1、2016-2017 学年贵州省黔西南州望谟县乡镇联考七年级（上）期 末数学试卷 一、选择题 1 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作+6m，那么向左运动 8m 记作（ ） A+8m B8m C+14m D 14m 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A0 B1 C1 D1 4在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） Aa +b0 Bab0 Cab 0 D|a|b | 5用四舍五入法，分别按要求取 0.05026 的近似值，下列四个结果中错误的是 （ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05 （精确到 0.0
2、1） C 0.05（精确到 0.001） D0.0503 （精确到 0.0001） 6下列计算正确的是（ ） A + = B2x 2y+xy2=3x2y C 2（xy x2y）= 2xyx2y D 1= 去分母得 3（x 1）6=2（x +1） 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 8某中学七年级（5）班共有学生 55 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰 好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A2 （x1）+x=55 B2（x+1）+x=55 Cx1+2x=55 Dx+1+2x=55 9如图，OC 是AOB 的平分线， OD 是AOC 的平分线，
3、且COD=25，则 AOB 等于（ ） A50 B75 C100 D120 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲、 乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 二、填空题 11 的绝对值等于 12单项式 的系数是 ，次数是 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 14比较大小： （填“” 或“”） 15若x n2y3 与 2x2ym 互为同类项，则（m n） 2017= 16若|x+1|+|y |=0，那么 xy= 1
4、7283742的余角为 （用度、分、秒表示） 18一个三位数，个位数比十位数少 1，百位数比十位数多 2，若十位数为 x， 则这个三位数为 （用含 x 的代数式表示） 19定义运算：a b=a2b2，如 12=1222=14=3，则（3） 4（2）= 20某班学生去学校食堂打饭，共用了 65 个碗，吃饭的时候每 2 个人合用 1 个 饭碗，每 3 个人合用 1 个汤碗，每 4 个人合用 1 个菜碗设这个班有学生 x 人， 则所列方程为 三、解答题（共 80 分） 21（20 分）计算 （1）6+3.6 +43.6； （2）（ + ）（24 ）； （3）1 2+（2） 2（ 1）（ ）； （4）
5、2a 2b+2（ a3b）+4a 22（12 分）解方程： （1）4（y+4）=35（72y）； （2） =2 23（10 分）先化简，再求值2（x +x2y） （3x 2y+ x）y 2，其中 x=1，y=3 24（12 分）如图，已知AOD：BOD=1：3，OC 是AOD 的平分线若 AOB=120，求： （1）COD 的度数 （2）BOC 的度数 25（12 分）某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天 生产的螺栓螺母：按 1：3 配套 问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺
6、母刚好配套？ 26（14 分）阅读材料题： 小红在解题的过程中发现了如下规律： =1 ， = ， = ， 聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求： （1） + + + ； （2） + + + ； （3） + + + + 2016-2017 学年贵州省黔西南州望谟县乡镇联考七年级 （上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解： 的相反数是 ， 故选：D 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“” 号：一个正数的相反数是负数，一
7、个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作+6m，那么向左运动 8m 记作（ ） A+8m B8m C+14m D 14m 【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动 的表示方法 【解答】解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作+6m，那么 向左运动 8m 记作8m 故选 B 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A0 B1 C1 D1 【考点】倒数 【分析】依据倒数的定义求解即可
8、【解答】解：1 的倒数是 1，1 的倒数是 1 故选：D 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 4在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） Aa +b0 Bab0 Cab 0 D|a|b | 【考点】数轴 【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出 b0a ，且 |b|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断 【解答】解：由图可知，b0a，且|b |a| A、b +a0，此选项错误； B、a b0，此选项错误； C、 ab0，此选项正确； D、|b|a| ，此选项错误 故选：C 【点评】此题考查了有理数的加法、
9、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了 数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想 5用四舍五入法，分别按要求取 0.05026 的近似值，下列四个结果中错误的是 （ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05 （精确到 0.01） C 0.05（精确到 0.001） D0.0503 （精确到 0.0001） 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：A、0.050260.1（精确到 0.1），所以 A 选项的结果正确； B、0.05026 0.05（精确到 0.01），所以 B 选项的结果正确； C、 0.050260.050（精确到 0.001），所以 C 选项的结
10、果错误； D、0.050260.0503（精确到 0.0001），所以 D 选项的结果正确 故选 C 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用 精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的 左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数 字 6下列计算正确的是（ ） A + = B2x 2y+xy2=3x2y C 2（xy x2y）= 2xyx2y D 1= 去分母得 3（x 1）6=2（x +1） 【考点】解一元一次方程；有理数的加法；合并同类项；去括号与添括号 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原
11、式= ，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=2xy+x 2y，错误； D、方程 1= 去分母得 3（x 1）6=2（x +1），正确， 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为 1，求出解 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯 视图中 【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线， 故选：B 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 8某中学七年级（5）班共有学生 55 人，当
12、该班少一名男生时，男生的人数恰 好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A2 （x1）+x=55 B2（x+1）+x=55 Cx1+2x=55 Dx+1+2x=55 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据该班有男生 x 人，则女生有 2（x 1）人，根据共有学生 55 人可得 方程 【解答】解：设该班有男生 x 人，由题意得： 2（x 1）+x=55， 故选：A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题 意，找出题目中的等量关系，列出方程 9如图，OC 是AOB 的平分线， OD 是AOC 的平分线，且COD=25，则 AO
13、B 等于（ ） A50 B75 C100 D120 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2 BOC，求 出AOD、 AOC 的度数，即可求出答案 【解答】解：OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，COD=25， AOD=COD=25，AOB=2 AOC， AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100， 故选：C 【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学 生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，
14、若甲先做 1 天，然后甲、 乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设甲一共做了 x 天，则乙做了（x 1）天，再根据工作效率工作时间= 工作量可得甲的工作量为 ，乙的工作量为 ，然后再根据甲的工作量+乙的 工作量=1 列出方程 【解答】解：设甲一共做了 x 天，由题意得： + =1， 故选：B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题 意，找出题目中等量关系，再列出方程 二、填空题 11 的绝对值等于 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性
15、质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 的绝对值等于 【点评】此题考查了绝对值的性质 12单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】单项式 【分析】单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次 数 【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ；3 【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是 解题的关键 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 3.018108 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学
16、记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：将 301800000 用科学记数法表示为：301800000=3.01810 8 故答案为：3.01810 8 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的 形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值 14比较大小： （填“” 或“”） 【考点】有理数大小比较 【分析】根据两
17、有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解：| |= = ，| |= = ， 故答案为： 【点评】本题考查了两负数的大小比较，先求出每个数的绝对值，根据绝 对值大的反而小比较即可 15若x n2y3 与 2x2ym 互为同类项，则（m n） 2017= 1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同 类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：由题意，得 n2=2，m=3， 解得 n=4，m=3 （mn ） 2017=1， 故答案为：1 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同； 相同字母的指数相同，是
18、易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”： 与字母的顺序无关；与系数无关 16若|x+1|+|y |=0，那么 xy= 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程组求出 x、y 的值，再代入即可 【解答】解：|x+1|+|y |=0， x+1=0，y =0， x=1，y= ， xy=1 = ， 故答案为： 【点评】本题考查了代数式求值，利用非负数的性质：几个非负数的和为 0 时， 这几个非负数都为 0 是解答此题的关键 17283742的余角为 612218 （用度、分、秒表示） 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90
19、列式计算即可得解 【解答】解：283742的余角为：90 283742=612218 故答案为：612218 【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键，要注意度、 分、秒是 60 进制 18一个三位数，个位数比十位数少 1，百位数比十位数多 2，若十位数为 x， 则这个三位数为 111x+199 （用含 x 的代数式表示） 【考点】列代数式 【分析】根据三位数的表示方法列出代数式即可 【解答】解：这个三位数为 100（x +2）+10x +x1=111x+199， 故答案为：111x+199 【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键 19定义运算：a b=a2b2，如
20、 12=1222=14=3，则（3） 4（2）= 45 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（7）（ 2）=49 4=45， 故答案为：45 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20某班学生去学校食堂打饭，共用了 65 个碗，吃饭的时候每 2 个人合用 1 个 饭碗，每 3 个人合用 1 个汤碗，每 4 个人合用 1 个菜碗设这个班有学生 x 人， 则所列方程为 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设这个班级一共有 x 人来吃饭，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设这个班有学
21、生 x 人，可得： ， 故答案为： 【点评】此题考查一元一次方程的应用，把这个班级来吃饭人数设为 x，再用 x 分别表示出需要饭碗，汤碗以及菜碗个数，再根据它们之间的关系列方程， 是解答本题的关键 三、解答题（共 80 分） 21（20 分）（2016 秋望谟县期末）计算 （1）6+3.6 +43.6； （2）（ + ）（24 ）； （3）1 2+（2） 2（ 1）（ ）； （4）2a 2b+2（ a3b）+4a 【考点】整式的加减；有理数的混合运算 【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运
22、算即可得到结果； （4）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=6+4+3.6 3.6=2； （2）原式= 8+106=4； （3）原式= 1+42=1； （4）原式=2a2ba+6b 4a=3a+4b 【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 22（12 分）（2016 秋望谟县期末）解方程： （1）4（y+4）=35（72y）； （2） =2 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：
23、4y +16=335+10y， 移项合并得：6y=48， 解得：y=8 ； （2）去分母得：2x+109x +6=12， 移项合并得：7x= 28， 解得：x=4 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为 1，求出解 23（10 分）（2016 秋望谟县期末）先化简，再求值2（x+x 2y） （3x 2y+ x） y2，其中 x=1，y=3 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=2x+2x 2y2x2yxy2=xy2， 当 x=1，y=3 时，原式=19= 8 【
24、点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 24（12 分）（2016 秋望谟县期末）如图，已知AOD：BOD=1：3，OC 是AOD 的平分线若 AOB=120，求： （1）COD 的度数 （2）BOC 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】（1）直接利用已知假设出AOD=x，则BOD=3x，再利用 AOB=120，求出 x 的值，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，得出BOC 的度数 【解答】解：（1）AOD：BOD=1：3， 设AOD=x，则BOD=3x， 又AOB=120， AOD+ BOD=AOB=120， 即 x+3x=120， 解得：x=30 ，
25、OC 是AOD 的平分线， COD=AOC= AOD= 30=15； （2）由（1）得：BOC=AOB AOC=12015=105 【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出 x 的值是解题关键 25（12 分）（2016 秋望谟县期末）某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每 人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分 工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按 1：3 配套 问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】安排 x 名工人生产螺栓，（ 30x）名工人生产螺母，然后根据总人数为 30
26、人，生产的螺母是螺栓的 2 倍列方程组求解即可 【解答】解：设安排生产螺栓 x 人，则安排生产螺母为（ 30x）人 由题得： 答：安排 10 个人生产螺栓，安排 20 个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚 好配套 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为 30 人，生产的 螺母是螺栓的 2 倍列出方程组是解题的关键 26（14 分）（2016 秋望谟县期末）阅读材料题： 小红在解题的过程中发现了如下规律： =1 ， = ， = ， 聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求： （1） + + + ； （2） + + + ； （3） + + + + 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）裂项相消可得； （2）裂项相消可得； （3）每个分数都提取 后，将括号内裂项相消后即可得 【解答】解：（1）原式=1 + + + =1 = ； （2）原式=1 + + + =1 = ； （3）原式= （ + + + ） = （1 + + + ） = （1 ） = = 【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规 律是解题的关键
