1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二第一学期文科数学期末考试卷 一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分） 1、已知 ，则 的值为（ ）()lnfx()fe A1 B-1 C D 1e 2、设命题 ：方程 的两根符号不同；命题 ：方程 的两根之p2310xq2310x 和为 3，判断命题“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”为假命题的个数为( )pqp A0 B1 C2 D3 3、 “a b 0”是“ab ”的 ( ) 2ba A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不
2、必要条件 4、物体的运动位移方程是 S=10tt 2 (S 的单位：m ； t 的单位：s), 则物体在 t=2s 的速度 是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s 5、椭圆 的焦距为 2，则 的值等于 （ ）.12ymx A5 B8 C 5 或 3 D5 或 8 6、抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标为（ ）24 A B C D017167 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x2y30，则该双曲线的 离心率为（ ） A.5 或 B. 或 C. 或 D.5 或545235 8、若不等式|x1| 0)的焦距为 2c,直线 l
3、 过点(a,0)和(0,b),且 21xyab 点(1,0)到直线 l 的距离与点(-1,0) 到直线 l 的距离之和 s c.求双曲线的离心率 e 的45 取值范围. 20、 （本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，|AD|3，| AB|4，|BC| ，3 曲线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等 （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段 DE 的方程； （2）过 C 能否作一条直线与曲线段 DE 相交，且所 得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络
4、( )最大的免费教育资源网站 21、 （本题满分 12 分）若直线 l： 与抛物线 交于 A、B 两点，O0cmyxxy2 点是坐标原点。 (1)当 m=1,c=2 时，求证：OAOB； (2)若 OAOB，求证：直线 l 恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学（文科）参考答案： 1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、A 11、D 12、 13、18 1
5、4、答案不唯一，如01,xRxfln2)( 15、 16、p:010,所以 e 的5e4 取值范围是 .52 20、 （1）以直线 AB 为 x 轴，线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系， 则 A（2，0） ，B（2，0） ，C （2， ） ，D （2，3） 3 依题意，曲线段 DE 是以 A、 B 为焦点的椭圆的一部分 1,4|)|( bcDa 所求方程为 )320,2(162 yxyx （2）设这样的弦存在，其方程为： 23(),(), 16xyykxykx即 将 其 代 入 得 222(4816130k 设弦的端点为 M（x 1，y 1） ，N（x 2，y 2） ，则由122,4,4,
6、.32xk知 解 得 弦 MN 所在直线方程为 验证得知，2,yx 这时 适合条件(0,23)(4,MN 故这样的直线存在，其方程为 32.yx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 21、解：设 A(x1,y1)、B(x 2,y2)，由 得 02xcmy022cmy 可知 y1+y2=2m y1y2=2c x 1+x2=2m22c x1x2= c2, (1) 当 m=1,c=2 时，x 1x2 +y1y2=0 所以 OAOB. (2) 当 OAOB 时，x 1x2 +y1y2=0 于是 c2+2c=0 c=2(c=0 不合题意),此时，直线 l： 过定点(2,0).0 (3) 由题意 AB 的中点 D(就是OAB 外接圆圆心) 到原点的距离就是外接圆的半径。 而(m 2c+ )2(m 2c)2+m2 = 由(2)知 c=2 ),(2cDc41 圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。
