1、1 2 2020 届一轮复习人教版 运动图象追及和相遇问题 课时作业 时间： 45 分钟 1. 某一物体做直线运动，其速度随时间变化的 v- t 图象如图所示下列说法正确的是 ( D ) A. 在 t 36 s 时，物体速度的方向发生了变化 B. 在 0 44 s 内， bc 段对应的加速度最大 C. 在 36 44 s 内，物体的位移为 192 m D. 在 36 44 s 内，物体的加速度为 6 m/s 解析： 速度时间图象，速度的正负代表物体的运动方向，故 A 错误；图象的斜率代表 加速度，易知 cd 段加速度比 bc 段的大， B 错误；由图象与时间轴所围成的面积代表物体的位移知， c
2、d 段的总位移为 0， C 错误； cd 段的斜率为 6 m/s ， D 正确 2.( 多选 ) 一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、 B， A 在西 B在东，一辆匀速行驶 的 汽车自东向西经过 B 时，一只小鸟恰自 A向 B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返， 以原速率飞回 A， 过一段时间后，汽车也行驶到 A. 它们的位置时间图象如图所示，图中 t 2 2t 1， 由图可知 ( BC ) 2 2 A 小鸟的速率是汽车速率的两倍 B 第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 C 小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍 D 小鸟和汽车在 0 t 2 时间内位移相等 解析： 由题意可知，相
3、遇所用时间 t 0 1 t 1 2 1 4t 2，故相遇时汽车的位移为全程的 1 ，所以 4 3 t 小鸟与汽车的位移大小之比为 ，小鸟飞过的路程为全程的 3 2倍，即汽车的 1.5 倍，所以 1 s BC正确；由题图知，小鸟用时为汽车的 ，根据 v 可得，小鸟的速率为汽车的 3 倍，所以 2 A 错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为 0， 所以 D错误 3. ( 多选 ) 某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移 x、 速度 v 随时间 t 变化的图象，能反映 t 1 时刻两车相遇的是 ( BD ) 解析： x- t 图象中， x 轴表示物体位移，则由题图可知，
4、两车不会相遇，故 A 错误；由题图 可知， t 1 时刻两图线相交，故两车相遇，故 B 正确； v- t 图象表示物体的速度随时间变化 的 规律， 图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移， 由题图可知， 两车通过的位移不同， 故不会相遇，故 C 错误；由题图可知，两车在 t 1 时间内通过的位移相同，故两车相遇，故 D 正确 4. ( 多选 ) 在平直公路上，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m处时，还有 3 s 绿灯就要熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度 时间图象可能有 ( BC ) 4 2 解析： 由 v- t 图象与时间轴围成
5、的图形面积表示位移知： sA 10 0 2 3 m20 m， A 错误； s 15 m ，可能为 20 m， B 正确； s 10 1 10 02 m 20 m ， C 正确； s B C D 2 10 0 100.5 2 2.5 m 17.5 mv 乙 ，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长，成绩越好， 故应在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度 v 乙，设乙的加速度为 a，加速的时间 t 1 v乙 L s0 1 2 8 2 a ，在接力区的运动时间 t v甲 ， L 2at v ( t t ) ， 解 得 a 3 m/s . 1 乙 1 8 2 答案： (1)6.5 m (2) 3 m/s
6、 10. 边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景如图所示， B 为武警车，车上装有测速仪，测速 仪安装有超声波发射和接收装置，已知声波 v 340 m/s ， A 为逃犯汽车，两者静止且相 距 335 m， B距边境线 5 000 m 某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直 线运动向边境逃窜当 B 接收到反射回来的超声波信号时 A、 B 相距 355 m， 同时 B由静止 开 始做匀加速直线运动追赶 A. 已知 A 的最大速度为 30 m/s ， B的最大速度为 40 m/s. 问 ： 11 (1) A 的加速度多大？ (2) B 的加速度至少多大才能在境内追上 A? 解析：
7、 (1) 设超声波从发射到追上 A 车的时间为 t 1， 此段时间 A 车的位移为 x1， 超声波 从 A 车反射被接收装置接收到的时间为 t 2， 此段时间 A 车的位移 x2， 则 t 1 t 2 T， x1 x2 ， x1 x2 20 m， 335 m x1 解得 x1 5 m， x2 15 m， 则 T v 1 s ， 解 得 aA x2 x1 2 T2 10 m/s . vA (2) A 车加速到最大速度的时间 t A1 3 s ， aA 12 t 2 2 vA 位移 xA1 2 t A1 45 m， 匀速运动到边境线的时间 5 000 m 335 m xA1 t A2 vA 154
8、 s ， 从 A 运动开始，若 B 车在边境线恰好追上 A车，则 B 车运动到边境线的时间 t B t A1 t A2 2T155 s ， 设 B 车加速到最大速度的时间 t B1， B 车匀速运动到边境线的时间 t B2， vB t B1 t B2 t B， 2 t B1 vBt B2 5 000 m ，解得 t B1 60 s ， vB 2 则 B 车的加速度大小至少为 aB B1 3 m/s . 答案： (1)10 m/s (2) 2 2 3 m/s 11. 随着机动车数量的增加， 交通安全问题日益凸显， 分析交通违法事例， 将警示我们遵守 交通法规，珍惜生命如图所示为某型号货车紧急制动
9、时 ( 假设做匀减速直线运动 ) 的 v - x 图象 ( v 为货车的速度， x 为制动距离 ) ，其中图线 1 为满载时符合安全要求的制动图象， 图线 2 为严重超载时的制动图象 某路段限速 72 km/h ， 是根据该型号货车满载时安全制动时间和 制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以 54 km/h 的速度行驶 2 13 2 a 2 通过计算求解： (1) 驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求； (2) 若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s， 则该型号货车满载时以 72 km/h 速度正常行驶的跟车距离至少应为多远 2
10、2 2 2 解析： (1) 根据速度位移公式 v v0 2ax， 有 v 2ax v0， 图线斜率的一半表示加速度； 根据题中图象得到：满载时，加速度为 5 m/s ，严重超载时加速度为 2.5 m/s ； 设该型号货车满载时以 72 km/h(20 m/s) 的速度减速， 制动距离 x1 v2 400 m 40 m， 2a1 25 v 20 制动时间为 t 1 1 s 4 s ；5 14 v2 152 设该型号货车严重超载时以 54 km/h(15 m/s) 的速度减速，制动距离 x2 2a 45 mx1， 22.5 m 制动时间为 t 2 v a2 15 2.5 s 6 s t 1； 所以驾驶员紧急制动时， 该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求 (2) 货车在反应时间内做匀速直线运动 x3 vt 3 201 m 20 m， v2 跟车距离最小值 x 答案： 见解析 x3 40 m 20 m 60 m. 2a1 2
