1、安徽省阜阳市颍泉区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题每小题 4 分，满分 40 分）每小题有四个选项，其中只有一个是正 确的，请把正确的答案填到相应位置上 15 的倒数是（ ） A5 B5 C D 2下列立体图形中，从上面看是长方形的是（ ） A B C D 3南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流 与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约 33.8 万青年人相聚南京，33.8 万用科学记数法表示为（ ） A33.810 4 B3.38 104 C3.38 105 D0.33810
2、 6 4已知A=46，则A 的余角为（ ） A44 B54 C134 D144 5下列各式中是一元一次方程的是（ ） A x1= y B 53=8 Cx+3 Dx+ =x+1 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式 的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式xy 2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 7一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 比 2 大 50，则 2 的度数为（ ） A20 B50 C70 D30 8在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A3 B7 C 3 D3 或7 9把方程 去分母，正确的
3、是（ ） A3x（ x1）=1 B3x x1=1 C3x x1=6 D3x（x1）=6 10希望中学 2016 届九年级 1 班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人 数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A2（x1）+x=49 B2（ x+1）+x=49 Cx 1+2x=49Dx+1+2x=49 二、填空题（本大题共 4 小题每小题 5 分满分 20 分） 11平面上有三个点，可以确定直线的条数是 12甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 a 的相反数就是它本身，乙说：一个数 b 的倒 数也等于其本身，请你猜一猜|b+a|= 13若 x=3
4、 是方程 k（x+4）2k x=5 的解，则 k 的值是 14观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分满分 16 分） 15解方程：2x+3=116x 16解方程： 四、 （本大题共 2 小题每小题 8 分，满分 16 分） 17求代数式 的值，其中 x=1，y= 2 18a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 5，试求 2015（a+b）3cd+2m 2 的值 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分满分 20 分） 19在数轴上表示下列各数：2，0， 0.5，4，1 ，并用“”符号连接起来 20如
5、图，已知AOB=90，EOF=60 ，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC，求AOC 和COB 的度 数 六、 （本题满分 12 分） 21一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数 七、 （本题满分 12 分） 22如图，已知数轴上有 A、 B、C 三个点，它们表示的数分别是 24，10，10 （1）填空：AB= ，BC= ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动试探索：BC AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由 八、 （本题满分 14 分） 23加油啊！小朋友！春节快到了
6、，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制：0.05 元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式， 上网时都得加收通讯费 0.02 元/分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 安徽省阜阳市颍泉区 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题每小题 4 分，满分 40 分）每小题有四个选项，其中只有一个是正 确的，请把正确的答案填到相应位置
7、上 15 的倒数是（ ） A5 B5 C D 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】解：5 =1， 5 的倒数是 故选 C 【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2下列立体图形中，从上面看是长方形的是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可 【解答】解：从立体图形上面看，圆锥的俯视图为中间有圆心的圆；圆柱的俯视图为长方形；三棱 柱的俯视图为三角形；
8、球的俯视图为圆 故选 B 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图 3南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流 与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约 33.8 万青年人相聚南京，33.8 万用科学记数法表示为（ ） A33.810 4 B3.38 104 C3.38 105 D0.33810 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当
9、原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 33.8 万用科学记数法表示为：3.3810 5 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4已知A=46，则A 的余角为（ ） A44 B54 C134 D144 【考点】余角和补角 【分析】根据余角的意义：A 的余角为 90A，代入求出即可 【解答】解：A=46， 它的余角为 90A =9046 =44 故选：A 【点评】本题考查了对余角的理解和运用，注意：若A 和B 互为余角，则A+B=
10、90 5下列各式中是一元一次方程的是（ ） A x1= y B 53=8 Cx+3 Dx+ =x+1 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程 【解答】解：A、 = y，含有两个未知数是二元一次方程，故 A 错误； B、5 3=8，不含有未知数，不是方程，故 B 错误； C、x+3 不是等式，不是方程，故 C 错误； D、x+ =x+1 是一元一次方程，故 D 正确 故选：D 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式 的系数是 3，次数是 2 B单项
11、式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式xy 2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可 【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故此选项错误； B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故此选项错误； C、单项式xy 2z 的系数是1，次数是 4，故此选项正确； D、多项式 2x2+xy+3 是三次二项式，故此选项错误 故选：C 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键 7一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 比 2 大 50，则 2 的度数为（
12、 ） A20 B50 C70 D30 【考点】余角和补角 【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1 的度数比 2 的度数大 50列出方程求解即可 【解答】解：由图可知1+2=18090=90， 所以2=901， 又因为12=1（901）=50， 解得1=70 故选：A 【点评】本题考查了余角和补角，准确识图，用1 表示出 2，然后列出方程是解题的关键 8在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A3 B7 C 3 D3 或7 【考点】数轴 【分析】符合条件的点有两个，一个在5 点的左边，一个在 5 点的右边，且都到5 点的距离都等于 2，得出算式5 2 和5+2，求出即
13、可 【解答】解：数轴上距离表示5 的点有 2 个单位的点表示的数是 52=7 或 5+2=3 故选：D 【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右 侧时，用加法 9把方程 去分母，正确的是（ ） A3x（ x1）=1 B3x x1=1 C3x x1=6 D3x（x1）=6 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 6，在去分母的过程中注意分数线 起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项 【解答】解：方程两边同时乘以 6 得：3x（x 1）=6 故选 D 【点评】在去分母的过程中注意分数线
14、起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项 10希望中学 2016 届九年级 1 班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人 数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A2（x1）+x=49 B2（ x+1）+x=49 Cx 1+2x=49Dx+1+2x=49 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数， 利用女生人数+男生人数=49 求解 【解答】解：设男生人数为 x 人，则女生为 2（x1） ， 根据题意得：2（x1）+x=49 ， 故选 A 【点评】本题考查了由实际问题
15、抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系 二、填空题（本大题共 4 小题每小题 5 分满分 20 分） 11平面上有三个点，可以确定直线的条数是 1 条或 3 条 【考点】直线、射线、线段 【专题】分类讨论 【分析】分别从若平面内的三个点 A、B、C 不在同一直线上与若平面内的三个点 A、B、C 在同一 直线上去分析，则可求得答案 【解答】解：若平面内的三个点 A、B 、C 不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3 条； 若平面内的三个点 A、B、C 在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1 条 平面内的三个点 A、B 、C 能确定的直线的条数是：1 条或 3 条 故答案为：1 条
16、或 3 条 【点评】此题考查了直线的知识注意掌握分类讨论思想的应用 12甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 a 的相反数就是它本身，乙说：一个数 b 的倒 数也等于其本身，请你猜一猜|b+a|= 1 【考点】有理数的加法；相反数；绝对值；倒数 【专题】应用题 【分析】首先根据相反数和倒数的定义，判断出 a、b 的值，然后再求出它们和的绝对值 【解答】解：由题意，得：a=a ，b= ； a=0， b=1； 故|a+b|=|01|=1 【点评】此题主要考查相反数、倒数的定义以及绝对值的性质； 相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数； 倒数：两个乘积为 1 的数互为倒数，0 没有倒数
17、； 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 13若 x=3 是方程 k（x+4）2k x=5 的解，则 k 的值是 2 【考点】一元一次方程的解 【专题】方程思想 【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把 x=3 代入即可得到一个关于 k 的方程，求得 k 的值 【解答】解：根据题意得：k（3+4）2k+3=5 ， 解得：k= 2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解 方程的问题 14观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是 【考点】规律型
18、：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】由分子 1，2，3，4，5，即可得出第 10 个数的分子为 10；分母为 3，5，7，9，11，即 可得出第 10 个数的分母为：1+210=21，得出结论 【解答】解：分子为 1，2，3，4，5， 第 10 个数的分子为 10， 分母为 3，5，7，9，11， 第 10 个数的分母为：1+2 10=21， 第 10 个数为： ， 故答案为： 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是 解答此题的关键 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分满分 16 分） 15解方程：2x+3=116x 【考点】解一元一次
19、方程 【专题】计算题 【分析】先移项、再合并同类项、化系数为 1 即可 【解答】解：移项得，2x+6x=113， 合并同类项得，8x=8， 化系数为 1 得，x=1 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 16解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去分母后，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：4（2x1） 3（2x3）=12， 去括号得：8x4 6x+9=12， 移项得：8x6x=12+49， 合并得：2x=7， 解得：x=3.5 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，
20、移项合并，将 x 系数化为 1， 求出解 四、 （本大题共 2 小题每小题 8 分，满分 16 分） 17求代数式 的值，其中 x=1，y= 2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式= 2x2 y2+x2y23 =x2 y23， 当 x=1， y=2 时，原式 =1103=14 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 5，试求 2015（a+b）3cd+2m 2 的值 【考点】代数式求值；相反数；绝对
21、值；倒数 【专题】计算题；实数；整式 【分析】由题意可得 a+b=0、cd=1、m=5，代入代数式计算可得 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=5， a+b=0，cd=1 ，m= 5 当 m=5 时，原式 =2015031+252=47； 当 m=5 时，原式=2015 031+2（ 5） 2=4； 故 2015（a+b）3cd+2m 2 的值为 47 【点评】本题主要考查相反数、倒数、绝对值和代数式求值等知识，根据题意得到 a+b、cd、m 的 值是前提，代入求值是关键 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分满分 20 分） 19在数轴上表示下列各数：2，0， 0
22、.5，4，1 ，并用“”符号连接起来 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先把各数在数轴上表示出来从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：如图所示， 2 0.501 4 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 20如图，已知AOB=90，EOF=60 ，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC，求AOC 和COB 的度 数 【考点】角平分线的定义 【专题】计算题 【分析】根据角平分线的定义得到BOE= AOB=45， COF=BOF= BOC，再计算出 BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF ，AOC=BOC+AOB 进行计算 【解答
23、】解：OE 平分AOB ，OF 平分BOC， BOE= AOB= 90=45，COF=BOF= BOC， BOF=EOFBOE=6045=15， BOC=2BOF=30； AOC=BOC+AOB=30+90=120 【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的平分线 六、 （本题满分 12 分） 21一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数 【考点】余角和补角；一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】根据补角和余角的定义，设这个角为 x，利用“一个角的余角与这个角的 3 倍互补” 作为相 等关系列方程求解即可 【解答】解：设这
24、个角为 x 度， 则：（90x）+3x=180， 得：x=45， 这个角为 45 【点评】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角， 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大 七、 （本题满分 12 分） 22如图，已知数轴上有 A、 B、C 三个点，它们表示的数分别是 24，10，10 （1）填空：AB= 14 ，BC= 20 ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动试探索：BC AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由 【考点】数轴
25、 【分析】 （1）根据两点之间的距离的概念可以计算 （2）设未知数列代数式解决 【解答】解：（1）由图象可知 AB=（10）（ 24）=14，BC=10（ 10）=20 故答案为 14、20 （2）设运动时间为 t 秒 BCAB=（14+t+3t）=20+4t144t=6 BCAB 的值与时间 t 无关 BCAB 的值不随时间的变化而变化 【点评】本题考查数轴的有关概念、两点之间的距离的概念、以及路程、时间、速度的关系，设未 知数列代数式是解决问题的关键 八、 （本题满分 14 分） 23加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制：0.05
26、元/分钟，B包月制：50 元/ 月（只限一台电脑上网） ，另外，不管哪种收费方式， 上网时都得加收通讯费 0.02 元/分 （1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据第一种方式为计时制，每分钟 0.05，第二种方式为包月制，每月 50 元，两种方 式都要加收每分钟通信费 0.02 元可分别有 x 表示出收费情况 （2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可； （3）根据一个月只上网 15 小时，分
27、别求出两种方式付费钱数，即可得出答案； 【解答】解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x 第二种方式为：50+0.02x （2）设上网时长为 x 分钟时，两种方式付费一样多， 依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x， 解得 x=1000， 答：当上网时全长为 1000 分钟时，两种方式付费一样多； （3）当上网 15 小时，得 900 分钟时， A 方案需付费：（0.05+0.02 ） 900=63（元） ， B 方案需付费：50+0.02 900=68（元） ， 6368 ， 当上网 15 小时，选用方案 A 合算， 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们 应重点掌握
