1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学下册选修期末综合试题 （数学选修 2-1，2-2） 2008.06 一、选择题 1在下列命题中：若 a、b 共线，则 a、b 所在的直线平行；若 a、b 所在的直线是异面 直线，则 a、b 一定不共面； 若 a、b、c 三向量两两共面，则 a、b、c 三向量一定也共面； 已知三向量 a、b、c，则空间任意一个向量 p 总可以唯一表示为 pxaybzc其中正确 命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2、已知点 P 在椭圆 上， 是椭圆的两个焦点， 是直角三角形，
2、则 1204yx21,F21PF 这样的点 P 有( ) A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 3、函数 的图象过原点且它的导函数 的图象是yfx ()yfx 如图所示的一条直线, 则 的图象的顶点在( )yfx A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、已知点 ，且该点在三个坐标平面 平面， 平面， 平面上的射影的坐1,34Pyozxoy 标依次为 ， 和 ，则（ ）xyz2,xyz3,x A、 B、 C、 D、以上结论都不对 2231021022310yz 5、 已知动点 P(x、y)满足 10 |3 x4 y2|，则动点 P 的轨迹是（ ）)()(yx
3、 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D无法确定 6、已知三棱锥 的四个顶点均在半径为 1 的球面上，且满足 ，PA 0BA ， ，则三棱锥 的侧面积的最大值为（ ）0C0PAB A1 B2 C D24 1 7、已知 ， ， ，点 Q 在直线 OP 上运动，则当(,3)O (,1)(1,)OP QAB 取得最小值时，点 Q 的坐标为 （ ） x y ()f 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A B C D 13,)24123(,448(,)347(,)3 8、设函数 的图象上的点 的切线的斜率为 ，若 ，则函数sincoy
4、xx0,xyk0gx ， 的图象大致为( )0kg, 9、设 A、B 两点的坐标分别为 (-1,0),(1,0)，条件甲： ； 条件乙：点 C 的坐标是方0BCA 程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） x24 y23 （）充分不必要条件 （）必要不充分条件 （）充要条件 （）既不是充分条件也不是必要条件 10、设 ，集合 ，若 为单,xyR 2(,)1,Axy2)1(|),(xtyBAB 元素集，则 值的个数为( )t (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题 11、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 h（单位：m）与起跳后的时间 t（单位：S） 存在关系 h(t)
5、= 4.9t +6.5t+10,则起跳后 1s 的瞬时速度是 2 12、椭圆 的焦距为 2，则 m 的值等于 x2m + y24 = 1 13、已知命题 ， ，则 是_:pRsinx p 14、函数 y=2x3-3x2-12x+5 在0,3上的最大值是 最小值是 15、过原点 O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆 P： 交于 A、C 与 B、D，则四 21xy 边形 ABCD 面积最小值为 三、解答题 10 8060 4020 -20-40 -60-80 -10 -150 -10 -50 50 10 150 1080 6040 20 -20-40 -60-80 -10 -150 -10 -50
6、50 10 150 10 8060 4020 -20-40 -60-80 -10 -150 -10 -50 50 10 150 10 8060 4020 -20-40 -60-80 -10 -150 -10 -50 50 10 150 x xx y yyy O OOO A B C D 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 16、已知二面角 ，点 于点 ， ，且l,ABClBDl于 ， 求证：AB=2 的充要条件 =12001ACDB 17、动点 到两定点 , 连线的斜率的乘积为 ,试求点 的轨迹方程,并讨论轨P(0)A
7、a,)BkP 迹是什么曲线？ 18、如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC=BC=1，ACB=90，点 D 为 AB 的中点。 1）求证：BC 1 面 A1DC； 2）求棱 AA1的长，使得 A1C 与面 ABC1所成角的正弦值等于 ， 23015 19、设函数 （ ） ，其中 2()fxaxRa lA C BD 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 1） 、当 f(x)奇函数数求 a 的值（2 分） 2)、当 时，求曲线 过点 的切线方程；（4 分）a()yfx），（ )0(f 3） 、当 时，求函数 的极大
8、值和极小值；（6 分）0 20、已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点， 241xy 离心率等于 （I）求椭圆 C 的标准方程；（II）过椭圆 C 的右焦点作直线 l 交椭圆 C 于 .52 A、 B 两点，交 y 轴于 M 点，若 为定值.2121, 求 证BFA 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 参考答案 一选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B A B C A B C 二填空题（本
9、大题共 5 题，每小题 4 分，共 20 分） 11 3x+y+2=0 ; 12 3 或 5 ； 13 14 -5， 15 15 ； 1sin,xRx使 得 3 8 解答题（本大题共 5 小题,16，17 题 8 分 ,18 题 10 分，19，20 题 12 分共 50 分） 16、充分性： 设 ，,ACaDbBc 1,abc,90,60abcac ， 4 分 22()2B 必要性： 2ccc 即 =1200 8 分12ca 06,l 17、点 P 的轨迹方程为 ； 3 分 22()kxyax 当 ，点 P 的轨迹是焦点在 x 轴上的双曲线（除去 A,B 两点）4 分 0k 当 ，点 P 的
10、轨迹是 x 轴（除去 A,B 两点）5 分 当 时，点 P 的轨迹是焦点在 x 轴上的椭圆（除去 A,B 两点）6 分1 当 时，点 P 的轨迹是圆（除去 A,B 两点）7 分k 当 时，点 P 的轨迹是焦点在 y 轴上的椭圆（除去 A,B 两点） 8 分 18，1）连接 AC1与 A1C 交于点 E，则 E 为 AC1的中点，又点 D 是 AB 中点，则 DE/BC1，而 DE 面 A1DC，BC 1 面 A1DC，则有 BC1/面 A1DC；4 分 1) 建立坐标系如图 A(1,0,0) B(0,1,0) C1(0,0,a) A1 C1 B1 A Z B x y z 梦幻网络( ) 数百万
11、免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 求得平面 ABC1的发向量 /1,(an |sin1aCA2305 求得 a= .10 分2 或 者 19、解答（1）a=0 （2）解：当 时， ，得 ，且1a 232()1)fxx0)(f ，设切点 2()34fx)(,0 所以，曲线方程 )(43)( 0 220 xxxy 因为 在曲线上代入求得)0,( 1,0 的切线方程：y=-x y=0 xy41 （3）解： 232()fxaxa 2()4()f 令 ，解得 或 ()0fx3 xa 由于 ，以下分两种情况讨论a （11）若 ，当 变化时， 的正负
12、如下表：x()fx3a ， 3a， a()， ()fx 00 因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ；()f3 a3af3427fa 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 函数 在 处取得极大值 ，且 )fxa(fa()0f （22）若 ，当 变化时， 的正负如下表：0x)xxa ， 3a， 3a， ()f 00 因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ；fxa()fa()f 函数 在 处取得极大值 ，且 ()f33 f3427fa 20、解：（I）设椭圆 C 的方程为 ，则由题意知 b = 1. )0(12byax 椭圆
13、C 的方程为 4 .5.41.52222 ab即 .152yx 分 2）：设 A、B、M 点的坐标分别为 又易知 F 点的坐标为).,0(),(),(21yMxByA （2，0）. 显然直线 l 存在的斜率，设直线 l 的斜率为 k，则直线 l 的方程是 ).2(xk 将直线 l 的方程代入到椭圆 C 的方程中，消去 y 并整理得 6 分.0520)51( 2kxk 8 分 .1,2221x 又 .2, 1121 xxBFMA 将 各 点 坐 标 代 入 得 12 分 .0)(42112121 xxx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站
