1、高二数学上学期期末复习题一（理科） （2013.12） 1命题“ 2,40xRx”的否定为（ ） A. B. 2,4xRx C. , D. 0 【答案】C 2与直线 013yx垂直的直线的倾斜角为 （ ） A 6 B C 32 D 65 【答案】B 3已知双曲线 C: 2xa yb1(a0，b0)的离心率为 2，则 C的渐近线方程为 () A、y= 14x （B）y= 13x （C）y= 1x （D）y=x 【答案】C； 4若直线经过 ()0,2 两点，则直线 AB的倾斜角为 A 30 B 45 C 90 D0 【答案】C 5椭圆 219xy 上一点 M到焦点 F1的距离为 2，N 是 MF1
2、的中点则|ON|等于（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D） 32 【答案】B 6若直线 9已知空间四边形 OAB，其对角线为 ,OBAC， ,M分别是边 ,OACB的 中点，点 G在线段 N上，且使 2G，用向量 表示向量 G是 （ ） A 1163OGBOC B 1263GOABC C 2 D 2 【答案】A 7 “ 4ab=”是“直线 10xay+-=与直线 20bxy+-=平行”的（ ） （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 8如图，ABCDA 1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是 ABD/ 平面 CB1D
3、1 BAC 1BD C AC1平面 CB1D1 D异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60 【答案】D 9已知 m，n 是两条不同的直线， ， 是三个不同的平面，则下列 命题正确的是( ) A若 ， ，则 B若 mn，m，n，则 C若 ，m ，则 m D若 mn，m，n，则 答案 D h 10如图， 1ABC是直三棱柱， BCA为直角，点 1D、 F分别是 1AB、 1C的 中点，若 1，则 1D与 F所成角的余弦值是（ ） A 2 B 32 C 15 D 301 【答案】D 11已知抛物线 xy42的焦点 F与椭圆 2()xyab 的一个焦点重合，它们在第 一象限内的交点为 T，且 与
4、轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A 3 B 1 C 1 D 2 【答案】C 12如图 是长度为定值的平面 的斜线段，点 为斜足，若点 在平面 内运动，使AP 得 的面积为定值，则动点 P的轨迹是P B PA A.圆 B.椭圆 C 一条直线 D 两条平行线 【答案】B 13与圆 20xym相切，则实数 m的值是_. 【答案】 3或 14已知直线 ,3:1xl2l与 1关于直线 xy对称，直线 3l 2，则 3l的斜率是 _. 【 答 案 】 -2 15如图，已知过椭圆 20yab 的左顶点 ,0Aa作直线l 交 y轴于点 P，交椭圆于点 Q，若 OP是等腰三角形，且2QA ，则椭圆的离心率为 .
5、 【答案】 5 16三棱锥 SBC的三视图如下（尺寸的长度单位为 m） 则这个三棱锥的体积为 _ ； 【答案】4 3m 17已知直线 :210lxyk被圆 2:4Cxy所截得的弦长为 2，则 OAB的值 为 【答案】2 18已知 A、B 是过抛物线 2()p焦点 F的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点， 满足 2F， 3|OABS，则 的值为 【答案】 19如图，四边形 ABCD与 都是边长为 的正方形，点a E是 的中点， 平 面 求证： /E平 面 ； 求证：平面 平 面 ； 求体积 ABCDV与 AB的比值。 【答案】 （1）设 BD交 AC于 M，连结 ME. 由 ABCD为正方形，知
6、 M为 AC中点， 得到 又，进一步得出 . / /CBDE平 面 （2）由 ABCD为正方形 得到 由 .进一步 , EA平 面 平 面 可得 . ACB平 面 平 面 （3） 。:4:1BDV 20已知圆 268210xy，直线 过定点 1,0A.l （1）求圆心 的坐标和圆的半径 ；r （2）若 与圆 C相切，求 的方程；ll （3）若 与圆 C相交于 P，Q 两点，求三角形 CPQ面积的最大值，并求此时 的直l 线方程. 【答案】 （1）圆心 3,4，半径 2r（2） 1x或 340y（3）0xy 或 70xy 21已知直角梯形 PBD， A是 边上的中点（如图甲） ， =2D， 2BCD，4PD ，将 沿 折到 SB的位置，使 SBC ,点 E在 S上，且13SE （如图乙） （）求证： SA 平面 ABCD. （）求二面角 EACD的余弦值 【答案】 （）见详解；（） 13 22已知椭圆 2:(0)xyCab 的离心率为 12，椭圆的短轴端点与双曲线2=1y 的焦点重合，过点 4,P且不垂直于 x轴直线 l与椭圆 C相交于 A、 B两点. （）求椭圆 C的方程； （）求 OBA的取值范围. 【答案】() 2143yx ；() 34,
