1、第 1 页（共 18 页） 2015-2016 学年河北省邢台市南和县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 16 个小题，1-10 小题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分） 1下列各数中，属于无理数的是（ ） A2 B C D0.101001000 2下列命题：对顶角相等； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相 等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A3=4 B1= 2 CB= DCE DD + DAB=180 4如图，直线 a
2、b，直线 DC 与直线 a 相交于点 C，与直线 b 相交于点 D，已知1=25 ， 则2 的度数为（ ） A135 B145 C155 D165 5试估计 的大小（ ） A在 2 与 3 之间 B在 3 与 4 之间 C在 4 与 5 之间 D在 5 与 6 之间 664 的立方根是（ ） A8 B4 C8 D4 7已知点 M（1 2m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B 两处入口的中 路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（
3、） A5050m 2 B5000m 2 C4900m 2 D4998m 2 9已知 是方程组 的解，则 a+b 的值是（ ） 第 2 页（共 18 页） A1 B2 C3 D4 10方程组 的解适合方程 x+y=2，则 k 值为（ ） A2 B2 C1 D 11用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大 正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用 x，y（xy）表示长方形的长和宽，则 下列关系中不正确的是（ ） Ax+y=11 Bx 2+y2=180Cx y=3Dxy=28 12如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它
4、的 ，另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为 220cm，求此时木桶中水的 深度如果设一根铁棒长 xcm，另一根铁棒长 ycm，则可列方程组为（ ） A B C D 13如图所示，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，1 比2 的 3 倍少 10，设1，2 的 度数分别为 x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A B 第 3 页（共 18 页） C D 14下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 ac2bc 2 D若 ac2bc 2，则 ab 15在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A了解我省中
5、学生的视力情况 B了解我校九（1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查邢台电视台新闻快报 栏目的收视率 16生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟， 给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ） A1000 只 B10000 只 C5000 只 D50000 只 二、填空题（本题共 4 个小题每小题 3 分，共 12 分） 17如图所示，请你填写一个适当的条件： ，使 ADBC 18已知 x+2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3
6、，则 x2+y 的立方根为 19在平面直角坐标系中，A （1，1） ，B（1，1） ，C （1，2） ，D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 20把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那 么最后一个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为 三、解答题（本题共 6 个小题，共 66 分） 21 （1）3（ + ）2（ ） （2） +|2| 第 4 页（共 18 页） 22解方程组： （1）
7、 （2） 23解不等式： 1，并把解集表示在数轴上 24已知：如图，DAE=E ，B=D直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行 吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 理由如下： DAE=E， （已知） ， （内错角相等，两条直线平行） D= DCE （两条直线平行，内错角相等） 又B=D， （已知） B= ， （等量代换） （同位角相等，两条直线平行） 25九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭， 并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量
8、x（t） 频数（户） 频率 0x5 6 0.12 5x10 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 25x30 2 0.04 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大 约有多少户？ 第 5 页（共 18 页） 26某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元 （毛利润=售价 进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示： A 型 B 型
9、进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部 售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 第 6 页（共 18 页） 2015-2016 学年河北省邢台市南和县七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 16 个小题，1-10 小题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分） 1下列各数中，属于无理数的是（ ） A2 B C D0.101001000 【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答
10、】解：A、2 是有理数，故 A 错误； B、 是有理数，故 B 错误； C、 是无理数，故 C 正确； D、0.101001000 是有理数，故 D 正确； 故选：C 2下列命题：对顶角相等； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相 等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】平行线的判定 【分析】根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断 【解答】解：是正确的，对顶角相等； 正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； 错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等 故正确，错误，所
11、以错误的有两个， 故选 B 3如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A3=4 B1= 2 CB= DCE DD + DAB=180 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法直接判定 【解答】解：A、3 与4 是直线 AD、BC 被 AC 所截形成的内错角，因为 3=4，所 以应是 ADBC ，故 A 错误； 第 7 页（共 18 页） B、1=2，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； C、DCE=B，ABCD （同位角相等，两直线平行） ，所以正确； D、D+DAB=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以正确； 故选
12、：A 4如图，直线 ab，直线 DC 与直线 a 相交于点 C，与直线 b 相交于点 D，已知1=25 ， 则2 的度数为（ ） A135 B145 C155 D165 【考点】平行线的性质 【分析】先根据直线 ab 得出1=3，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解：直线 ab，1=25， 1=3=25， 2=18025=155 故选 C 5试估计 的大小（ ） A在 2 与 3 之间 B在 3 与 4 之间 C在 4 与 5 之间 D在 5 与 6 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可 【解答】解：459， 2 3 故选：A 664
13、的立方根是（ ） A8 B4 C8 D4 【考点】立方根 【分析】根据开立方的方法，求出 的值，即可判断出 64 的立方根是多少 【解答】解： =4， 64 的立方根是 4 故选：D 第 8 页（共 18 页） 7已知点 M（1 2m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解：由点 M（1 2m， m1）在第四象限，得 12m0 ，m 1 0 解得 m ， 故选 B 8如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=102m，宽 AD=51
14、m，从 A、B 两处入口的中 路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A5050m 2 B5000m 2 C4900m 2 D4998m 2 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答 【解答】解：由图可知：矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且 它的长为：米，宽为（511）米 所以草坪的面积应该是长宽=（511）=5000（米 2） 故选：B 9已知 是方程组 的解，则 a+b 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】二元一次方程的解 【分析】把 x 与 y 的值代入方程组
15、求出 a+b 的值即可 【解答】解：把 代入方程组得： ， +得：3（a+b）=6， 则 a+b=2， 故选 B 第 9 页（共 18 页） 10方程组 的解适合方程 x+y=2，则 k 值为（ ） A2 B2 C1 D 【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据方程组的特点，+ 得到 x+y=k+1，组成一元一次方程求解即可 【解答】解： ， +得，x+y=k+1， 由题意得，k+1=2， 解答，k=1， 故选：C 11用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大 正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用 x，y（xy）表示长方形的长和宽，则 下列关系中
16、不正确的是（ ） Ax+y=11 Bx 2+y2=180Cx y=3Dxy=28 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解 出 x、y 的值，即可判断各选项 【解答】解：由题意得，大正方形的边长为 14，小正方形的边长为 2 x+y=11，x y=3， 则 ， 解得： 故可得 B 选项的关系式不正确 故选：B 12如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它 的 ，另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为 220cm，求此时木桶中水的 深度如果设一根铁棒长 xcm，另一根铁棒长 ycm，则可
17、列方程组为（ ） 第 10 页（共 18 页） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设较长铁棒的长度为 xcm，较短铁棒的长度为 ycm因为两根铁棒之和为 220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程 x= y， 把两个方程联立，组成方程组 【解答】解：设较长铁棒的长度为 xcm，较短铁棒的长度为 ycm，由题意得 故选 B 13如图所示，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，1 比2 的 3 倍少 10，设1，2 的 度数分别为 x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二
18、元一次方程组 【分析】根据1 和2 互为邻补角，1 比2 的 3 倍少 10，列出二元一次方程组 【解答】解：设1，2 的度数分别为 x，y， 由题意得， 故选 B 第 11 页（共 18 页） 14下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 ac2bc 2 D若 ac2bc 2，则 ab 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质进行判断 【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时加上 c，不等式仍成立，即 a+cb+c，不符合 题意； B、在不等式 a+cb+c 的两边同时减去 c，不等式仍成立，即 ab，不符合题意； C、
19、当 c=0 时，若 ab，则不等式 ac2bc 2 不成立，符合题意； D、在不等式 ac2bc 2 的两边同时除以不为 0 的 c2，该不等式仍成立，即 ab，不符合题 意 故选：C 15在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A了解我省中学生的视力情况 B了解我校九（1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查邢台电视台新闻快报 栏目的收视率 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查，A 错误； 了解我校九（1）班学生校服的尺
20、码情况适宜采用全面调查，B 正确； 检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C 错误； 调查邢台电视台新闻快报栏目的收视率适宜采用抽样调查，D 错误； 故选：B 16生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟， 给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ） A1000 只 B10000 只 C5000 只 D50000 只 【考点】用样本估计总体 【分析】由题意可知：重新捕获 500 只，其中带标记的有 5 只，可以知道，在样本中，有 标记的占到 而在总体中，
21、有标记的共有 100 只，根据比例即可解答 【解答】解：100 =10000 只 故选 B 二、填空题（本题共 4 个小题每小题 3 分，共 12 分） 17如图所示，请你填写一个适当的条件： FAD=FBC，或ADB=DBC，或 DAB+ABC=180 ，使 ADBC 第 12 页（共 18 页） 【考点】平行线的判定 【分析】欲证 ADBC ，结合图形，故可按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直 线平行来补充条件 【解答】解：添加FAD=FBC ，或ADB=DBC，或 DAB +ABC=180 FAD= FBC ADBC（同位角相等两直线平行） ； ADB=DBC ADBC（内错角相等
22、两直线平行） ； DAB+ABC=180 ADBC（同旁内角互补两直线平行） 18已知 x+2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，则 x2+y 的立方根为 【考点】立方根；平方根 【分析】首先根据平方根、立方根的求法，分别求出 x、y 的值各是多少；然后把求出的 x、y 的值代入 x2+y，求出 x2+y 的立方根是多少即可 【解答】解：x+2 的平方根是2， x+2=2 2=4， 解得 x=2； 2x+y+7 的立方根是 3， 2x+y+7=3 3=27， 22+y+7=27， 解得 y=16； x 2+y =22+16 =4+16 =20 x 2+y 的立方根为 故答案为： 19
23、在平面直角坐标系中，A （1，1） ，B（1，1） ，C （1，2） ，D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （0，2 ） 第 13 页（共 18 页） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个 单位长度，从而确定答案 【解答】解：A（1，1） ， B（1，1） ，C （1，2） ，D（1，2） ， AB=1（1） =2，BC=1 （2）=3，CD=1（ 1）=2 ，D
24、A=1（ 2）=3， 绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10， 201610=2016， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 6 个单位长度的位置， 即 CD 中间的位置，点的坐标为（0，2） ， 故答案为：（0，2） 20把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那 么最后一个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为 41 或 42 【考点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用 【分析】不足 5 本说明最后一个人分的本数应在 0 和 5 之间，但不包括 5 【解答】解：根据题意得： ， 解得：40n42.5， n
25、 为整数， n 的值为 41 或 42 故答案为：41 或 42 三、解答题（本题共 6 个小题，共 66 分） 21 （1）3（ + ）2（ ） （2） +|2| 【考点】实数的运算 【分析】此题涉及平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进 行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可 【解答】解：（1）3（ + ）2（ ） 第 14 页（共 18 页） =3 +3 2 +2 = +5 （2） +|2| =53+2 =2+2 =4 22解方程组： （1） （2） 【考点】解二元一次方程组 【分析】 （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消
26、元法求出解即可 【解答】解：（1） ， 3 得：9x3y=21 ， +得：10x=20， 解得：x=2， 代入得：y= 1， 则原方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， 2+得：15y=11， 解得：y= ， 把 y= 代入 得：x= ， 第 15 页（共 18 页） 则方程组的解为 23解不等式： 1，并把解集表示在数轴上 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，4（2x1）3（3x+2） 12， 去括号得，8x49x+6 12， 移项得，8x9x 6 12+4， 合并同类项得，
27、x 2， 把 x 的系数化为 1 得，x2 在数轴上表示为： 24已知：如图，DAE=E ，B=D直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行 吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 平行 理由如下： DAE=E， （已知） AD BE ， （内错角相等，两条直线平行） D= DCE （两条直线平行，内错角相等） 又B=D， （已知） B= DCE ， （等量代换） AB DC （同位角相等，两条直线平行） 【考点】平行线的判定与性质 【分析】因为DAE=E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明
28、ADBE；根 据平行线的性质，可得D=DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得B=DCE，可 证明 ABDC 【解答】解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC 平行 理由如下： 第 16 页（共 18 页） DAE=E， （已知） ADBE， （内错角相等，两条直线平行） D= DCE （两条直线平行，内错角相等） 又B=D， （已知） B=DCE， （等量代换） ABDC （同位角相等，两条直线平行） 25九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭， 并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户） 频率 0x5
29、6 0.12 5x10 12 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 0.08 25x30 2 0.04 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大 约有多少户？ 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 【分析】 （1）根据 0x5 中频数为 6，频率为 0.12，则调查总户数为 60.12=50，进而 得出在 5x10 范围内的频数以及在 20x25 范围内
30、的频率； （2）根据（1）中所求即可得出不超过 15t 的家庭总数即可求出，不超过 15t 的家庭占被 调查家庭总数的百分比； （3）根据样本数据中超过 20t 的家庭数，即可得出 1000 户家庭超过 20t 的家庭数 【解答】解：（1）如图所示：根据 0x5 中频数为 6，频率为 0.12， 则 60.12=50，500.24=12 户，450=0.08 ， 故表格从上往下依次是：12 户和 0.08； （2） 100%=68%； （3）1000（0.08+0.04）=120 户， 答：该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有 120 户 第 17 页（共 18 页） 26某服装店用 6
31、000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元 （毛利润=售价 进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示： A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部 售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】 （1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由总价=单价数量，利润=售价 进价建立方程组求出其解即可； （2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A 种服装的利润+B 中服装的利润，求出其解 即可 【解答】解：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得 ， 解得： 答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件； （2）由题意，得 38005030 =38001000360 =2440（元） 答：服装店比按标价售出少收入 2440 元 第 18 页（共 18 页） 2016 年 8 月 25 日
