1、1 2020 届一轮复习人教版 功和功率 课时作业 1 (2018高考全国卷 )高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动在启动阶 段， 列车的动能 ( ) A 与 它 所 经 历 的 时 间 成 正 比 B与它的位移成正比 C 与 它 的 速 度 成 正 比 D 与 它 的 动 量 成 正 比 解析：选 B.由初速度为零的匀加速直线运动的规律知， v2 2ax , 可知 v2 与 x 成正比，即动能与它的 位移成正比，选项 B 正确 2. 如图所示，木块 B 上表面是水平的，当木块 A 置于 B 上，并与 B 保持相对静止，一起沿固定的光 滑 斜面由静止开始下滑，在下滑过程中
2、( ) A A 所受的合外力对 A 不做功 BB 对 A 的弹力做正功 C. B 对 A 的摩擦力做正功 D. A 对 B 做正功 解析：选 C.AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为 gsin .由于 A 速度增大，由动能定理， A 所受的合外力对 A 做功， B 对 A 的摩擦力做正功， B 对 A 的弹力做负功，选项 A、 B 错误 C 正确 A 对 B 不做功，选项 D 错误 3. 质量为 2 kg 的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初 速度 为 3 m/s ，则其末速度为 ( ) A. 5 m/s B. 23 m/s C. 5 m/s
3、 D. 35 m/s 解析：选 B.F- x 图象与 x 轴围成的面积表示外力所做 的功，由题图可知： W (2 2 4 4 3 2)J 2 14 J， 根据动能定理得： W 1mv2 1mv2， 解得： v 23 m/s ，故 B 正确 2 2 0 4. 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍，最大速率 分别为 v1 和 v2，则 ( ) k 1 A v2 k1 v1 B v2 k2v1 k2 C v2 k1 v1 D v2 k2v1 3 解析：选 B.车以最大速率行驶时，牵引力 F 等于阻力 Ff， 即 FF f kmg.由 P k1mgv
4、1 及 P k2mgv 2， k1 得 v2 k2v1，故 B 正确 5. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨 道上由静止开始启动，其 v - t 图象如图所示，已知 0 t1 时间内为过原点的倾斜直线， t1 时刻达到额定功 率 P， 此后保持功率 P 不变，在 t3 时刻达到最大速度 v3，以后匀速运动下列判断正确的是 ( ) A. 从 0 至 t 3 时间内，列车一直做匀加速直线运动 B. t 2 时刻的加速度大于 t 1 时刻的加速度 C. 在 t 3 时刻以后，机车的牵引力为零 P D. 该列车所受的恒定阻力大小为 v3 解析：选 D
5、.0 t1 时间内，列车做匀加速运动， t 1 t 3 时间内，加速度逐渐变小，故 A、 B 错误； t3 以 P 后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故 C 错误；匀速运动时 Ff F 牵 v ，故 D 正确 3 6. 在光滑的水平面上，用一水平拉力 F 使物体从静止开始移动 x， 平均功率为 P， 如果将水平拉力增 加为 4F， 使同一物体从静止开始移动 x， 平均功率为 ( ) A 2P B 4P C 6P D 8P 解析： 选 D.设第一次运动时间为 t ，则其平均功率表达式为 P Fx t ；第二次加速度为第一次的 4 倍， 由 x 1at 2 可知时间为 t ，其平均功率为
6、P 4Fx 8Fx 8P，选项 D 正确 2 2 t/2 t 4 7. 如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的 v - t 图象， 测试时机车先以恒定的牵引 力 F 启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动， t 1 时刻机车关闭发动机，到 t 2 时刻 机车完全停下 图象中 ， 设整个测试过程中牵引力 F 做的功和克服摩擦力 f 做的功 分别为 W1、 W2,0 t 1 时间内 F 做功的平均功率和全过程克服摩擦力 f 做功的平均功率分别为 P1 、 P2 ，则下 列判断正确的是 ( ) A W1W2， F 2f B W1 W2， F2f C P1 2f D P1 P2， F 2f 解析
7、：选 B.机车整个运动过程中，根据动能定理有 W 1 W2 0， 所以 W1 W2，又 P1 W1 t1 ， P2 W2 t2 ， F f 因 t t ，所以 P P ；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为 F 时的加速度大小 a ，关闭发动机后机车 2 1 1 2 1 m f 加速度大小 a2 m， 根据 v - t 图象斜率的意义可知 a1a2，即 F f f，所以有 F 2f ，综上分析可知， B 正 确 能力提升题组 (25 分钟， 50 分 ) 5 1 如图所示，质量为 M、长度为 L 的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为 m 的小 木块， 用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定
8、滑轮分别与木块、 木板连接， 木块与木板间的动摩擦因数为 ， 开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力 F 作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少 做功为 ( ) 1 A 2 mgL B 2 mgL C (M m)gL D mgL 解析：选 D.拉力做功最小时，木块应做匀速运动，对木块 m 受力分析，由平衡条件可得 FT mg .对 木板 M 受力分析，由平衡条件可得： F FT mg ，又因当木块从木板右端拉向左端的过程中，木板向右 L 移动的位移 l ，故拉力 F所做的功 W Fl mgL，或者根据功能关系求解，在木块运动到木板左端的 2 过程，因摩擦产生热量为 mgL， D
9、正确 2 (多选 )某探究小组对一辆新能源小车的性能进行研究他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开 始运动， 并将小车运动的全过程记录下来， 通过处理转化为 v - t 图象， 如图所示 (除 2 10 s 时间段图象为曲线外， 其余时间段图象均为直线 ) 已知小车运动的过程中， 2 14 s 时间段内小车的功率保持不变，在第 14 s 末撤去动力而让小车自由滑行 ， 小车的质量为 1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变以下对小车 的描述正确的是 ( ) A. 小车所受到的阻力大小为 3 N B. 小车匀速行驶阶段的功率为 9 W C. 小车在加速运动过程中位移的大小为
10、42 m D. 小车在前 2 s 受到的合力大于阻力 解析： 选 BC.由速度时间图象得小车匀加速对应的加速度 a 1.5 m/s 2， 小车在 2 s 时的功率等于匀速运动 时的功率，因此有 P (ma Ff)v2F fv10，代入数据解得 P 9 W， Ff 1.5 N， 前 2 s 小车受到的合力大小恰 好等于阻力大小， 选项 A、 D 错误， B 正确； 2 10 s 时间内小车的功率恒定， 则由动能定理得 Pt2 Ffx2 1 2 v2 1 39 m， 匀加速阶段的位移 x 3 m， 那么加 6 速阶段的 总位移为 x x 42 m， 2m(v1 0 2)，解得 x2 1 2v2t
11、1 1 2 选项 C 正确 3. 质量 m 20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动 .0 2 s 内 F 与运 动方向相反， 2 4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v - t 图象如图所示 g 取 10 m/s 2， 则 ( ) A. 拉力 F 的大小为 100 N B. 物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 W C. 4 s 内拉力所做的功为 480 J D. 4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J 7 0cos 解析：选 B.取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知 0 2 s 内， F f ma 1 且
12、 a1 5 m/s 2； 2 4 s 内， F f ma 2 且 a2 1 m/s 2， 联立以上两式解得 F60 N， f 40 N，A 错误； 由 P Fv 得 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 W， B 正确； 由 WFx,0 2 s 内， W1 Fx1,2 4 s 内， W2 Fx2， 由题图可知 x1 10 m， x2 2 m， 代入数据解得， 4 s 内拉力所做的功为 480 J， C错误； 摩擦 力做功 W fs，摩擦力始终与速度方向相反，故 s 为路程，由题图可求得总路程为 12 m,4 s 内物体克服 摩擦力做的功为 480 J， D 错误 4. 如图所示， 质量为 60
13、kg 的某运动员在做俯卧撑运动， 运动过程中可将她的 身 体视为一根直棒 已知重心在 c 点， 其垂线与脚、 两手连线中点间的距离 oa、o b 分别为 0.9 m 和 0.6 m 若她在 1 min 内做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4 m， 则克服重力做的功和相应的功率约为 (取 g 10 m/s 2)( ) A 430 J,7 W B 4 300 J,70 W C 720 J,12 W D 7 200 J,120 W 解析： 选 B.设重心上升的高度为 h ， 根据相似三角形可知， 每次俯卧撑中， 有 h 0.9 ， 即 h 0.24 0.4 0.9 0.6 m 一次俯
14、卧撑中， 克服重力做功 W mgh 60 10 0.24 J 144 J， 所以一分钟内克服重力做的总功为 W W总 总 NW 4 320 J， 功率 P t 72 W，故选项 B 正确 5. 如图所示，传送带 AB 的倾角为 ， 且传送带足够长现有质量为 m 可视为质点 的物体以 v0 的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数 tan ， 传送带的速度为 v(v0 tan ，则有 mgcos mgsin ，传送带的速度 为 v(v0(M m)gvcos ，B 错 误， C 正确；由功能关系知此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加 量，大于 (M m)gh，故 D 错误
