1、高一数学期末综合练习 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 在平行四边形 ABCD 中, + + 等于BCDA A B C D CBAC 2 不等式 的解集为 21x A B )0, ),1 C D 1(),0( 3 在 中, ,则 等于 B36,38,ABCScbA A B C 或 D 或060015612 4 已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则 等于 na1a34a A B C D80 5 在 中,若 则 的形状一定是 C,sinicosAB A等腰直角
2、三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 6 且 ，则 的最大值是 0,yx5yxyxlg A B C D不存在5lg2l45 7 等比数列a n的前 3 项的和等于首项的 3 倍，则该等比数列的公比为 A2 B1 C2 或 1 D2 或1 8 函数 的单调递减区间是 si()6yx A B5,12k()kZ5,12k()kZ C D,36k()kZ2,63k()kZ 9 已知 D 点与 A，B ，C 三点构成平行四边形，且 ， ， ，则(,1)A,B,4C D 点坐标为 A （2,2） B （4,6） C （6,0） D （2,2）或（6,0）或（4,6） 10 函数 的部分图像是
3、xycos 二、填空题： 11 若 ， ， ，设 ， ，且 ，则 的值为 (1,3)A(2,)B(,7)CxABaCbax 12 已知 ， ，则 (,0)x4cos5tn2 13 在等差数列 中， ， ，则 = na1S0815S 14 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 1, 那么前 8 项之和等于 15 已知 ，则 的最小值是 8430yx22xyz 16 ,则和 等于 2)(xf 1206()()()0727fff 三、解答题： 17 数列 是首项为 0 的等差数列，数列 是首项为 1 的等比数列，设nanb ，数列 的前三项依次为 1，1，2，cbnc （1）求数列 、 的通
4、项公式； （2）求数列 的前 项的和nc 18 运输公司有 10 辆载重量为 6 吨的 A 型卡车与载重量为 8 吨的 B 型卡车，有 11 名驾 驶员在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运 480 吨沥青的任务已 知每辆卡车每天往返的次数为 A 型卡车 8 次，B 型卡车 7 次；每辆卡车每天的成本 费 A 型车 350 元，B 型车 400 元问每天派出 A 型车与 B 型车各多少辆，公司所花 的成本费最低，最低为多少？ 19 已知定点 ，动点 在直线 上，动点），（ 301:yl 在直线 上，且 ， 求 C1:2yl 0AC 面积的最小值 20 中，内角 的对边分别为 ，已知 成
5、等比数列， AB, ,abc,c.43cosB （）求 的值；1tantC （）设 ，求 的值32 c 21 5 月份，有一新款服装投入某商场销售，5 月 1 日该款服装仅销售出 3 件，5 月 2 日 售出 6 件，5 月 3 日售出 9 件，5 月 4 日售出 12 件，尔后，每天售出的件数分别递 增 3 件，直到日销售量达到最大（只有一天）后，每天销售的件数开始下降，分别 递减 2 件，到 5 月 31 日也刚好售出 3 件 （）问 5 月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？ （）按规律，当该商场销售此服装达到 200 件时，社会上就流行，而日销售量连 续下降并低于 20 件时，则
6、流行消失，问该款服装在社会上流行几天？说明理由 ACO 高一数学期末综合练习 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B B B C D D D 113 12 13247 1417 151 161003 17解：设等差数列的公差是 ，等比数列的公比是 ，则由 得：dq231c ，解得 ，2 1dq12q 从而数列 的通项公式是 ，数列 的通项公式na()nanb12nb 数列 的前 项的和是：c 121212()()nnn ()12n 18解：设每天派出 A 型车与 B 型车各 辆，并设公司每天
7、的成本为 元由题意，yx, z 得 ，且 即* 0,51486,xyNz4035*0,5167,yxN 作出可行域，作直线 ： ，即 0lyx08y 作出一组平行直线： 中（ 为参数）经过可行域内的点和原点距离最近的t87 直线，此直线经过 和 的交点 ，由于点 A 的坐标不都是65)5,62(A 整数，而 ，所以可行域内的点 不是最优解yx,*N, 为求出最优解，必须进行定量分析 因为，7 +85692，所以经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）65 且与原点最小的直线是 ，在可行域内满足该方程的整数解只有 ，1087yx 10x ，0y 所以（10，0）是最优解，即当 通过 B
8、点时，l 元为最小354135z 答：每天派出 A 型车 10 辆不派 B 型车，公司所化的成本费最低为 3500 元 19解：如图，设 ， ，则 ， ，)1,(bB),(cC)2,(bAB)4,(cC 依题意有 ，08c8 而 1642|22 cASABC 6122bc |1bc 20解：（）由 ，得 3os4372sin1(),4B 由 及正弦定理得 2bac2iis.AC 于是 1costntiniACncosiniA2()siB.74si1i2B （）由 ，得 ，由 ，可得 ，即 3BA 3coa3co42cab 由余弦定理 ，得 ，22sb22os5abB ()549,3acacc
9、21解：本题的最终结果是： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 件数 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 件数 33 36 39 37 35 33 31 29 27 25 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 件数 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 日期 31 件数 3 （1）据此可知 5 月 13 日最多，是 39 件； （2）5 月 12 日（共有 234 件）开始流行，到 5 月 22 日，共 11 天。 22证明：（1） ，0x ， ， ，2210x3120x 三式相乘，则有 ；3()()8 （2）当 时，0x2xx22()(1)xx ，2 31(1)()04 ，不等式 仍成立。xR2()8xx
