1、高一数学期末综合检测 (满分 150分，时间 120分钟) 一、选择题(51260 分) 1.若全集 SR，Mxx 2-2x-30成立的一个必要而非充分条件是( ) A.xx B.x c,且 f(c)f(a)f(b)，那么 3a+3c与 2的大小关系 是 . 16.计算 S1+ + + 的结果是 (nN *).21n21 三、解答题(10+10+12+14+14+14) 17.已知 logam4，log an5. 求 M 的值. 32 18.已知函数 y 的值域是yy0yy3 ，求此函数的定义域.12x 19.已知函数 f(x)是(-，+)上的增函数，a,bR. (1)证明：若 a+b0，则
2、f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) (2)判断(1)的逆命题是否成立，并证明你的结论. 20.已知函数 f(x) .12x (1)试判断这个函数的奇偶性、单调性，并求出其值域； (2)解不等式 00) 的等比数列，设 bna 2n-1+a2n. (1)求使不等式 anan+1+an+1an+2an+2an+3成立的 q的取值范围； (2)设 r2 19.2-1,q ，求数列 的最大项和最小项.2nb21log 参考答案: 一、1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A 二、13.整数 a、b 不都是偶数时，a+b 是奇数，假. 1
3、4.单调递增数列. 15.3a+3c2 16. 12n 三、17.1 18.x x2，x1 19.略 20.奇函数，增函数，定义21 域 R，值域为(-1，1).提示：用定义判断奇偶性.单调性.求值域时利用反函数，但要分 y=1 和 y1 两种情况考虑. x-2x-1，或 2x3.提示：注意 f(0)=0.f(4)= ，原不等式为 f(0)175 f(x 2-x-2)f(4)，由 f(x)为增函数知 0x 2-x-24. 21. n )43(b)(a1n 2 第 4年收入量最少，最少为 a元.7 22.0q .251 最大项 C21=2.25，最小项 C20=-4.提示：数列b n是以 q为公比，首项为 1+r的等 比数列，即 bn=(1+r)qn-1. 设 Cn= =1+ ，当 n21 时， C n为递减数列；当 n20 时， C nn21log2.0 亦为递减数列，即 C20C nC 21.
