1、12高一数学辅导测试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在本大题后的表格里.1已知 是三角形的一个内角，对一切实数 ，函数 恒取正值，x2cos4in6yxx则 的取值范围是 （ ）A B C D )3,0()2,3()3,(),(2已知向量 4,OP,1，且点 P 分有向线段 21P的比为2，则 2OP的坐标是 （ ） 23,5 . 3,5 .B97C79D 3已知函数 在 时有最小值，则 的一个值是（ 22cos()sin()yxx2 ） A B C D4 343 4 在 中，若 ，则 （ ）Ccos
2、abAB A是直角三角形但不是等腰直角三角形 B是等腰三角形但不是直角三角形 C是等腰三角形或直角三角形 D是等腰直角三角形 5在 中，若 的对边分别为 ，且 ，则 （ ,B,abc:1:23ABC:abc ） A B C D1:233:2123 6三角形的两边之差为 ，夹角的余弦值为 ，这个三角形的面积为 ，那么这两边分别54 为 （ ） A B C D,54,66,85,7 7函数 在区间 （ ）cos()yx 上是增函数 上是增函数A,0B3,4 上是增函数 上是增函数C,2D5, 8若函数 （其中 ， ， ） sin()yAx0A|2 的图象如图所示，则 （ ） ， ， 106B16
3、， ， C2D2 9 ， , 都是非零向量,且 , 有公共的起点, mnRabcmanb 若 终点 共 线, 则 ， 满足 （ ）,cn A B C D11121mn 10设 ，已知两个向量 ，则向量0 2(cos,),(si,)OPOP 的长度的最大值是 （ ）12P A B C D32 3 11在 中， ，则 必为 （ ）ClgsinlcoslginlAAB A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 12平移曲线 使曲线上的点 变为 ，这时曲线方程为 （ ）()yfx(1,)(2,3) ()(1f12yfx 2D) 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4、12 答案 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上. 13已知 ， ，则当 时，向量 与向量 垂直(1,2)a(3,)bkkab3 14己知 ,把向量 绕点 A 逆时针旋转 ,得到向量 ,则向量)30(),1(OBAB90AC._C 15 ,则 的夹角为_.241|,5|,4| baaba 16已 知 、 均 为 锐 角 ， 且 、 是 方 程 的两根，则 tnt2(1)0xs-+=ab+= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题 12 分） 已知 ，求 的值。17,0,tan,cos2
5、230 18 （本小题满分 12 分） 已知 a、b 是两个非零向量，且 a3b 与 7a5b 垂直，a 4b 与 7a2b 垂直，求 a 与 b 的夹 角 19 （本小题满分 12 分） ?,Rxcosinxsi3xsinco2xf 2上上 20 （本小题 12 分）若 为大于零的常数，求函数 的值域。a()sin)(cos)fxax 21 （本小题满分 14 分）已知 ， 点 分 的比 为 ，点(1,2),3(2,)ABCMBA3:1 在线段 上，且 ，求点 的坐标NBCMNCSN 22 （本小题满分 12 分） 定义在区间（，3的单调递增函数 f（x） ，对于任意实数 ，总有22sina
6、fcosaf 成立，求实数 a 的取值范围 一、选择题（本大题每小题 5 分，共 60 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13、19 14、 （2,1） 15、30 16、45 三、解答题（共 6 小题，共 74 分） 17、解 1tan,2 22 1()t 3t 47cos,0102inta,731tan2t47tn(2)1()3,0427 18、解： 35ab与 垂 直 (3)75)0abA 2216 4与 -垂 直()72)0abA 2308 得： 代入得2aab 设 a 与 b 的夹角为 ,(0,180)1cos2A60 19、解 2()2csin()3sinicosf
7、xxxxA osi()3x 所以当 f(x)在区间 上是增函数。5,()12kkz 20、解: ()sin)(cosfxax 222 2i)insi()1snco1()()xt ttxfatta令 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C D D B C A C C A 2210,2,11,2ataataa当 时 时 有 最 小 值时 有 最 大 值函 数 的 值 域 为 22,12,(),attafxa当 时 时 有 最 小 值时 有 最 大 值的 值 域 为 21、解：因为点 M 分 的比为 3：1，B（1,3）,A(1,2)由定比分点坐标公式得 M（A ）19,2431sin235,4MBNABCABCSS 15439517(,)39BNCN由 定 比 分 点 坐 标 公 式 得 到 22、解 2cos由 题 设 知 道 a 222insina .01cosa,in53 22上 对于任意实数 成立 .0a1a .10a,4 .a,412 上上上上
