1、曲阜师大附中2006届高三期末统考 数学试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分考试时间120分 钟 第卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60贫，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知全集 则 等于IR,=4xA|y2-=,B3,41AB A(2，4) B(2，4 C(2，3) (3，4) D(2，3) (3，4 2(理科学生做)在下列电路图中，表示开关A闭合是灯炮B亮的必要但不充分条件的是 (文科学生做)设P、g为简单命题，则“P且q”为假是“P或q”为假的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分条件 D既
2、不充分也不必要条件 3在等差数列 中，若 则 等于na34567aa450,+=28a+ A45 B.75 C180 D300 4若函数 为R上的奇函数，则函数 的图象，关于点( )对(2)yfx=- )yfx 称 A(O，0) B(2，一3) C(一2，一3)D(2，3) 5(理科学生做)若 ，分别在同一坐标系内给出函数 和函数0,abab=+ 的图象，不可能的是( )axyb A B C D (文科学生做)函数 的图象如右图，其中 为常数，()xbfa-=,ab 则下列结论正确的是 Aa1，b1，b0 C0sincosffab(cos)(s)ffab （文科学生做）若函数 是定义在 上的偶
3、函数，在 上是减函数且xR,0- ，则使得 的 的取值范围是2)0f=0f .(,(2,)A-+.(2,)B-+ (, 第卷(选择题共90分) 二 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分，把答案填在题中横线上 13已知实数 满足不等式组 ，那么目标函数 的最大值,xy,2.yx+ 3zxy=+ 是 。 14不等式 的解集是 。2()30xx- 15将函数 的图象按向量 平移得到 的图象，sin1f=+asin(2)6yxp=- 则 = 。(写出一个符合条件的向量。即可)a 16数列 的首项为 且 ，设 为n12,a12()(*n n
4、aN+=+ns 数列 的前n项和，则 。ns 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分) 已知 (1,2)(3,)ab=- (I)当向量 与向量 垂直时，求实数 的值 l+abl ()当向量 与向量 平行时，求实数 的值 18（本小题满分12分） 设 为等比数列， ，已知na1231()()2n nTanaa -=+-+12,4.T= （）求数列 的首项和公比； （）求数列 的通项公式。n 19.(本小题满分12分) 已知在 中,ABC2sinco,sincos1.BCa+=+= 求角 、 、 的大小. 20. (本小题满分12分)
5、设函数 其中 为常数.|,fxax=-01a ()解不等式 ();f ()试推断函数 是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,说明理由. 21(本小题满分12分) 某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)， 现在决定从中分流x万人去加强第三产业分流后，继续从事第二产业的人员平均每人 每年创造产值可增加 而分流出的从事第三产业的人员平均每人每2%(01)x 年可创造产值12a万元在保证第二产业的产值不减少的情况下，分流出多少人，才 能使该市第二、三产业的总产值增加最多? 22. (本小题满分12分) 如果函数 满足 且 . 2)(,*)xafbcN+=-
6、(0),(2),ff=1(2)f- ()求函数 的解析式；(f ()是否存在各项均不为零的数列 满足 为该数列的前 项和），na14()nnsfsa=n 如果存在，写出数列的一个通项公式 ，并说明满足条件的数列是 否唯一确定；n na 如果不存在，请说明理由. 高 三 数 学 参 考 答 案 及 评 分 意 见 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C 理 B 文 A C D 理 D 文 C B A D A 理 A 文 C A 理 A 文 C 13 4 14 ,x或 1 15 ()(,)22kkZ 或 中 的 一 个 16 13n 17 解 （ I） ()3)a
7、b 2(0A 又 1,2),) (32(,)ab 43,),104) 10(4( 解 得 69 （ II） ()/(3)ab 104102 解 得 123 18 解 ： （ I） 12122,4,Taa 又 为 等 数 列 ， 故 故n1,q1n （ ） 212()2nTnA A121nnaa 2() 212nTA A - 得 21nn 12()221nnTcos(sico)iBaB19.解 由 得 +=+=sn()n2ACisicsi()0A-(o).4B整 理 得 =,).sin0csino从 而p 由 从 而(.64A 34BCp+=2sics1sico20BCB+=+ 3no()08p
8、- sini20- 1siics,c由 此 可 得- =5,312BCp= 所 以 5,124312ABCpp= 20. 0ax解 :(1)由 fx0知 -xa即 -01,6ax又 +-(其 它 解 法 也 相 应 给 分 )()()(1)xaf x当=-01,.8为 上 的 增 函 数()(),xfxaxa当 设 该 市 第 二 三 产 业 的 总 产 值 增 加 f(x)万 元a则 f(x)=10-)(+2x)1.a-0.6. (5)208xa =+(0,5x=(),5.x且 f在 上 是 单 调 递 增 的 max(.1XA当 时 f ,50,因 此 在 保 证 第 二 产 业 的 产
9、值 不 减 少 的 情 况 下 分 流 出 万 人 才 能 该 市 第 二 三 产 业 的总 产 值 最 多 .2a=02,解 :()依 题 意 ,知 4+b-cI 2c-= 由,2xf()=b- 141()fb知-+24b或= 又 当 ， 不 符 合 题 意,c,0c时 = 当 2,b时=2()(1)6xf-,AN假 设 存 在 数 列 满 足 题 意 则P2()41naS=-21()(18nnnSa=- 1;a21当 时 ,s, 当 2,()()nnnSaa- -=- 整 理 得 11()0.nn-+ 若 对 一 切 12, ,n均 有 即 则 - =1, ,na是 以 为 首 项 为 公 差 的 等 差 数 列=- na 此 时 显 然 ()式 成 立 根 据 ()式 显 然 数 列 -2,3-,.或 数 列 -,2-,3-4,5.等 均 满 足 题 意 .nn所 以 存 在 数 列 a满 足 题 意 例 如 a=-, 14 分,n满 足 条 件 的 数 列 a不 唯 一 存 在 有 无 数 多 个
