1、1 0 1 2020 届一轮复习人教版 匀变速直线运动的速度与位移的关 系 课时作业 1. 关于公式 x v2 v 2 2a ，下列说法正确的是 ( ) A 此公式只适用于匀加速直线运动 B此公式适用于匀减速 直线运动 C 此公式只适用于位移为正的情况 D 此公式不可能出现 a、 x 同时为负值的情况 答案： B 2. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么， 在这连续 的三个 1 s 内汽车通过的位移之比为 ( ) A 1 3 5 B 53 1 C 1 2 3 D 32 1 解析： 用逆向思维可以把汽车刹车的运动认为是初速度为零的匀 加速直线运动的逆过程，所以这连 续的三个
2、 1 s 内汽车通过的位移之 比为 531， B 项对 答案： B 3. 列车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台某一位置 Q 时的 速 度 为 7 m/s，车尾经过 Q 时 的 速 度 为 1 m/s， 则 车 身 的 中 部 经 过 Q 时 的 速 度 为 ( ) A 3.5 m/s B 4.0 m/s C 5.0 m/s D 5.5 m/s 解析： 设列车的长度为 L， 根据速度 位移公式得， v 2 v2 L 2a2， 2 2 2 2 2 3 L v 2 v 2 v 2 v 2 2a 1 2 2， 联立解得车身中部经过 Q 点的速度 v 2 49 1 2 m/s5 m/s. 答案： C
3、 4 (多选 )物体由静止做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则 ( ) A. 第 3 s 内平均速度是 3 m/s B. 物体的加速度是 1.2 m/s2 C. 前 3 s 内的位移是 6 m D 3 s 末的速度是 3.6 m/s 解析： 第 3 s 内的平均速度 v x 3 m/s 3 m/s， A 正确； 前 3 s t 1 内的位移 x 1 3 2， 前 2 秒内的位移 x 3 1 at2， 故 x x 1 2 x at 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 at 2 at2 3 m， 即 a 3 a 2 3 m， 解得 a 1.2 m/s ， B 正确；
4、将 a2 3 3 3 3 3 3 代 入 x 1 2 ， 得 x 5.4 m， C 错误； v at 1.23 m/s 3.6 m/s， at 2 D 正确 答案： ABD 5.(多选 )如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依 次经 a、 b、 c、d 到达最高点 e. 已知 ab bd 5 m， bc 1 m，小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s， 设小球经 b、 c 时 的速度分别为 v b、 vc，则 ( ) 4 d a b 2 1 A v a 3.5 m/s B v b 3.0 m/s C de 2.25 m D 从 d 到 e 所用时间为 4 s 解
5、析： 根据位移公式有 x v t 1 at2，x v 2t 1 2 ，得 ac a 1 2 1 ad a 1 a(2t ) a 0.5 m/s2， v a 3.5 m/s， A 正确；由速度位移公式有 v 2 v2 2axab， 解得 v b 7.25 m/s， B 错误； 由速度公式可得 vd v a 2at1 1.5 m/s， 则 xde v 2 0 2a 2.25 m， C 正确； 从 d 到 e 所用的时间 tde v d 0 a 3 s， D 错误 答案： AC 6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， t 0 时刻同时经过公路旁的同一个 路标， 在描述两车运动的 v-
6、 t 图象中 (如图所示 )， 直线 a、 b 分别描述了甲、乙两车在 0 20 s 的运动情况， 关于两辆车之间的位置关系， 下列说法正确的是 ( ) A. 在 0 10 s 内两车逐渐靠近 B. 在 10 20 s 内两车逐渐远离 C. 在 5 15 s 内两车的位移相等 5 D. 在 t 10 s 时两车在公路上相遇 解 析 ： 由 v- t 图 象 知 ， 0 10 s内，v 乙 v 甲 ， 两 车 逐 渐 远 离 ， 10 20 s内 ， v 乙 v 甲 ， 两 车 逐 渐 靠 近 ， 故 A、B 均 错 v-t 图线 与时间轴所围的面积表示位移， 5 15 s 内 ， 两 图 线
7、与 t 轴包围的面积相等， 6 故两车的位移相等，故 C 对在 t 10 s时，两车的位移不相等，说 明两车不相遇，故 D 错 答 案： C 7 (多选 )一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交 车，在跑到距汽车 20 m 处时，绿灯亮了，汽车即刻以 1.0 m/s2 的 加 速度 匀加速启动前进，则 ( ) A. 人 经 6 s 时间能追上了公共汽车 B. 人追不上公共汽车，人车之间的最近距离为 2 m C. 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 36 m D 人追不 上公共汽车，且车开动后，人车之间的距离先减小， 后增大 解析： 设两者速度相等时用时为 t， 对汽车： v
8、 v 0at，即 6 0 1t， 解 得 t 6 s， 此 时 ： x 人 v t 66 36 m， x 车 v 6 0 t 2 6 18 m， x 车 d x 人 18 20 36 2 m ，此时未追上，以后就追不上， 相距最近为 2 m； 在人追车的过程中， 当人的速度比车大时， 两者之间的距离越来越小， 当车的 速度增加到比人的速度大时， 两者 的距离越来越大 答案： BD 8. 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，其最大加速 度为 5 m/s2， 所需的起飞速度为 50 m/s， 为了使飞机在开始滑行时 就 有一定的初速度， 航空母舰装有弹射装置， 弹射系统使它具有 30 m/s
9、 的初速度，则 7 0 1 2 (1)舰载飞机若要安全起飞，跑道至少为多长？ (2)若 航 空 母 舰 匀 速 前 进 ， 在 没 有 弹 射 装 置 的 情 况 下 ， 要 保 证 飞 机安全起飞，航空母舰前进的 速度至少为多大？ 解析： (1)设跑道最短为 L， 则有： v2 v 2 2aL， 代入数据解得： L 160 m. (2)设航空母舰前进的速度最小为 v1， 飞机起飞的时间为 t， 则： 对 航空母舰： x1v 1t 对 飞 机 ： v v 1 at v 2 v 2 2ax x2 x1 L 由联立解得： v1 10 m/s. 答案： (1)160 m (2)10 m/s 9. 如
10、 图 所 示 ， 木 块 A、 B 并 排 且 固 定 在 水 平 桌 面 上 ， A 的长度是L， B 的 长 度 是 2L.一颗子弹沿水平 方向以速度 v1 射 入 A， 以 速 度 v2 穿 出 B.子 弹 可 视 为 质 点 ， 其 运 动 视 为 匀 变 速 直 线 运 动 ， 则 子 弹 穿 出 A 时 的 速 度 为 ( ) A. C. 解析： 设子弹在木块中的加速度为 a， 则 2v1 v 2 3 B. 2v 2 2v 21 2 3 2v 2 v21 3 2 D. 3v 1 2 8 t t 2 t 2 1 A 1 1 2 v 2 v 2 2a3L， v 2 v 2 2aL， 由
11、两式得子弹穿出 A 时的速度： 2v 2 v 2 v A 3 ， 选 项 C 正确 答案： C 10. 光滑斜面的长度为 L， 一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间 为 t， 则下列说法不正确的是 ( ) A. 物体运动全过程中的平均速度是 L B. 物体在 t时的瞬时速度是 2L 2 t C. 物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 2L D 物 体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 2t 解析： 全程的平均速度 v L ， A 正确； t 时， 物体的速度等于全程的平均速度 L ， B 错误； 若末速度为 v， 2 t v L 2L 2 2 则 2 t ， v t ，中间位置的速度
12、，由 v v 02ax， 对前半程有 v 2 9 中 中 L 0 2a2， 对后半程有 v 2 v 2 L 2a2， 联立可得： v 中 2 2 v 2L t ， C 正确； 10 0 1 2 0 设物体加速度为 a，到达中间位置用时 t，则 L 1 at2 L 1 2，所以 t 2t ， D 正确 2 ， 2 2at 2 答案： B 11 (多选 )甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做 直线运动质点甲做初速度为零， 加速度大小为 a1 的匀加速直线运 动，质点乙做初速度为 v0， 加速度大小为 a2 的匀 减速直线运动至速度减为零保持静止 甲、 乙两质点在运动过程中的 x- v 图
13、象如图所示 ( ) A 图线 a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度 v0 6 m/s B质点乙的加速度大小 a2 2 m/s 2 C 质点甲的加速 度大小 a1 2 m/s 2 D图线 a、b 的交点表示两质点同时到达同一位置 解 析 ： 根 据 图 象 可 知 ， a 的 速 度 随 位 移 增 大 而 增 大 ， b 的速度随位 移 增 大 而 减 小 ， 所 以 a 表 示 质 点 甲 的 运 动 ， 当 x 0 时，乙的速度为 6 m/s， A 正 确 设 甲 、 乙 先 后 通 过 x 6 m 处时的速度均为 v 1， 对 甲 有 v 2 2a1x1， 对 乙 有 v 2 v 2 2
14、a2x1， 解 得 a1 a2 3 m/s2； 当 质 点 甲 的 速 度 v 1 8 m/s、 质 点 乙 的 速 度 v 2 2 m/s 时，两质点通过相同 的 位 移 x2， 则 v 2 2a1x2， v2 v 2 2a2x2， 解 得 a1 2a2， 即 a1 2 m/s2， a2 1 m/s2， B 错 误 ， C 正 确 ； 图 线 a、 b 的交点表示两质点 11 1 2， 在同一位置，但不是同时， D 错误 答案： AC 12.公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节 约、缓解城市交通压力等许多作 用 某日， 某中学黄老师在家访途 中 向一公交车站走去， 发现一辆公
15、交车正从身旁平直的公路驶过， 此时， 他 的速度是 1 m/s， 公交车的速度是 15 m/s， 他们距车站的距离为 50 m 假设公交车在行驶到距车站 25 m 处开始刹车， 刚好到车站停下， 停车时间 8 s 而黄老师因年龄、体重、体力等关系最大速度只能达 到 6 m/s， 最大起跑加速度只能达到 2.5 m/s2. (1)若 公 交 车 刹 车 过 程 视 为 匀 减 速 运 动 ， 其 加 速 度 大 小 是 多 少 ？ (2)试计算分析，黄老师是应 该上这班车，还是等下一班车 解 析 ： (1)公交车的加速度 a1 0 v 2 4.5 m/s 2s1 所以，其加速度大小为 4.5 m/s2. (2)公交车从开始相遇到开始刹车用时 s s1 5 t1 v 1 3 s， 12 公交车刹车过程中用时 t2 0v 1 a1 10 s 3 ， 13 黄老师以最大加速度达到最大速度用时 t3 v3 v2 a2 2 s， 黄老师加速过程中位移 s2 v 3 v 2 2 t3 7 m， 以最大速度跑到车站用时 t4 s s2 v 3 43 s 7.2 s. 6 显 然 ， t3 t4t1t 2 8 s， 黄 老 师 可 以 在 公 交 车 还 停 在 车 站 时 安 全 上车 答案： (1)4.5 m/s2 (2)黄老师可以在公交车还停在车站时安全上车
