1、1 2mv m 2020 届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 课时作业 (建 议 用 时 ： 40 分 钟 ) 基础对点练 题组一：功能关系的理解及应用 1 (多 选 )(2019 口 调 研 )某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发 令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示， 假设质量为 m 的运动员，在起跑时前进的距离 s 内，重心升高量为 h，获得的速 度 为 v， 阻力做功为 Wf，则在此过程中 ( ) A. 运动员的机械能增加了 1 2 1 2 B. 运动员的机械能增加了 2mv mgh C. 运动员的重力做功为 mgh 1 v 2mghW f
2、 2 D 运动员自身做功 W 2 BD 运动员的重心升高 h， 获得的速度为 v，其机械能的增量为 E mgh 1 2mv ，选项 A 错误， B 正确；运动员的重心升高 h，重力做负功， WG mgh， 1 选项 C 错误；根据动能定理得， WW fmgh 2mv 2 1 0， 解得 W 2mv mgh Wf，选项 D 正确。 2 (2016 四川高考 )韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在 一次自由式滑雪空中 技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重 力对他做功 1 900 J， 他克服 阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中 ( ) A. 动能增加了 1 900
3、 J B. 动能增加了 2 000 J C. 重力势能减小了 1 900 J 2 2 3 D. 重力势能减小了 2 000 J C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化 E WG Wf 1 900 J 100 J1 800 J0， 故其 动能增加了 1 800 J， 选项 A、B 错误；根据重力做功与重力势能变化的 关系 WG Ep，所以 Ep WG 1 900 JW2 C W10， 拉力与摩擦力的合力对物体做正功，物体机械能增大，此后 F mgos0，拉力与摩擦力的 合力对物体做负功，物体机械能减小，得 x 3.2 m 处物体机械能最大，选 项 A 正确， B 错误。 题组三：能量守恒定律的理解及
4、应用 8.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和 为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程 中 ( ) A缓冲器的机械能守恒 B摩擦力做 8 功消耗机械能 C垫板的动能全部转化 为内能 D 弹 簧 的 弹 性 势 能 全 部 转 化 为 动 能 B 由于车厢撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功， 所以缓冲器的机械 9 能减少，选项 A 错误， B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和 弹 簧的弹性势能，选 项 C、 D 错误。 9(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于 O 点
5、 (图中未标出 )。 物块的质量为 m， AB a， 物块 与桌面间的动 摩擦因数为 。现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W。撤去 拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度为零。重力加速度为 g。则上述过程中 ( ) A. 物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于 W 1 2 3 mga B. 物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W 2 mga C. 经 O 点时，物块的动能小于 W mga D 物块动 能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 BC 设 O 点到 A 点距离为 x， 则物块从 O 点运动到 A 点过程中，根据功能 关 系
6、可 得 mgx EpA W， 从 A 点到 B 点过程中同理可得 EpA mga EpB，由于 a a 克服摩擦力做功，则 EpB EpA， 则 B 点到 O 点距离一定小于 2，且 x 2， 则 EpA 1 3 W mgx W 2 mga则 A 错 误 ； 在 B 点 有 EpB W m(a x) W 2 mga 则 B 正确；物块经过 O 点，同理可得 EkO W 2 mgx W mga 则 C 正确； 物块动能最大时所受弹力 kx m，而在 B 点弹力与摩擦力大小关系未知，故物 块动能最大时弹 簧伸长量与物块在 B 点时弹簧伸长量 大小未知，故两位置弹性势 10 能的大小关系不好判断，
7、D 错误。 10(多选)(2019 考点综合练 新 余 质 检 )如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质 弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度 h 0.1 m 处，滑块与弹簧 不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度 h 并 11 作出滑块的 Ek-h 图象， 其中高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内图象为直线， 其余部分为曲线， 以地面为零重力势能面， g 取 10 m/s2， 由图象可知 ( ) A. 小滑块的质量为 0.1 kg B. 轻弹簧原长为 0.2 m C. 弹簧最大弹性势能为 0.5 J D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性
8、势能总和最小为 0.4 J BC 在 从 0.2 m 上 升 到 0.35 m 范 围 内 ， Ek Ep mgh，图线的斜率绝对 Ek 0.3 值 k h 0.350.2 N 2 N mg， 所 以 m 0.2 kg， 故 A 错 误 ； 在 Ek-h 图象中， 图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内图象 为直线，其余部分为曲线，说明滑块从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内所受作用力为恒力，从 h0.2 m 开始 滑块与弹簧分离，弹簧的原长为 0.2 m，故 B 正确；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时， 增加的重力势能即为弹
9、簧最大 弹 性 势 能 ， 所 以 Epm mgh 0.2 10 (0.35 0.1) J 0.5 J， 故 C 正确；由图可 知，当 h 0.18 m 时的动能最大为 Ekm 0.32 J， 在滑块整个运动过程中，系统的 动能、重力 势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与 弹簧的弹性势能总和最小，根据能量守恒定律可知 E E Ekm Epm mgh Ekm 0.5 J 0.2 10 0.1 J 0.32 J 0.38 J， 故 D 错误。 3 11.如图所示， 固定斜面的倾角 30 ， 物体 A 与斜面之间的动摩擦因数 4 ， 轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上
10、端位于 C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行， A 的 质量为 2m 4 kg， B 的质量为 m 2 kg， 初始时物体 A 到 C 点的距离为 L 1 m， 12 现 给 A、 B 一 初 速 度 v0 3 m/s， 使 A 开 始 沿 斜 面 向 下 运 动 ， B 向 上 运 动 ， 物 体 A 将 弹 簧 压 缩 到 最 短 后 又 恰 好 能 弹 到 C 点 。 已 知 重 力 加 速 度 取 g 10 m/s2， 不 计 空 气 阻 力 ， 整 个 过 程 中 轻 绳 始 终 处 于 伸 直 状 态 ， 求 此 过 程 中
11、： (1)物体 A 向下运动刚到达 C 点时的速度大小； (2)弹 簧的最大压缩量； (3)弹簧中的最大弹性势能。 解析： (1)物体 A 向下运动刚到 C 点的过程中，对 A、 B 组成的系统应用能量 守恒定律可得 2mgLsin 1 3mv 2 mgL 2mgcos L 1 3mv2 2 0 2 可解得 v 2 m/s。 (2)以 A、 B 组成的系统，在物体 A 将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到 C 点 的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即 1 2 3mv 2 0 2mgcos 2x 其中 x 为弹簧的最大压缩量解得 x0.4 m。 (3)设弹簧的最大弹性势能为 Epm 由
12、能量守恒定律可得 2 13 1 2 3mv 2mgxsin mgx 2mgcos x Epm 解得 Epm6 J。 答案： (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J 12 (2019 铜陵模拟 )如图所示，半径为 R 1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直 平面内， 轨 道的一个端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向的夹角 37 ，另一端点 14 C 为轨道的最低点。 C 点右侧的光滑水平面上紧挨 C 点静止放置一木板，木板质量 M 1 kg，上表面与 C 点等高。质量为 m 1 kg 的物块 (可视为质点 )从空中 A 点以 v0 1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切
13、线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩 擦因数 0.2， g 取 10 m/s2。求： (1)物块经过 C 点时的速率 v C； (2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量 Q。 解析： (1)设物块在 B 点的速度为 v B， 从 A 到 B 物块做平抛运动，有： v Bsin v 0 从 B 到 C，根据动能定理有： mgR(1 sin ) 1 2 1 2 2mv C 2mv B 解 得 ： v C 6 m/s。 (2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用， 最终将一起运动。 设相对滑动时物块加速度大小 为 a1， 木板加速度大小为 a2， 经过时间 t 达到共同速度 v， 则： mg ma1， mg Ma2， v v Ca1t， v a2t 根据能量守恒定律有： 1 2 1 2 2(m M )v Q 2mvC 15 联立解得： Q 9 J。答案： (1)6 m/s (2)9 J
