1、2015-2016 学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本大题共有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确选 项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1下列各数中，最小的数是( ) A2 B3 C D 2计算：4+3=( ) A1 B5 C 1 D6 32015 年 10 月 8 日，中国科学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个 获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约 300 万元人民币，用科学记数法表示 300 万元 为( )元 A310 5 B3 106 C3 104 D3010 5 4下列说法正确的是( ) A5
2、， a 不是单项式 B 的系数是2 C 的系数是 ，次数是 4 Dx 2y 的系数为 0，次数为 2 5已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是( ) A1 B4 C7 D不能确定 6按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值，其中错误的是( ) A1022.01（精确到 0.01） B1022（精确到个位） C1022.00（精确到 0.1） D1022.010（精确到千分位） 7下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线
3、段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A B C D 8某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成 任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为( ) A13x=12（x+10）+60 B12（x+10）=13x+60 C D 92015 年“双十一” 购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 8 折的优惠活 动，持贵宾卡可在 8 折基础上再打 9 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 360 元， 则该商品的标价是( ) A420 元
4、B500 元 C540 元 D480 元 10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561， 根据上述算式中的规律，你认为 32016 的末位数字是( ) A3 B9 C7 D1 二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分请把答案填在题中的横线 上 ） 11宁城地区 2015 年冬季受降雪影响，气温变化异常，12 月份某天早晨，气温为13， 中午上升了 10，晚上又下降了 8，则晚上气温为_ 12如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是_ 度 13若 a、b 互为相反数，m、
5、n 互为倒数，则（a+b） 2015+2016mn=_ 14拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果DFE=65，则 DFA=_度 15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 A，则 BAC+EAD=_ 16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是 33，则这三个数中最 大的一个是_ 17一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这 个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是_ 18一列火车匀速驶入长 300 米的隧道，从它开始进入到完全通过历时 25 秒钟，隧道顶部 一盏固定灯在火车上垂直照射
6、的时间为 10 秒钟，则火车的长为_ 三、耐心答一答：（本大题共 8 个小题，满分 78 分，解答时应写出必要的计算过程、推理 步骤或文字说明 ） 19 （1）计算：1 2016+4（ 3） 2+|6|（2） （2）先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx） 2xy22y 的值，其中 x=2，y=2 20解方程： 21小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分） ，请你在图中的拼 接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 22如图，已知线段 AB=32，C 为线段 AB 上一点
7、，且 AC= BC，E 为线段 BC 的中点， F 为线段 AB 的中点，求线段 EF 的长 2320152016 赛季中国男子篮球职业联赛（即 CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗， 暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止 12 月 23 日，在前 21 轮比赛 中，积 35 分位列第七位，按比赛规则，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，那么截止 12 月 23 日北京首钢队共胜了多少场？ 24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米） ，小明爸爸打算把卧室以外 的部分都铺上地板砖，请问 小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为 a 元/平方米，那么购买
8、地板 砖至少需要多少元？ 当 x=3，y=2.5，a=20 时，求小明家购买地板砖需要多少钱？ 25如图 1，直线 SN 与直线 WE 相交于点 O，射线 ON 表示正北方向，射线 OE 表示正东 方向，已知射线 OB 的方向是南偏东 m，射线 OC 的方向为北偏东 n，且 m的角与 n的 角互余 （1）若 m=60，则射线 OC 的方向是_ （直接填空） 请直接写出图中所有与BOE 互余的角及与BOE 互补的角 （2）如图 2，若射线 OA 是BON 的平分线， 若 m=70，则AOC= _ （直接填空） 若 m 为任意角度，求AOC 的度数 （结果用含 m 的式子表示） 26某校计划购买
9、20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只） ，现从 A、B 两家超市了解到： 同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张 书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折 （1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？ （2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市 购买合算？ （3）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，分别求出在 A 超市和 B 超市购买所有产品付 出的钱数 （4）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准 备多少货
10、款，请用计算说明 2015-2016 学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末 数学试卷 一、精心选一选（本大题共有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确选 项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1下列各数中，最小的数是( ) A2 B3 C D 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】分析答案，发现 B、 C 选项为负数，负数小于一切正数，然后利用绝对值大的负 数反而小得出答案 【解答】解： 3、 为负数，2， 、 为正数，负数小于正数， 只需要比较 3 和 ， |3| |， 3 故选 B 【点评】题目考查了有理数大小的比较，解决此类问题，掌握有理数大小
11、比较方法是关 键题目较简单，适合学生随堂训练 2计算：4+3=( ) A1 B5 C 1 D6 【考点】有理数的加法 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值 【解答】解：4+3=（4 3）=1 故选：C 【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 32015 年 10 月 8 日，中国科学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个 获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约 300 万元人民币，用科学记数法表示 300 万元 为( )元 A310 5 B3 106 C3 104 D3010 5 【考点】科学
12、记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：300 万=300 0000=310 6， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列说法正确的是( ) A5， a 不是单项式 B 的系数是2 C 的系数是 ，次数是 4 Dx 2y 的系数
13、为 0，次数为 2 【考点】单项式 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：A、5，a 是单项式，故此选项错误； B、 的系数是 ，故此选项错误； C、 的系数是 ，次数是 4，故此选项正确； D、x 2y 的系数为 1，次数为 3，故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项 式的系数与次数是解题关键 5已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是( ) A1 B4 C7 D不能确定 【考点】代数式求值 【分析】把 x+2y 看作
14、一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得 解 【解答】解：x+2y=3， 2x+4y+1=2（x+2y ）+1， =23+1， =6+1， =7 故选 C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 6按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值，其中错误的是( ) A1022.01（精确到 0.01） B1022（精确到个位） C1022.00（精确到 0.1） D1022.010（精确到千分位） 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】解：1022.0099 1022.01（精确到 0.01） ，102
15、2.00991022（精确到个位） ， 1022.00991022.0（精确 0.1） ，1022.0099 1022.010（精确到千分位） 故选 C 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的 数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 7下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“
16、两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A B C D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题 【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象 【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选 D 【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质 8某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成 任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为( ) A13x=12（x+10）+60 B12（x+10）=13x+60 C D 【考点】由实际问题
17、抽象出一元一次方程 【专题】应用题 【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可 【解答】解：设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60 故选 B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 92015 年“双十一” 购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 8 折的优惠活 动，持贵宾卡可在 8 折基础上再打 9 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 360 元， 则该商品的标价是( ) A420 元 B500
18、 元 C540 元 D480 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设该商品的标价是 x 元，由题意得等量关系：该商品的标价8 折9 折=360 元， 依此列出方程求解即可 【解答】解：设该商品的标价是 x 元，依题意有 0.80.9x=360， 解得 x=500 答：该商品的标价是 500 元 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561， 根据上述算式中的规律，你
19、认为 32016 的末位数字是( ) A3 B9 C7 D1 【考点】尾数特征 【分析】从运算的结果可以看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用 2016 除以 4，余 数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可 【解答】解：已知 31=3，末位数字为 3， 32=9，末位数字为 9， 33=27，末位数字为 7， 34=81，末位数字为 1， 35=243，末位数字为 3， 36=729，末位数字为 9， 37=2187，末位数字为 7， 38=6561，末位数字为 1， 由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一 循环， 又 20
20、164=504， %32016 的末位数字与 34 的末位数字相同是 1 故选 D 【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字 以 3、9、7、1 四个数字为一循环是解决问题的关键 二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分请把答案填在题中的横线 上 ） 11宁城地区 2015 年冬季受降雪影响，气温变化异常，12 月份某天早晨，气温为13， 中午上升了 10，晚上又下降了 8，则晚上气温为 11 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；应用题 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：13+10
21、8= 11（ ） ， 故答案为：11 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 60 度 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】本题考查互补和互余的概念，和为 180 度的两个角互为补角；和为 90 度的两个角 互为余角 【解答】解：根据定义一个角的补角是 150， 则这个角是 180150=30， 这个角的余角是 9030=60 故填 60 【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90；两个角互为 补角和为 180 13若 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，则（a+b） 201
22、5+2016mn=2016 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题；推理填空题 【分析】首先根据 a、b 互为相反数，可得 a+b=0；根据 m、n 互为倒数，可得 mn=1；然 后把 a+b=0，mn=1 代入（a+b） 2015+2016mn，求出算式的值是多少即可 【解答】解：a、b 互为相反数， a+b=0； m、n 互为倒数， mn=1， （ a+b） 2015+2016mn =02015+20161 =0+2016 =2016 故答案为：2016 【点评】 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、 计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再
23、求值题型简单总结以下三种：已知条 件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给 代数式都要化简 （2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为 相反数的两个数的和是 0 （3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数 的两个数的乘积是 1 14拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果DFE=65，则 DFA=50 度 【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质可得出DFE= EFD，进而求出 DFA 的度数即可 【解答】解：由折叠的性质可得：DFE= EF
24、D=65， DFD=DFE+EFD=130， DFA=180130=50 故答案为：50 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出DFE= EFD的度数是解题关 键 15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 A，则 BAC+EAD=180 【考点】余角和补角 【分析】由图可知CAB= CAE+EAB，DAE=DAB EAB，根据角的和差关系可得结 果 【解答】解：CAB= CAE+EAB=90+EAB，DAE=DAB EAB=90EAB BAC+EAD=90+EAB+90EAB=180 故答案为：180 【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出 CAB=CAE+EA
25、B，DAE=DAB EAB 是解答此题的关键 16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是 33，则这三个数中最 大的一个是 18 【考点】一元一次方程的应用 【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大 7，设中间的数是 a， 则上边的数是 a7，下边的数是 a+7，则三个数的和是 33 【解答】解：设中间的数是 a，则上边的数是 a7，下边的数是 a+7，则 a+a7+a+7=33， 解得，a=11， 则这三个数是 4，11，18 故答案是：18； 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻 的三个数间的数量关系是关键 1
26、7一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这 个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 【考点】由三视图判断几何体 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小 正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个 数 【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为 6，由其他视图可知第二行第 2 列和 第三列第二层各有一个正方体，那么共有 6+2=8 个正方体 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面 的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正
27、视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答 案 18一列火车匀速驶入长 300 米的隧道，从它开始进入到完全通过历时 25 秒钟，隧道顶部 一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10 秒钟，则火车的长为 200 米 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题 【分析】设火车的长度为 x 米，则火车的速度为 ，所以有方程 25 =300+x，即可求出 解 【解答】解：设火车的长度为 x 米， 25 =300+x， x=200 故答案为：200 米 【点评】本题考查理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10 秒钟，可知火车的速度为 ，根据题意可列方程求解 三、耐心答一答：
28、（本大题共 8 个小题，满分 78 分，解答时应写出必要的计算过程、推理 步骤或文字说明 ） 19 （1）计算：1 2016+4（ 3） 2+|6|（2） （2）先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx） 2xy22y 的值，其中 x=2，y=2 【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘方的意义及乘法法则计算， 最后一项利用绝对值的代数意义及除法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式= 1+49+6（ 2）=
29、1+36+（3）=32； （2）原式=2x 2y+2xy22x2y+2x2xy22y=2x2y， 当 x=2， y=2 时，原式=2（2） 22=44=8 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题 的关键 20解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值 即可 【解答】解：原方程可转化为： = 即 = 去分母得：3（x+1）=2 （4x） 解得：x=1 【点评】本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化 21小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼
30、接图形（阴影部分） ，请你在图中的拼 接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 【考点】作图应用与设计作图 【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一 【解答】解：答案不惟一，如图等 【点评】此题主要考查了应用与设计作图正方体的平面展开图共有 11 种，应灵活掌握， 不能死记硬背 22如图，已知线段 AB=32，C 为线段 AB 上一点，且 AC= BC，E 为线段 BC 的中点， F 为线段 AB 的中点，求线段 EF 的长 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质
31、求出 BF=16，根据题意求出 BC=24，得到 BE=12，结合图形 计算即可 【解答】解：F 为线段 AB 的中点， BF= AB=16， AC= BC， BC= AB=24， E 为线段 BC 的中点， BE=12， EF=BFBE=1612=4 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思 想是解题的关键 2320152016 赛季中国男子篮球职业联赛（即 CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗， 暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止 12 月 23 日，在前 21 轮比赛 中，积 35 分位列第七位，按比赛规则，胜一场得 2 分，负一
32、场得 1 分，那么截止 12 月 23 日北京首钢队共胜了多少场？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设截止 12 月 23 日，北京首钢队胜了 x 场，则负（21x）场，根据在前 21 轮比赛 中，积 35 分列出方程解答即可 【解答】解：设截止 12 月 23 日，北京首钢队胜了 x 场，则负（21x）场， 列方程得： 2x+（21 x）=35 解得：x=14 答：截止 12 月 23 日北京首钢队共获胜 14 场 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：胜场得分+负场 得分=总积分是解决问题的关键 24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米） ，小明
33、爸爸打算把卧室以外 的部分都铺上地板砖，请问 小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为 a 元/平方米，那么购买地板 砖至少需要多少元？ 当 x=3，y=2.5，a=20 时，求小明家购买地板砖需要多少钱？ 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】卫生间、厨房和客厅面积相加即可得地板面积 把 x=3，y=2.5，a=20 代入代数式即可得花费钱数 【解答】解：小明家需要的地板砖的面积为 2x4y+x2y+xy=11xy（平方米） ， 购买地板砖需要 11xya=11xya（元） ； 当 x=3，y=2.5，a=20 时，11xya=113 2.520=1650（元） 则小明家购买地板
34、砖需要 1650 元 【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键 25如图 1，直线 SN 与直线 WE 相交于点 O，射线 ON 表示正北方向，射线 OE 表示正东 方向，已知射线 OB 的方向是南偏东 m，射线 OC 的方向为北偏东 n，且 m的角与 n的 角互余 （1）若 m=60，则射线 OC 的方向是北偏东 30 （直接填空） 请直接写出图中所有与BOE 互余的角及与BOE 互补的角 （2）如图 2，若射线 OA 是BON 的平分线， 若 m=70，则AOC= 35 （直接填空） 若 m 为任意角度，求AOC 的度数 （结果用含 m 的式子表示） 【考点】方向角；余角和
35、补角 【分析】 （1）根据余角的定义求得 n 的值，然后根据方向角的定义即可解答； 根据余角和补角的定义即可解答； （2）首先求得BON 的度数，然后根据角平分线的定义求得AON，然后根据 AOC=AONCON 即可求解； 解法与相同，把 70改成 m即可求求解 【解答】解：（1）n=90 60=30，则射线 OC 的方向是：北偏东 30， 故答案是：北偏东 30； 与 BOE 互余的角有 BOS， COE，与BOE 互补的角有 BOW，COS （2）BON=180 70=110， OA 是 BON 的平分线， AON= BON=55， 又CON=9070=20 ， AOC=AONCON=55
36、20=35 故答案是：35； BOS+BON=180， BOS=180BON=180m OA 是 BON 的平分线， AON= BON= （180m）=90 m BOS+CON=m+n=90， CON=90m， AOC=AONCON=90 m（90m）=90 m90+m= m 【点评】本题考查了方向角的定义以及交点的计算，求角的计算长转化为角度的和差计 算 26某校计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只） ，现从 A、B 两家超市了解到： 同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张 书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品
37、八折 （1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？ （2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市 购买合算？ （3）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，分别求出在 A 超市和 B 超市购买所有产品付 出的钱数 （4）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准 备多少货款，请用计算说明 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设买 x 只书架时，到两家超市一样优惠根据在 A 超市购买所需的钱数=在 B 超市购买所需的钱数建立方程，求解即可； （2）根据（1）的计算结果可知，购买数量大
38、于 20 只，小于 40 只书架选择到 A 超市购买 合算； （3）根据 A 超市和 B 超市的优惠政策，即可求出购买 20 张书柜和 100 只书架时分别在 A 超市和 B 超市付出的钱数； （4）根据 A 超市和 B 超市的优惠政策，可知：到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 只书架，钱数最少，再计算即可 【解答】解：（1）设买 x 只书架时，到两家超市一样优惠根据题意得： 20210+70（x20）=0.8 ， 解得：x=40 答：若在同一超市购买所有的产品，购买 40 只书架付出的钱数相等； （2）根据实际问题，购买数量大于 20 只，小于 40 只书架选择到 A 超市购买合算； （3）学校购买 20 张书柜和 100 只书架， 到 A 超市付出的钱数为：20 210+70（10020）=9800 元， 到 B 超市购买付出的钱数为：0.8 =8960 元； （4）经分析：到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 只书架， 共需货款：20 210+70（10020） 0.8=8680 元 【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解 A 超市和 B 超市的优惠政策
