1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 钱库第二高级中学数学期末考试试卷 10 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1不等式 的解集是 （ ）0)21(|x A B,)21,0(,( C D)2() 2过点 M（2，4）作圆 C： 的切线 l，直线51()2(2yx 023:1ayxl 与 l 平行，则 l1 与 l 之间的距离是 （ ） A B C D58585 3已知下列各不等式：（1） （2） 、)(32
2、Rxx abba(3235)R （3） 、 其中正确的是 （ ）aba)(1(2 A （2） B （2） （3） C （1） （3） D （1） （2） （3） 4若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于 4，一个焦点到两条渐近线的距离和等于 8， 则双曲线的离心率的值是 （ ） A B C D5 5设坐标原点为 O，抛物线 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则 的值是xy2 OBA （ ） A B C3 D34343 6已知 则一定有 （ ）0,cba A B C D202ac042acb042acb 7能使 的实数 的取值范围是 （ ）a112 A （0，1） B )215,0( C D)
3、2,(,( , 8已知点 是圆 内一点，直线 m 是以 P 为中点的弦所在的0abP22:ryxO 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 直线，若直线 n 的方程为 则 （ ）2rbyax Am/n 且 n 与圆 O 相离 Bm/n 且 n 与圆 O 相交 Cm 与 n 重合，且 n 与圆 O 相离 Dmn 且 n 与圆 O 相离 9 是定义在 上的奇函数，若 时 的图象如图所示，那么不)(xf 3,0(),30x)(f 等式 的解集是 （ ）cos A ),2(1,),3( B 302 C ),(),( D 13 1
4、0过椭圆 的一个焦点 F 作弦 AB，若|AF|=d 1，|BF|=d 2，则)0(2bayx 21d 的数值为 （ ） A B C D与 a、b 斜率有关2ab2b2ab 11已知 F1、F 2 是两个定点，点 P 是以 F1 和 F2 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并 且 PF1PF 2，e 1 和 e2 分别是椭圆和双曲线的离心率，则有 （ ） A B C D2142121e212e 12某人获悉一个岛上有三处藏有宝物，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有 一棵椰子树，由椰子树动向东走 3 米为藏宝处 A，继续向东走 b 米，到达 B 处，然后向 东偏北 60走 a 米为藏
5、宝处 C（其中 a、b 为缺失数据）由 B 向南走 BC 为藏宝处 E，31 三个藏宝处在以 B 为焦点，椰子树的南北方向所在的直线为相应准线的双曲线上，寻宝 关键推出 a、b 的值，a 、b 的准确值分别为 （ ） A28 4 B 14 4 C28 8 D14 8 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上 13已知 P 是抛物线 上的动点，定点 A（0，1）若 M 分 所成的比为 2，)1(2yx PA 则动点 M 的轨迹方程是 . 14a、bR 则下列四个条件中是 |a|+|b|1 成立的充分不必要条件是 . 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试
6、题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （1） （2）21|ba且 1b （3） （4）|a 15已知 的最小值为 xyxyxy,0, 2则 16下面等号右侧两个分数的分母处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小 91 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分 12 分）设 ，解关于 x 的不等式0a.1log2xa 18 （本小题满分 12 分）已知 A（2，0） 、B（0，6） ，O 为坐标原点， （1）若 C 点在线段 OB 上；且 ，求 的面积；4CA （2）若原点 O 关于直
7、线 AB 的对称点为 D，延长 BD 到 P，且|PD|=2|BD| ，已知直线 经过点 P，求直线 的倾斜角.031840:yaxl l 19 （本小题满分 12 分）过双曲线 的右焦点 F 作直线),0(1:2 baabyxC且 ，使 垂直于斜率为正值的 C 的渐近线；垂足为 P，设 与 C 的左右支分别交于 A、Bl l 两点. （1）求证：P 点在 C 的右准线上； （2）求 C 的离心率 e 的取值范围. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20 （本小题满分 12 分）某商场预计全年分批购入每台价值为 2
8、000 元的电视机共 3600 台， 每批都购入 x 台（x 是正整数） ，且每批均需付运费 400 元，储存购入的电视机全年所付 保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入 400 台，则全年需 用去运费和保管费用 43600 元，现在全年只有 24000 元资金可以用于支付这笔费用，请 问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由. 21 （本小题满分 12 分）二次函数 ，已知 且cbxaxf2)( 2,)0(0xf ；（1）求证： （2）求证： ；（3）若 的0)(0fxf ;10140)(xf 解集是 解析式.)(,|xf求 22 （本小题满分
9、 14 分）已知抛物线 的弦 AB 与直线 y=1 有公共点，且弦 AB 的中点xy2 N 到 y 轴的距离为 1，求弦 AB 长度的最大值，并求此直线 AB 所在的直线的方程. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20032004 学年度第一学期期末二省一市四校联考 高二数学试卷参考答案 一、选择题 16：BBCCBA 712：BABBDA 二、填空题 13 14 （2） 1516 164，12)13(92yx 三、解答题： 17解：原不等式可化为： logl22xa 等价于 （1） （4 分） 012)(0102
10、1 xaxaxa 或即 当 时由（1）得 （6 分）x或 当 时由（1）得 （8 分）2a 02120xaa或 当 时01x或 （10 分）02ax或 综上所述： （12 分） 时当或 时当 时当 2020axax 18解（1）要求ABC 的面积，关键是求 C 点的坐标，可利用夹角公式先求直线 AC 的斜 率，在写出直线 AC 的方程，从而可求出 C 点坐标. 2114tan3ABACAB KK得由 )2(:xyC 令 ,0,0x则得 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （5 分）21|21OABCSA （2）要求直
11、线 l 的倾斜角，需要参数 a 的值。由直线 l 过点 P，所以需求出 P 点的坐标， 由 P 是 BD 的定比分点，所以还需由对称性求出 D 点的坐标. 设 D 点坐标为 ),(0yx ，63162: AB即 （8 分） 063,03,00 yxyxKOBD即 )56,1( 由|PD|=2|BD|得 23PDB5423163ppy 将点 代入 L 的方程中，得 （11 分）)542,(,0a 故直线的倾斜角为 （12 分）31k32 19 （1）证明：设 C 的右焦点 F（c，0） ，斜率为正值的 C 的渐近线方程为 xaby 则 l 的方程为 （3 分）)(xbay 由 ccxbayp 2
12、)(得 故点 P 在 C 的右准线上. （6 分） （2）由 0)(2)()( 424422 bcaxabyaxbc得 ，a 由韦达定理： （8 分）4 2)(abcBA 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 由于 A、B 是左、右支上的点， （10 分）0)(,042abcxBA即 所以 （12 分）,2,22 eacab 20解：设每批购入电视机 x 台时，全年费用为 y 元，保管费与每批电视机总价值的比例系 数为 k，据题意，有 ，由已知 x=400 时，y=43600，代入上式，ky0436 解得 ，当且仅当2
13、4014036210,2/1 xx 时，等号成立，即 x=120 台时，全年共需资金 24000 元.x4036 答：每批购进电视机 120 台时，全年的资金 24000 元够用 21 （1）证明： ，2,)(cf0)1(0ff 是方程 的两根,0x0x 根据根与系数的关系有： axa2,100即 由已知 （4 分）,2,0ax （2）证明： 2,)( cbcf ， （7 分）)1(cbf )1(0fa （3）解： 的解集是10a)(xf |0xx或 的解集是)(xf 2,33,|0 cac又 （12 分）24)(423,32 2 xxfcba 22解：设 、 ，中点)(1yxA),(yB,1
14、0yN 当 AB 直线的倾斜角 90时，AB 直线方程是 （2 分）.|,ABx 当 AB 直线的倾斜角不为 90时， 相减得221,y )(21211yyx 所以 （4 分）kykAB21200即 设 AB 直线方程为： ，由于弦 AB 与直线 y=1 有公共点，)(2)(xkyx即 故当 y=1 时 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （6 分）2102121kkk即 0)(222 yyx故 所以 ，故112121kk （8 分）)14(4)(| 221212212 kyyyAB 0,40(, 222 kk 5)14()1(| 2222 AB 故当 （14 分）|,3641max22ABkk时即
