1、高一数学期末综合测试（6） 姓名 一、选择题： 1.设 a,b,cR，则对于任意 xR，不等式 asinx+bcosx+c0 恒成立的充要条件是 A.a,b 同时为 0 且 c0 B. c C. =c D. c2ba2ba2ba 2.一正弦曲线的最高点为( ,3)，从相邻的最低点到这最高点的图象交 x 轴于(- ,0)，41 41 最低点的纵坐标为-3，则这一正弦曲线的表达式为 A.y=3sin(x+ ) B.y=3sin(x- ) C.y=3sin(x+ ) D.y=3sin(x- )4488 3.要得到函数 y=sin2x 图象,只需将函数 y=cos(2x- )的图象 4 A.向左平移
2、单位 B.向右平移 单位 C.向左平移 单位 D.向右平移 单位88 4 二、填空题： 4.向量 =(n,1)与 =(4,n)共线且方向相同，则 n = ；ab 5.ABC 顶点 A(1,1),B(4,1),C(4,5),则 cosA = ； 6.已知 =(1,0), =(1,1),且( + ) ,则 = ；ab 7.已知| |=2,| |=1, 与 夹角为 ,则 2 +3 与 3 - 的夹角为 ；ab3ab 8.等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角是 ； 9.与已知向量 =（3，4）平行的单位向量坐标是 ； 10.在ABC 中， 0，则ABC 是 三角形；ABC 11.用两条成 600
3、的绳索拉船，每条索上的拉力是 12N，则合力为 ； 三、解答题： 12.已知 tan+sin=a ,tan-sin=b,求证 :(a 2-b2)2=16ab. 13.已知ABC 中，a+b=4，C=60 0，求边长 c 的最小值；面积 SABC 的最大值. 14 在ABC 中， = ， = ， = ，且| |=3，| |=2，| |=4，ABaCbAcabc 求 + + 的值.abc 15.已知三个电流瞬时值的函数式分别是 I1=-6sin2t,I2=6sin(2t-600), I3=10sin(2t+600), 求它们合成后电流瞬时值的振幅，周期，初相. 16.某人在静水中游泳的速度是 4 km/h，此时河水的速度为 4 km/h，3 如果他径直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？速度大小是多少？ 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小是多少？ 17.RtABC 中，C=90 0，AC=BC=2，C 的半径是 1，MN 是C 直径， 求： 的最大值及此时 与 的关系.AMBNMNABN M C A B
