1、高一数学期末模拟试题（必修 1-必修 2） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、设集合 ，则下列关系式中正确的是 （ ） 210Mx A B C D333RM3 2、直线 在 X、Y 轴上的截距分别是 （ ）245yx A. 4，5 B. 4 ，5 C. 4，5 D. 4，5 3、函数 的零点落在区间 （ ）6ln)(xf A （2，2.25） B （2.25， 2.5） C （2.5，2.75） D （2.75，3） 4、设 0，两圆 与 可能 （ ）r31ry16yx A相离 B相交 C内切或内含或相交 D外切或外离 5、三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）23.0a.0lo
2、g2b3.0c Aa c b Ba b c C b a c D b c a 6、方程 的解集是 ( )255log(1)l()xx A.3 B .-1 C.-1,3 D. 1,3 7、圆台上、下底面半径和母线的比为 1：4：5，高为 8，那么它的侧面积为（ ） A50 B100 C150 D200 8、已知 为偶函数，当 时， ，则 的解集为（ )(xf,0x1)(xf()0fx ） A B C D0,2,20,2, 9、已知三角形 ABC的顶点 A（2，2，0） ，B（0，2，0） ，C(0，1，4)，则三角形 ABC是 （ ） A直角三角形； B锐角三角形； C钝角三角形； D等腰三角形；
3、 10、直线 与圆 交于、 F两点，则 EOF（O 为032yx 9)3()2(2yx 原点）的面积（ ） A、 B、 C、 D、 23435256 11、在三棱锥 中， ，已知 ，则CSSA平 面aSBa2,3, 二面角 的平面角是（ ） A B 3045 C D 690 12、如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出 A、B、C、D、E、F 这六个字母， 现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母 A、B、C 对面的字 母依次分别为 （ ） A. D、E、F B. F、D、E C. E、F、D D. E、D、F 二、填空题：（每题 5 分，满分 20 分） 13、若（，
4、） ，（，） ，（ ，）三点共线，则的值为 21 。 14、函数 f（x）= ，则 )()12xf ()f 15、与直线 平行，并且距离等于 3的直线方程是 5247y 16、下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线 没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正 确的个数为 三、解答题： 17、（10 分）已知全集 = , = , = 求 、U|3xA|2xB|1xAB S B C A 、 .AB()UC 18、 （12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正
5、方形的中心，PO 底面 ABCD，E 是 PC 的中点。求证：（1）PA平面 BDE（2）平面 PAC 平面 BDE（3）若棱锥的棱长都 为 2，求棱锥的体积。 19、（12 分）已知函数 。 12)(xf 求：（1）判断 的奇偶性；（2）判断并用定义证明 在 上的单调性。xf )(xf), 20、 （12 分）某种商品在最近的 40 天内每件的销售价格 P 元与时间 t 的函数关系式是： ，该商品的销售量 Q 件与 t 天的函数关系式是： ),403(120*NtttP ，求最近 40 天内这种商品的销售金额的最大值，并指4Qt 出取得最大值是第几天？ 21、（12 分）已知线段 AB 的端点 B 的坐标为 (1，3) ，端点 A 在圆 C: 上运动。4)1(2yx （1）求线段 AB 的中点 M 的轨迹； （2）过 B 点的直线 L 与圆 有两个交点 A，B。当 OA OB 时，求 L 的斜率。C 22、
