1、- 1 - 陕西省宝鸡市金台区 2012-2013 学年八年级上学期期末考试 数学试题 2013.1 命题：（金台区教研室） 检测： （金台区教研室） 一选择题（每题 3 分，共 30 分；每道题只有一个正确答案，请填在题后括号内） 1.若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 2. 的平方根是 x， 27 的立方根是 y，则 x+y 的值为（ ）2)9( A.3 B.6 C.0 D.0 或 6 3. 下列各式中已化为最简式的是（ ） A. B. C. D. 3120212 4.
2、如图 1，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是 （ ） A. OCD B. OAB C. OAF D. OEF 5. 平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A.8cm 和 14cm B.10cm 和 14cm C.18cm 和 20cm D.10cm 和 34cm 6. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 7A（3，2）关于原点的对称点是 B，B 关于 x 轴的对称点是 C，则点 C 的坐标是（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3
3、） 8.已知点(4，y 1)，(2，y 2)都在直线 y= x+2 上，则 y1、 y 2大小关系是（ ） Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能比较 9. 若方程组 ax3,的解 x 与 y 的和是 2，则 a 的值为（ ） A-4 B4 C0 D任意数 10. 如图 2 是根据某校八年级三班 40 名同学一周的体育锻炼 3 16 14 7 8 9 107 5 10 15 20 人人人人(人) 人人人人(人人)(人5人人人 - 2 - 情况绘制的条形 统 计 图 .那 么 关 于 该 班 40 名 同 学 一 周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A平均数是 8.5 B中
4、位数为 9 C众数是 8 D锻炼时间超过 8 小时的有 21 人 二、填空题（每空 3 分，共 36 分） 11. 的相反数是 ，绝对值等于 的数是 .3773 12.满足 x 的整数 x 是 1，0，1，2 . 13.在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图 3 所示，地毯的长度至少 需要_17_m 14.如图 4 所示，将BAC 绕点 A 沿顺时针方向旋转 60至DAE 的位置，则ABD 是 三 角形. 15如图 5 ，菱形花坛 ABCD 的周长为 48cm，B=60，其中由两个 正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部 分的图形的周长（拼接重
5、合的边不重复计）为 44 cm。 16.在矩形 ABCD 中，A 点的坐标为(1，3)，B 点坐标为(1，-2)， C 点坐标为(-4,-2)，则 D 点的坐标是_(4，3)_. 17. 如图 6 是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象， 由图象可以看出此蜡烛燃烧 1 小时后，高度为 7 cm ,这个蜡烛在 图 6 燃烧过程中高度与时间之间的函数解析式是 y=8x+15 . 18. 如图 7 所示是一个正方体的平面展开图，标有字母 A （ 图 4） AB D C - 3 - 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的 代数式的值与相对面上的数字相等，则 = 1 ， = 2 x
6、y 19. 一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，4，x，6，11，这组 数据的中位数是 5，那么这组数据的众数是 6 三、解答题:（共 54 分） 20（本题 5 分）计算 2 +（ 1 ） 21045 解：原式= 2 23 +52 +1 （3 分） = 6 2 +6 （4 分）55 =67 （5 分） 21.（本题 6 分）解方程组 .2354,yx 21.（本题 8 分）在下列方格中建立直角坐标系，描出点(1，0)、(1，2)、(2，1)、(1，1)， 并用线段依次连接起来.纵坐标不变，横坐标分别加上 2，所得图案与原图相比有什么变 化？横坐标不变，纵坐标分别乘以-1 呢？横坐标，纵坐
7、标都变成原来的 2 倍呢？ 答：(1)所得图案与原图相比，整个图案向右平移两个单位.6 分(含画坐标系 2 分，描 点 2 分) (2)所得图案与原图相比，关于 x 轴对称.8 分 - 4 - (3)所得图案与原图相比,形状不变,长度和高度都扩大 2 倍.10 分 22.（本题 6 分） 某种汽车的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量 y（L）与工作时间 x（h）之间为一次函数关系，如图 8 所示 （1）求 y 与 x 的函数解析式 （2）一箱油可供该汽车工作几小时？ (1) y = - 5x + 40 (2) 8 小时 23.（本题 9 分）某中学环保小组的同学，为了了解全
8、校的耗电情况，调查了近 10 天中全 校每天的耗电量，数据如下表(单位：度) 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 (1)写出上表中数据的众数和平均数； (2)由上题获得的数据，你能估算出该校这个月的耗电量(按 30 天计)吗； (3)若当地每度电的定价是 0.5 元，写出该校应付电费 y(元)与天数 x(x 取正整数，单位： 天)之间的函数关系式. 解：(1)众数是 113; 平均数是(901+931+1022+1133+1141+1202)10=108(度) (2)该校每月的耗电量为 10830=3240(度) (3)y=108x0.5=54x.
9、25. (本题 9 分)某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大的宿舍每间可住 8 人，小的宿舍每间 可住 5 人该校 198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍大、小宿舍各有多少间？ - 5 - 26.（本题 11 分）（1）如图 9，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 BC 的中点，连接 AE、DE，AE=DE 吗？请说明理由； (2)上题中若填加条件 BC=2AD，图中有平行四边形吗？请说明理由； (3)请 你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形可以通过哪两个三角形经过怎样的变化而相互 得到的？(满足(1)(2)条件) 等腰梯形 ABCD， B=C，AB=CD. 又BE=CE， AB
10、EDEC. AE=DE (2)AD BE四边形 ABED 为平行四边形. AD EC四边形 AECD 为平行四边形 (3)ABC 平移到DEC 的位置得到. 或以 BC 中垂线为对称轴，ABE 与DEC 关于 l 轴对称而得到. 八年级（上）数学期末质量检测试题答案及评分标准 2013.1 一选择题 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B - 6 - 二填空题 11. , 12. 1，0，1，2 13. 17 14. 等边 15. 44 16. (4，3) 37 17. 7，y=8x+15 18. 1, 2 19. 6 三解答题 20.解：原式= 2
11、23 +52 +1（3 分） 155 = 6 2 +6（4 分） =67 （5 分） 解: 式2 得：4x2y=8 （2 分） 得：3y=15 （3 分） y=5 （4 分） x= 21 将 y=5 代入式得：x= ， 所以原方程组的解为 y=5 （6 分）21 21答：(1)所得图案与原图相比，整个图案向右平移两个单位. (4 分)(含画坐标系 2 分， 描点 2 分) (2)所得图案与原图相比，关于 x 轴对称. (6 分) (3)所得图案与原图相比,形状不变,长度和高度都扩大 2 倍. (8 分) 22. (1) y = - 5x + 40 4 分（要写出求解过程） (2) 8 小时 6
12、 分 23. 解：(1)众数是 113; (2 分) 平均数是(901+931+1022+1133+1141+1202)10=108(度) （5 分） (2)该校每月的耗电量为 10830=3240(度) (7 分) (3)y=108x0.5=54x. （9 分） 24.解：设大宿舍有 x 间，小宿舍有 y 间，根据题意列方程得: （1 分） xy=30 8x5y=198 （5 分） 解方程组得 x=16 y=14 （8 分） 答：大宿舍有 16 间，小宿舍有 14 间. （9 分） - 7 - 25. 解 梯形 ABCD 是等腰梯形 B=C，AB=CD. （2 分） 又BE=CE， ABEDEC. （4 分） AE=DE （5 分） (2)AD BE四边形 ABED 为平行四边形 . （7 分） AD EC四边形 AECD 为平行四边形 （9 分） (3)ABE 可以平移到DEC 的位置 . 或以 BC 中垂线为对称轴，ABE 与DEC 对称. （11 分）
