高二数学(理)第二学期期末联考模拟试题.doc

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1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,填空题(第 l 题第 14 题,共 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题,共 6 题) 两部分本试卷考试时间为 120 分钟,满分 160 分考试结束后,请将所有试卷和答题卡一 并交回 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题卡 上 3.请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符 4.作答试题必须用书写黑色字迹的 05

2、 毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置 作 答一律无效 5.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚 高二数学(理)第二学期期末联考模拟试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置上. 1复数 的值是 _ 3i 2在 中, 则 外接圆的半径 ,ABCRt,90aBCbAA2bar 运用类比方法,三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为 则其外接球的半径为 等,cbR 于 _ 3 等于 _ _ 20cosxd 4某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同

3、的牌 照号码共有 _ _ 5.已知 ,则( 5432102)1( xaxaxax )(531420aa 的值等于 _ _ 6. 设随机变量 ,且 ,则 _X),(N)98.,7(,)(mXP )2(XP _ 7. 10 张奖券中只有 3 张有奖,5 个人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是 _ 8. 将三颗骰子各掷一次,设事件 A=“三个点数都不相同” ,B=“至少出现一个 3 点” ,则 概率 等于 _ _ )(BAP 9若 的二项展开式中 的系数为 ,则 _ (用数字作答) 621xa3x52a 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络

4、( )最大的免费教育资源网站 10复数 ,且 ,若 是实数,则有序实数对 可izabR, , 0b24zb()ab, 以是 _ (写出一个有序实数对即可) 11将 5 本不同的书全发给 4 名同学, 每名同学至少有一本书的概率是 _ ; 12如右图,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色, 每个格子涂一种颜色,要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色 方法共有 _ _ 种(用数字作答) 13将杨辉三角中的奇数换成 1,偶数换成 0,得到如图 1 所示的 01 三角数表从上往 下数,第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行,第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行

5、,第 次全行的数都为 1 的是第 _ 行; n 第 1 行 1 1 第 2 行 1 0 1 第 3 行 1 1 1 1 第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 14、若直线 x + y = m 与圆 (为参数,m0)相切,则m为 cos,inxy 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出字 说明、证明过程或演算步骤 15、从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种 不同选法? 男、女同学各 2 名; 男、女同学分别至少有 1 名; 在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出

6、. 16 (1)已知 ,求 的值;1212zz12z (2)设复数 满足 ,且 是纯虚数,求 .i)43(z 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 17某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了 20 人,得到如下数 据: 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 x(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长 y( 码 ) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 序 号 11 12 13 14 15 16 17 18

7、19 20 身高 x(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长 y( 码 ) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41 (1)若 “身高大于 175 厘米” 的为“高个” , “身高小于等于 175 厘米”的为“非高个” ; “脚长大于 42 码”的为“大脚” , “脚长小于等于 42 码”的为“非大脚”.请根据上表数 据完成下面的 联列表:2 高 个 非高个 合 计 大 脚 非大脚 12 合 计 20 (2)根据题(1)中表格的数据,若按 99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系? (3)若按下面的方法从这 2

8、0 人中抽取 1 人来核查测量数据的误差:将一个标有数字 1,2,3,4,5,6 的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的 序号.试求:抽到 12 号的概率;抽到“无效序号(超过 20 号)”的概率. 18某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名 下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有 60%,参加过计算机培训的有 75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人 的选择相互之间没有影响 (用数字作答) (I)任选 1 名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (II)任选 3 名下岗人员,记 为

9、 3 人中参加过培训的人数,求 的分布列和数学期望XX 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19 ( 1)在 的展开式中,若第 项与第 项系数相等,则 等于多少?n( +x) 36n (2 ) 的展开式奇数项的二项式系数之和为 ,则求展开式中二项式31 128 系数最大的项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (3 )已知 展开式中的二项式系数的和比 展开式的二项式系数的 n 7(3)ab 和大 ,求 展开式中的系数最大的项和系数最小的项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1282 nx

10、 20已知 为正整数,mn, (I)用数学归纳法证明:当 时, ;1x()1mx (II)对于 ,已知6 ,2)3(n 求证: ; )31(nm ,)(mn2n, , , (III)求出满足等式 的所有正整数 n3)4 参考答案 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 1、 0 2、 3、 4、 5、 6、 2cba21460CA12m 7、 8、 9、2 10、 (或满足 的任一组非零实数对 )160(),ab()ab, 11、 12、390 13、 14、2541n 15、解: 60 4 分254C 1208 分13

11、23154C 120-( )99 12 分2143 16 ( 1) 4 分2221112(3,zzzz (2)解:设 ,由 得 ;6 分,)abiRab 是纯虚数,则 8 分(34)()34()izabiA 30ab , 12 分 215,3340abb或 14 分3,55zii或 17、 解 : ()表格为: 高 个 非高个 合 计 大 脚 5 2 7 非大脚 1 13 合 计 6 14 (说明:黑框内的三个数据每个 1 分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分) ()提出假设 H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系. 根据上述列联表可以求得 . 220(5)8061473 当 H0成立时, 的概

12、率约为 0.005,而这里79 8.8027.879, 所以我们有 99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. () 抽到 12 号的概率 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 为 14369P 抽到“无效序号(超过 20 号)”的概率为 2613P 18解:任选 1 名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件 , “该人参加过计算机A 培训”为事件 ,由题设知,事件 与 相互独立,且 , BAB()0.6()0.75PB (I)解法一:任选 1 名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是1()()0.425.

13、1PAP 所以该人参加过培训的概率是 5 分0.9 解法二:任选 1 名下岗人员,该人只参加过一项培训的概率是3()()0.625.47.BA 该人参加过两项培训的概率是 4()065.4PAB 所以该人参加过培训的概率是 5 分534.9 (II)因为每个人的选择是相互独立的,所以 3 人中参加过培训的人数 服从二项分布X , , ,即 的分布列是:13 分(30.9)B, 3()0.91kkPC02, , , (每格 2 分,共 8 分!)X 0 1 2 3 0.001 0.027 0. 243 0.729 的期望是 15 分1.27.430.729.E (或 的期望是 )309 19解:

14、(1)由已知得 3 分25nC (2 )由已知得 ,5 分131.28,8n 而展开式中二项式系数最大项是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7 分344183()70TCx (3 ) 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解: ,9 分728,n 的通项 8 1631881()()rrrrrrTCxx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 当 时,展开式中的系数最大,即 为展开式中的系数最大的项;11 分4r4570Tx 当 时,展开式中的系数最小,即 为展开式中的系数3,5或 7265,

15、Tx 最小的项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 15 分 20解法 1:()证:用数学归纳法证明: ()当 时,原不等式成立;当 时,左边 ,右边 ,m21x1x 因为 ,所以左边 右边,原不等式成立;2 分20x ()假设当 时,不等式成立,即 ,则当 时,mk(1)kx mk , ,于是在不等式 两边同乘以 得1x x 1x ,2()()1()()kkkxk 所以 即当 时,不等式也成立1xx 1m 综合() ()知,对一切正整数 ,不等式都成立5 分 ()证:当 时,由()得: ,6nn, 1033mnn (令 易知 )7 分,31x1x 于是 , 10 分 nnmm 132mnn, ()解:由()知,当 时,6 , 212111332nnnn 12 分13 nnn 即 即当 时,不存在满足该等式的正整数 34(2)()nnn 6 n 故只需要讨论 的情形:145, 当 时, ,等式不成立; 当 时, ,等式成立;2n23 当 时, ,等式成立;3456 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载,试题下载,教案下载,论文范文,计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 当 时, 为偶数,而 为奇数,故 ,等式不成4n44356474443567 立; 当 时,同 的情形可分析出,等式不成立 综上,所求的 只5 n 有 15 分2,

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