1、1 2020 届一轮复习人教版 匀变速直线运动规律的综合应用 课时作业 1.如图所示 ,物体的运动分三段 ,02 s 为第 段 ,24 s 为第 段 ,45 s 为第 段 ,则下述说法正确的是( ) A.第 1 s 内 与 第 5 s 内的速度方向相反 B.第 1 s 的加速度大于第 5 s 的加速度 C.第 段 与 第 段的平均速度相等 D.第 段 与 第 段 的 加 速 度 方 向 相 同 答 案 C 2. 图(a) 甲、乙两位同学进行百米赛跑 ,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理 ,他们同时从起跑线起 跑 ,经过一段时间后他们的位置如图 (a)所示 ,分别作出在这段时间内两人运动
2、的位移 x、速度 v 与 时间 t 的关系图象 ,正确的是 ( ) 2 解析 由题图可知 ,在相同时间内乙的位移大于甲 ,说明乙的速度大于甲 ,B 正确。 答 案 B 3 3.( 多选 )某物体沿水平方向做直线运动 ,其 v-t 图象如图所示 ,规定向右为正方向 ,下列判断正确的是 ( ) A.在 01 s 内 ,物体做曲线运动 B.在 12 s 内 ,物体向左运动 ,且速度大小在减小 C.在 13 s 内 ,物体的加速度方向向左 ,大小为 4 m/s2 D.在 3 s 末 ,物 体 处 于 出 发 点 右 方 答 案 CD 4.( 多选 )如图所示 ,表示做直线运动的某一物体在 05 s 内
3、的运动图象 ,由于画图人粗心未标明是 v-t 图还是 x-t 图 ,但已知第 1 s 内的速度小于第 3 s 内的速度 ,下列说法正确的是 ( ) A.该图一定是 v-t 图 B.该图一定是 x-t 图 4 C.物体的速度越来越大 D.物体的位移越来越大 解析 若是 x-t 图象 ,图象的斜率表示速度 ,根据题图 ,该图线在第 1 s 内的斜率不为零 ,而第 3 s 内的斜率 为零 ,这说明物体在第 1 s 内的速度大于第 3 s 内的速度 ,该图一定不是 x-t 图 ,一定是 v-t 图 ,A 正确 ,B 错 误 ;v-t 图象的纵坐标表示瞬时速度 ,根据题图 ,该物体的速度先增大 (02
4、s),后不变 (24 s),然后再逐渐 减小 (45 s),所以 C 错误 ; v-t 图象的 “面积 ”表示位移 ,根据题图 ,该 “面积 ”越来越大 ,所以物体的位移越来越大 ,D 正确。 答 案 AD 5 5.( 多选 )A 与 B 两个质点向同一方向运动 ,A 做初速度为零的匀加速直线运动 ,B 做匀速直线运动。开始 计时时 ,A、 B 位于同一位置 ,则当它们再次位于同一位置时 ( ) A. 两质点速度相等 B.A 与 B 在这段时间内的平均速度相等 C.A 的瞬时速度是 B 的 2 倍 D.A 与 B 的位移相同 解析 设 A 的加速度为 a,B 的速度为 v,经过时间 t,A、
5、B 再次位于同一位置 ,由题意可得 at2 =vt ,t= ,故 此时 A 的速度 v=at= 2v,所以 A 错误 ,C 正确 ;由题意知 A、 B 在 t 时间内位移相同 ,根据平均速度的定 义式 ,可知 A 与 B 在这段时间内的平均速度相等 ,所以 B 、 D 正确。 答 案 BCD 6.( 多选 )如图所示 ,为甲、乙两物体相对于同一坐标的 x-t 图象 ,则下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间 t0 C.甲、乙运动的出发点相距 x0 6 D.甲的速率大于乙的速率 解 析 甲 、 乙 两 图 都 表 示 物 体 做 匀 速 直 线 运 动 ,故
6、 A 错 误 ;由 图 看 出 ,甲 从 0 时 刻 出 发 ,而 乙 从 t0 时刻出发 ,则 甲 比 乙 早 出 发 时 间 t0,故 B 正 确 ;由 图 看 出 ,甲 从 距 原 点 x0 处 出 发 ,而 乙 从 原 点 出 发 ,则甲、乙运动 的出发点相距 x0,故 C 正 确 ;位 移 图 象 的 斜 率 等 于 速 率 ,由图看出甲图线的斜率小于乙图线的斜率 , 则 甲的速率小于乙的速率 , 故 D 错误。 答 案 BC 7.如 图 所 示 ,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶 , 甲 车 以 20 m/s 的 速 度 匀 速 运 动 ,乙车原来速度为 4 m/s,从 距 甲
7、 车 128 m 处 以 大 小 为 1 m/s2 的加速度做匀加速运动 ,问 :乙车经多少时间能追上甲车 ? 7 解析 设经时间 t 乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为 x 甲 =v 甲 t= 20t,x 乙 =v 乙 t+ at 2= 4t+ t2 追上时的位移条件为 x 乙 =x 甲 +x 0,即 4t+ t2= 20t+ 128 整理得 :t2-32t-256= 0,解得 t138.6 s,t2-6.6 s(舍去 )。答 案 38.6 s 能力提升 1.( 多选 )我国蛟龙号深潜器以 7 020 m 深度创下世界纪录 ,这预示着它可以探索全球 99.8%的海底世 界。 在某
8、次实验中 ,深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图象如图乙所示 ,则下列说法中正确 的是 ( ) A.图 中 h3 是本次实验下潜的最大深度 8 B.本次实验中深潜器的最大加速度是 0.025 m/s2 C.在 34 min 和 68 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度 D.在 610 min 时间段内深潜器的平均速度为 0 解析 根据题图甲深度显示图象 ,可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是 h3,A 正确 ;根据题图乙速度显 示图象可以求出各时间段蛟龙号的加速度 ,01 min 内蛟龙号的加速度 a1 = - - =- m/s2;34 min 内加速度 a = - - m
9、/s2;6 8 min 内加速度 a = - m/s2;810 min 内加速度 a - = =- 2 3 4 9 乙 m/s2;所以此过程中蛟龙号的最大加速度为 m/s2 0.033 3 m/s2,B 错误 ;34 min 和 68 min 的时间 段内深潜器的加速度方向向上 ,C 正确 ;610 min 时间段内深潜器在向上运动 ,位移不为零 ,所以平均速 度 不为零 ,D 错误。故选 A 、 C。 答 案 AC 2.甲车以 3 m/s2 的加速度由静止开始做匀加速直线运动 ,乙车落后 2 s 在同一地点由静止出发 , 以 4 m/s2 的加速度做匀加速直线运动 ,两车速度方向一致。在乙车
10、追上甲车之前 ,两车距离的最大值是 ( ) A.18 m B.24 m C.22 m D.28 m 解析 乙车从静止开始做匀加速直线运动 ,落后甲 2 s,则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速 度 时 ,两车距离增大 ;当乙车速度大于甲车的速度时 ,两车距离减小 ,则当两车速度相等时距离最大。 即 a 甲( t 乙 + 2)=a 乙 t 乙 ,解得 t 乙 = 6 s;两车距离的最大值为 x=x 甲 -x 乙= a 甲 (t 乙 + 2)2- a 乙 = 24 m,故选 B 。 答 案 B 3.( 多选 )如图所示分别为物体甲的 x-t 图象和物体乙的 v-t 图象 ,两物体的运动情况是
11、 ( ) 10 A. 甲在整个 t= 6 s 时间内往返运动 ,平均速度为零 B.乙在整个 C.甲在整个 t= 6 s 时间内往返运动 ,平均速度为零 t= 6 s 时间内运动方向一直不变 ,它通过的总位移大小为 4 m D.乙在整个 t= 6 s 时间内运动方向一直不变 ,它通过的总位移大小为 4 m 解析 甲在 0 时刻由负方向上距原点 2 m 处向正方向运动 ,6 s 时达到正向的 2 m 处 ,故在整个 t= 6 s 时 间内位移为 :x=x 2-x1= 2 m-(-2 m)= 4 m,平均速度为 m/s0.67 m/s,故 A 错误 ,C 正确 ; 乙开始 时 速度为沿负向的匀减速直
12、线运动 ,3 s后做正向的匀加速直线运动 ,图象与时间轴围成的面积为物体 通过的位移 ,故 总位移为 :x= 2 3 m- 2 3 m= 0,故 B 正确 ,D 错误。 11 答 案 BC 4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 ,t= 0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车 运动的 v-t 图象中 (如图所示 ),直线 a、 b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况。 关于两车之间的位置关系 ,下列说法正确的是 ( ) A.在 010 s 内两车逐渐靠近 B.在 1020 s 内两车逐渐远离 C.在 515 s 内两车的位移相等 D.在 t= 10 s 时两车
13、在公路上相遇 解析 t= 0 时刻甲、乙在同一地点 ,在此后的 010 s 内 ,乙车速度大于甲车速度 ,乙车在前 ,而且两车距离 逐渐变大 ,A 错。 t= 10 s 时甲、乙速度相等 ,此时甲、乙距离最大 ,D 错。在 1020 s 内甲车速度大于 乙车速度 ,甲车逐渐靠近乙车 ,B 错。速度 时间图象与时间轴所围成的面积代表位移 ,时间轴上面 的部分表示位移为正 ,时间轴下面的部分表示位移为负 ,据图判断 515 s 内两车的位移相等 ,C 对。 答 案 C 5.a、 b 两车在平直公路上行驶 ,其 v-t 图象如图所示 ,在 t= 0 时 ,两车间距为 s0,在 t=t 1 时间内 ,
14、a 车的位 移大小为 s,则 ( ) 12 A.0 t1 时间内 a、b 两车相向而行 B.0 t1 时间内 a 车平均速度大小是 b 车平均速度大小的 2 倍 C.若 a、 b 在 t1 时刻相遇 ,则 s0= s D.若 a、 b 在 时刻相遇 ,则下次相遇时刻为 2t 1 13 解析 由图象可知 0t1 时间内两车速度均为正 ,故同向行驶 ,A 错 ;0 t1 时间内两车平均速度大小分别是 ,B 错 ;若 a、 b 在 t1 时 刻 相 遇 ,说 明 0t1 时 间 内 a 比 b 多出来的位移刚好是 s0,如下图所示 : 图象与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移 ,C 正确 ; 若
15、a、 b 在 时刻相遇 ,则下次相遇时刻 为从 时刻开始计时 ,到二者具有相同的位移的时刻 ,如下图 : 故下次相遇的时刻为 ,D 错 。 答 案 C 6.晚间 ,甲火车以 4 m/s 的速度匀速前进 ,当时乙火车误入同一轨道 ,且以 20 m/s 的速度追向甲车 ,当乙 车司机发现甲车时两车相距仅 125 m,乙车立即制动 ,已知以这种速度前进的火车制动后需经过 200 m 才能停止。试求 : (1)是否会发生撞车事故 ? (2)若要避免两车相撞 ,乙车刹车的加速度至少应为多大 ? 解析 (1) 乙车制动时的加速度 : 14 a= - - m/s2=- 1 m/s2 当甲、乙两车速度相等时有
16、 : v 甲 =v 乙=v 0+at ,解得 t= 16 s,此过程甲车位移 x 甲 =v 甲 t= 64 m, 乙 乙车位移 x 乙 = t= 192 m, 由 于 x 甲 + 125 mx 乙 ,所以两车会发生撞车事故。 15 (2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同 则 125+v 甲 t=v 0t+ at 2,v 甲 =v 0+at 代入数据解得 t= 15.625 s,a=- 1.024 m/s2 即为使两车不相撞 ,乙车刹车的加速度至少为 1.024 m/s2 。 答案 (1) 会发生撞车事故 (2)1.024 m/s2 7.蓝牙是一种无线技术 ,可实现固定设备、移
17、动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换 ,但设备 间超过一定距离时便无法实现通信。某次实验中 ,在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备 ,该蓝牙设备正 常通信的有效距离为 10 m。两车只能沿一条直线运动 ,如图所示。共完成了两组实验 ,每组实验 两车的起始 距离都为 d。两组实验的相关数据如下。 第 一 组 ,乙 车 保 持 静 止 ,甲 车 从 O 点 由 静 止 出 发 ,以 a1= 1 m/s2 的 加 速 度 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动 ,发现 3.10 s 后两车不能够再通信。 第二组 ,乙车向左具有一定的初速度 v0,以 a2=0.6 m/s2 的加速度做匀加速直线运动
18、 ,而甲车仍做上述运动,发现 1 s 后两车不能够再通信。 请完成下列问题 ,要求所有问题的最终结果均保留两位有效数字。 (1)求甲、乙两车初始距离 d。 (2)求乙车的初速度 v0 的大小。 (3)若将乙车的初速度、加速度方向均变为向右 ,其他条件不变。甲、乙两车蓝牙信号中断两次。请 计 算这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔。 (已知 2.50, 5.57) 解 析 (1) 乙 车 保 持 静 止 ,甲 车 从 O 点 由 静 止 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动 ,则 有 :x 甲 1= a1 16 由 题 意 可 有 :x 甲 1+d=s= 10 m 联立解得甲、乙两车初始距离
19、:d= 5.195 m5.2 m (2)乙车向左做匀加速直线运动 ,而甲车仍做上述运动 ,则有 :x 甲 2= a1 17 x 乙 =v 0t2+ a2 由 题 意 可 有 :x 甲 2+d+x 乙 =s= 10 m 联立解得乙车的初速度 :v0= 4.005 m/s4.0 m/s (3)开始乙车追上甲车并超过甲车 10 m 时第一次蓝牙信号中断 ,后甲车又追上乙车并超过乙车 10 m 时第二次蓝牙信号中断 ; 设第一次蓝牙信号中断时的时间为 t3,则有 :v0t+ a2t 2-d- a1t2=s= 10 m 解得 :t3= 5.00 s 设第二次蓝牙信号中断时的时间为 t4,则有 : a1t2 +d- v0t+ a2t2 =s= 10 m 解得 :t4= 21.14 s 这两次蓝牙信号中断时刻之间的时间间隔 :t=t 4-t3= 16.14 s16 s 答案 (1)5.2 m (2)4.0 m/s (3)16 s
