1、1 2020 届一轮复习人教版 理想气体的状态方程 课时作业 知识点一 理想气体 理想气体的状态方程 1 (多选 )关于理想气体，下列说法正确的是 ( ) A 理想气体能严格的遵守气体实验定律 B. 实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C. 实 际 气 体 在 温 度 不 太 低 、 压 强 不 太 大 的 情 况 下 ， 可 看 成 理 想 气 体 D所有的实际气 体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 AC 解析 理想气体是在任何温度、 任何压强下都能遵守气体实验定律的气体， A 正确；理 想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故 C 正确， B、
2、D 错误，故选 A、 C。 2如图所示， A、B 两点代表一定质量的理想气体的 两个不同状态，状态 A 的温度为 TA， 状态 B 的温度为 TB。由图可知 ( ) A TB 2TA B TB 4TA CT B 6TA D TB 8TA 答案 C 解析 由图可以知道， A 点的压强为 2， 体积为 1； B 点的压强为 3， 体积为 4； p1VA 则 由 TA p2VB TB ； TB TA p2VB p1VA 34 216；所以 C 正确。 3(多选)一定质量的理想气体，初始状态为 p、V 、T。经过一系列状态变化后，压强仍为 p，则下列 过程中可以实现的是 ( ) A先等温膨胀，再等容降
3、温B先等 温压缩，再等容降温C先等容升温， 再等温压缩D先等容降温，再等温 2 压缩答 案 BD 3 T 解析 先等温膨胀，根据理想气体状态方程可知，压强减小，后等容降温， 压强减小，所以不可 以回到初始压强，故 A 错误；先等温压缩，压强增大，后 等 容降温，压强降低，经过一系列状态变化后，压强可能仍为 p， 故 B 正确；先等容升温， 压强增大，后等温压缩，压强增大，所以不可能回到初始压强，故 C 错误； 先等容降温，压强降 低，后等温压缩，压强增大，所以可以回到初始压强，故 D 正确。 知识点二 气体实验定律及理想气体状态方程的综合应用 4. 一定质量的理想气体， 从如图所示的 A 状态
4、开始， 经历了 B、C 状态，最后到 D 状态，下列判断中不正确的 是 (BC 与横轴平行， CD 与纵轴 平行 )( ) A A B 温度升高，压强不变 B B C 体积不变，压强变大 C C D 体积变小，压强变大 D D 点的压强比 A 点的压强小 答案 B 解析 A B 过程中 V 与 T 成正比，是等压线， A 判断正确； B C 是等容过程，温度降低，压强减 小， B 判断错误； C D 是等温过程，体积变小，压强变大 ， C 判断正确；D 点与坐标原点连线的斜率大于 OA 的斜率， 由理想气体状态方程 pV V C C， 得 T p， 可知在 V-T 图象中斜率越大，压强越小，所
5、以 D 点的压强比 A 点 的压强小， D 判断正确。 5. 民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐 内， 当纸片燃烧完时， 迅速将火罐开口端紧压在皮肤上， 火罐就会紧紧地被“吸” 在皮肤上。其原因是，当火罐 内的气体 ( ) A. 温度不变时，体积减小，压强增大 4 T B. 体积不变时，温度降低，压强减小C 压强 不变时，温度降低，体积减小D 质 量 不 变 时 ， 压 强 增 大 ， 体 积 减 小 答 案 B 解析 由 pV C 可知，当火罐内的气体体积不变时，温度 T 减小，压强 p 减 小。 6. 如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态 A 沿直线 AB
6、 变化到状态 B， A、 C、 B 三点所对应的热力学温度分别记为 TA、T C、TB ，在此过程中，气体的温度之比 TATBTC 为 ( ) A 111 B 123 C3 34 D 443 答案 C 解析 由 p-V 图象可知， pA 3 atm， VA 1 L ， pB1 atm， VB 3 L， pC2 atm， V 2 L， 由理想气体状态方程可得 p AVA pBVB pCVC T T T 3 C TA TB TC ，代入数据得 A B C 34。 所 以 C 正 确 ， A、 B、 D 错误。 7. 如图所示，竖直放置的上端封闭，下端开口的粗细均匀的玻 璃管中，一段水银 柱封闭着一
7、段长为 l 的空气柱。若将这根玻璃管倾 斜 45(开 口端仍在下方 )，空气柱的长度将发生下列哪种变化 ( ) A 变长 B 不变 C变短 D 无法确定 答案 C 解析 设水银柱的高度为 h，由图示可以知道，气体压强间的关 5 系 为 p2 p0 gh 如 果 玻 璃 管 倾 斜 45， h 变小，则玻璃管中的气体压强变大，气 体温度不变，由理想气体状态方程 pV T C 可以知道，气体体积变小，气柱长度变 短。 6 T T 8(多选 )某同学用同一个注射器做了两次验证玻 意耳定律的实 验，操作完全正确。根据实验数据却在p-V 图上画出了两条不同双曲 线。造成这种情况的可能原因是 ( ) A两
8、次实验中空气质量不同B两次 实验中温度不同 C. 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同 D. 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同 答案 AB 解析 根据理想气体状态方程公式 pV C， 得到 pV CT； 若 pV 乘积一定， 则 p-V 图是双曲线，且乘积不同，双曲线不同；故题中可能是温度 T 不同，也可能是 常数 C 不同， 而常数 C 由质量决定，即也可能是气体质量不同， 所以 A 正确， B 正确，C 错误，D 错误。 9. 如图所示， 1、 2、 3 为一定质量理想气体在 p-V 图中的三个状态。该理想气体由状态 1 经过程 1 2
9、3 到达状态 3，其中 23 之间的图线为双曲线。已知状态 5 1 的参量为： p1 1 010 Pa， V1 2 L， T1 200 K。 (1)若状态 2 的压强 p240 105 Pa， 则温度 T2 是多少？ (2)若状态 3 的体积 V3 6 L， 则压强 p3 是多少？ 答案 (1)800 K (2)1 33105 Pa 解析 (1)1 2 是等容变化 p1 p2 由查理定律 T1 2， p2 得： T2 p1T1800 K。 7 (2)23 是等温变化 8 由玻意耳定律 p2V2p 3V3， p2V2 4 5 5 得 ： p3 V3 310 Pa1 3310 Pa。 10. 如图
10、所示， 某水银气压计的玻璃管顶端高出 水银槽液面 1 m， 因上部混入少量空气， 使其读数不准。 当气温为 27 ， 标准气压计 读数为 76 cmHg 时， 该气压计读数为 70 cmHg。 (1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测 得读数 68 cmHg， 则实际气压应为多少 cmHg? (2)若 在 气 温 为 3 时 ， 用 该 气 压 计 测 得 读 数 为 70 cmHg， 则实际气压为多少 cmHg? 答案 (1)p 73 6 cmHg (2)p 75 4 cmHg 解析 (1)设实际气压为 p， 取封闭在玻璃管中的气体为研究对象 p1(7670) cmHg 6 cmHg。
11、V1(100 70)S 30S cm3。由玻意 耳定律 p1V1p2V2 ， 630S (p 68) 32S。 解得 p736 cmHg。 (2)设 实 际 气 压 为 p，对封闭在玻璃管中的气体： 初 态 ： p1 6 cmHg，V 13 0S cm3，T 1300 K； 末 态 ： p2 (p 70) cmHg， V2 (100 70)S cm330S cm3， T2 (273 3) K 270 K。 由气体的状态方程有 630S 300 p 70 30S 270 。 解得 p754 cmHg。 9 提升训练 一、选择题 1 如图所示， 开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱， 当玻璃管从
12、竖 直位置转过 45时，开口端的水银柱将 ( ) A从管的开口端流出一部分B 不发生 变化 C 沿 着 管 子 向 上 移 动 一 段 距 离 D无法确定其变化情况 答案 C 解析 原先气体的压强为 p0 g(hp0 为大气压， h 为水银柱的竖直高度 )，当 将 玻 璃 管 转 过 45时 ， 其 压 强 为 (p0 ghin45 )， 数 值 增 大 ， 由 pV T C ，得 T 不变， p 增大， V 将减小，故 C 正确。 2 往一固定容器内充气，当气体压强为 p、温度为 27 时气体的密度为 ， 当 温度为 327 、气体压强为 1 5p 时，气体的密度为 ( ) A 0 25 B
13、 0 5 C 0 75 D 答案 C pV 1.5pV 4 解析 由理想气体状态方程得 V 3 ， 所 以 V 27273.15 K 327 273.15 K 3 ，所以 40 75， 应 选 C。 3 图 1 表示一定质量的理想气体， 从状态 1 出发经过状态 2 和 3，最终又 回到状态 1。那么，在图 2 的 p-T 图象中， 反映了上述循环过程的是 ( 10 ) 11 答案 B 解析 从状态 1 出发经过状态 2 和 3，最终又回到状态 1， 先后经历了等压膨 胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断 B 正确。 4 弯曲管子内部注满密度为 的水，中间有部分空气， 各管内液 面高度
14、差如图中所标，大气压强为 p0， 则图中 A 点的压强是 ( ) A gh B p0 gh Cp 0 2gh D p0 3gh 答案 C 解析 同一液体内部等高处的压强处处相等，由图中液面的高度关系可知， 封闭气体的压强为 p1 p0 gh A 点的压强 pA p1 gh p0 2gh 故 C 正确。 5 图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃 泡连通，下端插入水 中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管中水柱上升， 则外界大气的变化可能是 ( ) A温度降低或压强增大 B 温度升高或压强不变C 温度升高或压强减 小 D温度不变或压强减小答 案 A 解析 玻璃泡中气体
15、压强为 p，外界大气压强为 p，则 p p g，玻璃 12 泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小，根据理想气体的状态 pV 方程 T C 可知，若压强不变，体积减小时，温度也减小；若温度不变，体积减 小时，则压强变大，即外界温度降低或外界压强变大是可能的情况，故 A 正确。 13 6 如图，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气 体 (不 计 活 塞 与 缸 壁 摩 擦 )， 当 温 度 升 高 时 ， 改 变 的 量 有 ( ) A活塞高度 h B汽 缸体高度 H C. 气 体 压 强 p D. 弹 簧 长 度 L 答 案 B 解析 以汽缸整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力
16、等于总重力，故 L、 h 不变。设缸壁的重力为 G1，则封闭气体的压强 p p0 G1 S 保持不变，当温度升高 时，由盖 吕萨克定律知气体体积增大， H 将减小，故只有 B 正确。 二、非 选择题 7 密封的体积为 2 L 的气体，压强为 2 atm， 温度为 27 ，加热后，压强和 体积各增加 20%， 则它的最后温度是 。 答案 432 K 解析 p1 2 atm， V1 2 L，T 1 300 K，p 2 2 4 atm， V2 2 4 L， T2 ？ 由气体状态方程可知 p1V1 T1 p2V2 T2 ，T 2432 K。 8 如右图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面面积为 510
17、 3 m2，一定质量的气体被质量为 2 0 kg 的光滑活塞封闭 5 在汽缸内，其压强为 Pa(大气压强取 1 0110 Pa， g 14 取 10 m/s2)， 若 从 初 温 27 开 始 加 热 气 体 ， 使 活 塞 离 汽 缸 底 部 的 高 度 由 0 50 m 缓 慢 地 变 为 0 51 m， 则 此 时 气 体 的 温 度 为 。 答案 10510 5 33 解析 以活塞为研究对象，由受力平衡可知： G p0S p1S， 代入数据，解得 p11 051 05 Pa p1 1 0510 Pa， V1 0 5S m ，T 1300 K 5 3 15 5 3 p2 1 0510 P
18、a， V2 0 51S m ，T 2 ？ 由状态方程可知 p1V1 T1 p2V2 T2 ，T2306 K， t2 33 。 9 内燃机汽缸里的混合气体， 在吸气冲程之末，温度为 50 ， 压强为1 0105 Pa，体积为 09 3 L； 在压缩冲程中，把气体压缩为 01 55 L 时，气体的压强增 大到 1 2106 Pa，求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？ 答案 373 解析 吸气末： p11 010 5 Pa， V1 0 93 L， T1323 K， 压缩末： p2 1 2106 Pa V2 0 155 L T2 ？ 由理想气体状态方程： p1V1 T1 p2V2 T2 代 入 已
19、 知 数 据 解 得 ： T2 646 K t2 (646 273) 373 。 10 如 图 所 示 ， U 形管左端封闭，右端开口，左管横 截面积为右管横截面积的 2 倍，在左管内用水银封闭一段 长为 26 cm、温度为 280 K 的空气柱，左、右两管水银面 高度差为 36 cm， 外界大气压为 76 cmHg。若给左管的封 闭气体加热，使管内气柱长度变为 30 cm， 则此时左管内 气体 的温度为多少？ 16 答案 420 K 解析 以封闭气体为研究对象， 设左管横截面积为 S， 当左管封闭的气柱长度 变为 30 cm 时，左管水银柱下降 4 cm，右管水银柱上升 8 cm， 即两管水
20、银柱液面的高度差 h2(36 48 ) cm 24 cm， 由题意得 V1 L1S2 6 cmS， p1 p0 g1h 17 76 cmHg 36 cmHg 40 cmHg， T1 280 K，p 2 p0 g2h 52 cmHg， V2L 2 S 30 cm S， 由 理 想 气 体 状 态 方 程 p1V1 T1 p2V2 T2 ，解得 T2420 K。 11 如图，绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活 塞与两汽缸间均 无摩擦。 两汽缸内装有处于平衡状态的 理想气体，开始时体积均为 V0、温度均为 T0。缓慢加热 A 中 气体，停止加热达到稳定后， A 中气体压
21、强为原 来的 1 2 倍。设环境温度始终保持不变，求汽缸 A 中气体的体积 VA 和温度 TA。 答案 7 0 1 4T0 6V 解析 设初态压强为 p0， 膨胀后 A、 B 压强相等 pB12p0， B 中气体始末状态温度相等 p0V01 2p0(2V0 VA)， 7 所 以 VA 6V0。 A 部分气体满足 p0V0 T0 1.2p0VA TA ， 所以 TA14T 0。 18 12 如 图 所 示 ， 竖 直 放 置 在 水 平 面 上 的 汽 缸 ， 缸 体 质 量 M 10 kg， 活 塞 质 量 m 5 kg， 横 截 面 积 S 210 3 m2， 活 塞 上 部 的 汽 缸 里
22、 封 闭 一 部 分 理 想 气 体 ， 下 部 有 气 孔 a 与外界相通，大气压强 p01010 5 Pa，活塞的下 端与劲度系数为 k210 3 N/m 的弹簧相连，当汽缸内的气体温度为 127 时，弹簧的弹 力恰好为零，此时缸内 气柱长为 L20 cm。求当缸内气体温度升高到多少度时，汽缸对地面的压力恰好为零(g 取 10 m/s2，活 塞不漏气且与汽缸壁无摩擦 )。 答案 827 19 解析 缸内气体初态： V1 LS 410 4 m3， p1 p0 mg 07510 5 Pa， T1 S (273127) K400 K Mg 5 气 体 末 态 ： p2 p0 S 1 510 Pa 由系统受力平衡有 kx (m M)g 则弹簧压缩量 x mM g k 0 075 m 75 cm 此时缸内气体体积 V2 (L x)S 5 510 4 m3 对缸内气体建立气体状态方程 p1V1 T1 p2V2 T2 代入数据解得 T21100 K， 即 t T2 273 827 。
