1、高一数学第一学期期末模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分） 1、由实数 所组成的集合中，元素的个数为（ ）)1,0(log,2axxa A、1 个或 2 个 B、1 个或 3 个 C、2 个或 3 个 D、1 个，2 个或 3 个 2、设全集 ，则 的值为（ ）7,5|,6|,753AAUUa A、3 B、9 C、 D、3 或 9 3、 是 的（ ）“1log2x2 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、已知 是一个等比数列的前三项，则第四项是（ ）3,x A、 B、 C、13.5 D、12275.1 5
2、、数列 的一个通项公式是（ ）,94,81 A、 B、 2)(nan 12)(nan C、 D、1)(n )(n 6、设 是函数 的反函数，则以下不等式中恒成立的是（ ）1xfxf)( A、 B、2)( )1(4)1xf C、 D、11xf 7、已知 ，则 =（ ）)6()(xff )5(f A、4 B、5 C、6 D、7 8、在等比数列 中， ，则 （ na )(),0(2019109 baa 109a ） A、 B、 C、 D、 9ab10ab810a910a 9、 ，命题 ，若“q”是真命题且“p 且 q”是假命题，则满足条件的4:2xpZx: 是（ ） A、 B、 C、x=-2，-1-
3、0，1，2。 D、x=-2x或 2x 1，0，1 10、不等式 的解集是（ ）)3(log)8(log44xx A、 B、 C、 D、55x54x且 11、已知函数 是 R 上的增函数， A（0，-1） 、B（3，1）是其图象上的两点，则)(xf 的解集是（ ）1|(|f A、 B、 C、 D、)2,)4,(,4, ,21, 12、和是 ，则当 n2 时，下列不等式中的是( )NnSn23 A、 B、a1 nSan1 C、 D、n 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13、函数 的单调递减区间是 。5)(2xxf 14、 已知数列 中， 又是数列 等比数列则 。na
4、1,73a1nana 15、要使函数 有反函数，则 a 的最大值是 。)(22xxy 16、 给出下列函数： 函数 与函数 的定义域相同;x2log 函数 与函数 值域相同;3yxy 函数 与函数 在 上都是增函数;21x1,0 函数 的定义域是 。其中错误的序号是 。y3log2 3,2 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 （本小题 12 分）已知全集 U=R，集合 A= ，集合12|2x B= ，求 和 。1|xBACU)( 18、 本小题 12 分）已知函数 。 （1）若不等式 的解集是 0)(axf bxf)( （1，3） ，
5、求不等式 的解集；（2）若 ，证明 在12bxa 2)(f （0， 上是单调递减函数。2 19、 （本小题 12 分）等比数列 同时满足下列三个条件： ；na361a ；三个数 依次成等差数列，求数列 的通项公式及325a43,2n 前 n 项和 。nS 20、 （本小题 12 分）已知函数 的图象过点 和 ，baxf)( 21,4A,5B 求函数 的解析式； 函数 的反函数；设 是正整数，)(xf )(f nfan),(log2 是数列的前项和 ，解关于的不等式 。nSnSa 21、 （本小题满分 12 分）某市 2003 年共有 1 万两燃油型公交车，有关部门计划于 2004 年 投入 1
6、28 辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问： （1）该市在 2010 年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开 始超过该市公交车总量的 ？ （参考数据： ）3 48.03lg,.2l,8.675lg 22、 （本小题满分 14 分）已知函数 。 （1）在所给坐标系中，画)2,(02)(xxf 出 的图象；（2）设 ， 的反函数为 ，设)(xfyfy,1)(xgy ，求数列 的通项公式；（3）若 ),(21,1,1 nnagaga na ，求 和 的值。3)(0 1010xfxxfx01x o x y 1 2 1 -1 参考答案 一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C 二、13. ;14. ;15. ;16.5,2312 三、17. ; 30|xxBA或 20|)(xBACU或 18.(1) ;(2)略 1| 19.(1) ;2nanS 20.(1) ;(2) ;(3) 5)(xf )0(log5)(21xf 10|nNn或 21.(1)1458 辆;(2)2011 22.(1)略;(2) ；（3） nna32914,0
