页 高一数学复习试题 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1已知 A= 21|log,|(),2xyxBy则 AB= （ ） A B （ 14，1） C （0， 4） D （， 14） 2 为实数，集合 ， ， 表示把集合中的元素 映,ab,ba,a:fxx 射到集合中仍为 ，则 （ ） x 1 3已知向量 a(1,2)，b(0,1)，设 uakb，v2ab，若 uv，则实数 k 的值为( ) A1 B C. D1 12 12 4已知 （a 为锐角）在区间
2、上是减函数，则实数 a 的)3(log)(csxxfa , 取值范围为： A B C D),(4,4,4, 5.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）sin(2)3yxcos2yx A向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位11 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位66 6下列 5 个判断: 任取 xR，都有 32x； 当 1a时任取 xR都有 xa； 函数 (2)xy是增函数； 函数 xy的最小值是 1； 在同一坐标系中函数 xy与 2的图象关于 y轴对称 .其中正确的是( ) A B C D. 7.已知 =(k,2), =(-3,5),且 与 夹角为钝角,则 k 的取值范围是 (
3、)abab 12999 数学网 12999 数学网 第 2 页 A.( ,+) B. ,+ C.(-, ) D. (-, ) 103 103 103 103 8已知函数 ，构造函数 ，定义如下：当 时，21)(,2)(xgxf)(xF)(xgf ；当 时， 那么 ：)(xF)(g A有最小值 0，无最大值 B有最小值-1，无最大值 C有最大值 1，无最小值 D无最小值，也无最大值； 9、定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3 ，5时，f(x)=2-|x-4|，则（ ） （A）f(sin 6)f(cos1) （C） f(cos 32)f(sin2) 10 数 与
4、在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2()1logfxx1(x 二、填空题（每题 5 分，合计 25 分） 11已知幂函数 的图象不过原点，则 m 的值为_。9722)19(mxmy 12在平面斜坐标系 xOy 中， xOy 60，平面上任一点 P 在斜坐标系中的斜坐标是这样 定义的：若 xe 1y e2(其中 e1、e 2 分别为与 x 轴、y 轴方向相同的单位向量)，则 P 点的斜坐标为(x，y)若 P 点的斜坐标为(3 ，4)，则点 P 到原点 O 的距离 |OP|_. 13、设 为奇函数，为 a 12()logafx 14如图，O、A、B 是平面上的三点， P 为线段 AB 的中垂线上
5、的任意 一点，若 ，则 等于 |4,|2B()OAB 12999 数学网 12999 数学网 第 3 页 15某同学在借助计算器求“方程 lgx=2x 的近似解（精确到 0.1） ”时，设 f(x)=lgxx2， 算得 f(1)0，f(2) 0；在以下过程中，他用“ 二分法”又取了 4 个 x 的值，计算了其函数值 的正负，并得出判断：方程的近似解是 x1.8那么他再取的 x 的 4 个值分别依次是 高一数学复习试题（答案） 一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B B A B D C 二填空题 11 12 m313 13 14 6 1 15 1.5
6、， 1.75， 1.875， 1.8125； 三.解答题：（本题共 6 题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.） 16、 （本小题 12 分）已知集合 |37,|410,|.AxBxCxa （1）求 ;BA； （2）若 Aa求 的取值范围.RC（ ） 解：（1） |310.x2 分 7,|或 ；4 分RC （ RA）6 分RACB=|0，x 1x2,x1 x20 21)(xf 21)(f f(x1) f(x2)0， 即 f(x1) f(x2). 故 f(x)在 1，1 上为增函数6 分 （）解：f(1)=1 且 f(x )在 1，1上为增函数，对 x1，1，有 f(x)f
7、(1)=1。 由题意，对所有的 x1，1，b1，1 ，有 f(x)m22bm+1 恒成立， 应有 m22bm+11 m22bm0。 记 g(b)=2mb+m 2，对所有的 b1，1，g(b)0 成立. 只需 g(b)在 1，1上的最小值不小于零8 分 若 m0 时，g(b)=2mb+m 2 是减函数，故在 1，1上，b=1 时有最小值， 且g(b) 最小值 =g(1)=2m+m 20 m2； 若 m=0 时，g(b)=0，这时g(b) 最小值 =0 满足题设，故 m=0 适合题意； 若 m0 时，g(b)=2mb+m 2 是增函数，故在 1，1上，b=1 时有最小值， 且g(b) 最小值 =g
8、(1)=2m+m 20 m2. 12999 数学网 12999 数学网 第 6 页 综上可知，符合条件的 m 的取值范围是： m（ ，2 02，+ 。) 21. （本题满分 14 分）设函数 ()3xf，且 ()18fa，函数 (34()axgR. （1）求 ()gx的解析式； （2）判断函数 在0,1 上的单调性并用定义证明； （3）若方程 ()xb=0 在 2，2上有两个不同的解，求实数 b 的取值范围. 21.解：（1） 3f，且， ()18fa 82a a - -(2 分) xxg4)()( xg42)( -(3 分) （2）g（x）在0,1上单调递减。证明如下 设 1021 122)(12 xxx )(2112 -(5 分) 21x 12x， 1x ， 2x 421x 321 0)(2(211 )(1g g（ x）在 0,1上单调递减 -(10 分) （3）方程为 04b x 令 xt, ，则 4t-(12 分) 且方程为 2t在有两个不同的解。 设 221()4ytt ， yb 两函数图象在 内有两个交点，1,4 由图知 36b时，方程有两不同解。 -(14 分) 12999 数学网 12999 数学网 第 7 页
