1、九年级（上）数学期末复习 7解直角三角形应用 2010 年_月 _日 班级_姓名_ 知识目标：利用三角形关系求两个三角形的未知元素，并能列方程解决问题。 【例题巩固】 1如图，天空中有一个静止的广告气球 C，从地面点 A 测得点 C 的仰角为 45，从地面点 B 测得点 C 的仰角为 60已知 AB=20 m，点 C 和直线 AB 在同一铅垂平面上，求气球离地 面的高度(结果保留根号) 2(8 分) 如图所示，海上有一灯塔 P，在它周围 3 海里处有暗礁，一艘客轮以 9 海里时的速度 由西向东航行，行至 A 点处测得 P 在它的北偏东 60的方向，继续行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔
2、 P 在它的北偏东 45方向问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? 3如图，在测量塔高 AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、D 两点，用测角仪器 测得塔顶 A 的仰角分别是 30和 60，已知测角仪器高 CE=1.5 米，CD=30 米，求塔高 AB （答案保留根号） 60E A F DC B 30 G 4如图所示，某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的 夹角是 30，此时塔在建筑物的墙上留下了高 3米的影子 CD；而在春分日正午光线与地面的夹 角是 45，此时塔尖 A 在地面上的影子 E与墙角 C 有 15 米的距离（B、E、C 在一条直
3、线上） ，求 塔 AB 的高度（结果保留根号） 5如图所示，已知：在ABC 中，A=60，B=45 ， AB=8 求ABC 的面积(结果可保留根号) 【学生训练】 1如图，在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60，铁塔底部 B 的仰角为 45已知塔 高 AB=20m，观察点 E 到地面的距离 EF=35m，求小山 BD 的高（精确到 0.1m， 31.732） 2.一轮船原在 A 处，它的北偏东方向上有一灯塔 P，轮船沿着北偏西方向航行 4 小时到达 B 处， 这时灯塔 P 正好在轮船的正东方向上，已知轮船的航速为 25 海里/时，求轮船在 B 处时与灯塔 P 的距离。 3如图所示，
4、小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 i=1： ，斜坡 BD 的长是 50 米，在山坡的坡底处测得铁架顶端 A 的仰角为 45，在山坡 的坡项 D 处测得铁架顶端 A 的仰角为 60 （1）求小山的高度； （2）求铁架的高度 （ 31.73，精确到 0.1 米） 4. 如图：小明想测量电线杆 AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得米，米，CD 与地面成的角，且在此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度约为 多少米。 （结果保留两位有效数字） 。 5某地有一居民楼，窗户朝南，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光
5、与地面的夹角最 小为 ，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 小明想为自己家的窗户设计 一个圆弧形遮阳篷 EDC，小明查阅了有关资料，获得了所在地区 和 的相应数据： =30， =60，小明又量得窗户的高 AB=2 m，圆弧形的圆心刚好是点 B，若同时满足 下列两个条件：当太阳光与地面的夹角为 时，要使太阳光刚好全部射入室内；当太阳 光与地面的夹角为 时，要使太阳光刚好不射人室内，请你借助下面的图形帮助小明算一算， 遮阳篷 EDC 中与墙 B垂直的支杆 CD 的长是多少，若要固定遮阳篷 ECD，固定点 C 应在 什么位置? 6将一副三角尺如图摆放在一起，连结 AD， 试求ADB 的余切值 7甲船向正东方向航行，在 A 处发现乙船在它的北偏东 30方向 60 海里的 B 处，且正沿南偏东 30的方向航行，经过半小时，甲船航行至 D 处，发现乙船恰好在自己的正北方向的 C 处，已 知甲船的速度是乙船的 1.5 倍，求甲、乙两船的速度 8 已知 AB 和 CD 分别是半圆 O 的直径和弦，AD 与 BC 交于点 E，若，则等于（ ） A. B. C. D.
