1、高一年数学上学期期末考试卷 (全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。) 注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共 4 页。答题时，必须把 答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。 本次考试，所有计算问题均严禁使用计算器。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个答案中，只 有一项是符合题目要求的，请将每小题选出的答案的字母填在答案卡的对应的空格内 1 的值是（ ）cos30 A B C D 2321232 2设全集是实数集 ， ，且 ，则实数R|1,Ax|0Bxa()AB
2、R 的取值范围为（ ）a A B C D |1|a|2|2a 3已知向量 ， ，则 等于（ ） (,2)(,1)b()ab A B C D ,)44(,) 4已知函数 ,则它( )(sin)fx A是最小正周期为 的奇函数 B是最小正周期为 的偶函数 C是最小正周期为 2 的奇函数 D是最小正周期为 的非奇非偶函数 5设集合 ，集合 正实数集，则从集合 到集合 的映射只可能是（ ）RBA A B |fxy： fxy： C D 3x： 2log(|1)x： 6若函数 在 内恰有一个零点，则实数 的取值范围是（ ）2()1fa(0,)a A B C D0 1 11 7要得到函数 的图象，只要将函数
3、 的图象（ ）2cos()6yx2cosyx A向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 个单位长度6 C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度1212 8已知 ， ， ，且 ，则 与 夹角为（ ） |a|bcabcab A B C D. 30 60 050 9 函数 的大致图象是（ ）2,sin1xy A B C D .10在 中，已知 是 边上一点，若 ， ，则 等CDA2ADB13CAB 于（ ） A B C D23132 11右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积 与时间 的关系： 的图象，有以下2()ym()t月 tya 叙述，其中正确的是（ ） 这个指数函数的底数为 2； 第
4、 5 个月时，浮萍面积就会超过 30 ；2 浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到 2 、3 、6 所经过的m2 时间分别为 ，则 .1t、 、 123tt A B C D 12已知 是 上的(3),(1),)log.axfx(,) 增函数，那么实数 a 的取值范围是 （ ） A B C D (1,)(,3)3,)2(1,3) o | | | | | | | | 23 2 1 -1 x y | | | | | | | | 3 2 1 -1 x y | | | | | | | | 2 1 -1 x y | | | | | | | | 2 2 1 -1 x y y(m2) t() 2 4 8 4
5、32 16 1 O 1 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡对应题号的横线 上。 13函数 的定义域为；()2xf 14设向量 表示“向东走 6 ”， 表示“向北走 6 ”，则 ；ambm|ab 15设点 是角 终边上的一点，且满足 ，则 的值为；(,)Px2sin3x 16对于定义在 上的函数 ，若实数 满足 ，则称 是函数 的一R()fx00()f0()fx 个不动点.若二次函数 没有不动点，则实数 的取值范围是27aa . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请 把
6、答案写在答案卡对应的区域内 。 17 （本小题满分 12 分） 已知集合 , ，且2|0Sxpq2|(3)60Txpx3ST （1）求 的值. 9log(3) （2）求 ；T 18 （本小题满分 12 分） 已知 ， ，且 ，(7,1)a(tan),14bab （1）求 的值；tn （2）求 的值.2sicos 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 的图象经过点（0 2）()3sincosfxxax （1）求函数 的单调递减区间； （2）当 时，求函数 的值域.x,64()fx 20 （本小题满分 12 分） 已知向量 ， 点 P 在 轴的非负半轴上（O 为原点）.(2,)(4,1)OABx （1）当 取得最小值时，求 的坐标；P （2）设 ，当点 满足（1）时，求 的值cos 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 的定义域为集合 ，()lgxfA,ab （1）判断函数 的奇偶性； （2）求证： ()()1afabf 22 （本小题满分 14 分） 定义在 上的函数 ， ，当 时， ，且对任意的R()yfx0f0x()1fx ，有 . ab、 ()ab (1)求 的值；(0)f (2)求证：对任意的 ，恒有 ；xR()0fx (3)若 ，求 的取值范围.2()1f
