1、1 2020 届一轮复习人教版 库仑力作用下的平衡 课时作业 一、选择题 1. 如图 1 所示，两个电荷量均为 q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面 上两个小球的半径 r ? l ， k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为 ( ) A 0 B. 图 1 kq 2 l 2 2kq2 kq C. l 2 D. l 2 答案 B q2 解析 根据小球静止可以知道，绳子拉力大小等于库仑力，因此有： F k l 2， 故 B 正 确 ， A、 C、 D错误 2. 一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球 M相连接，在小球 M下面的一绝缘水平面 上固定了另一个带电小
2、球 N， 在图中，小球 M能处于静止状态的是 ( ) 答案 B 3. ( 多选 ) 如图 2 所示，质量分别为 m1、 m2，电荷量分别为 q1、 q2 的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来， 两丝线与竖直方向的夹角分别为 和 ( ) ，两小球恰在同一水平线上，那么 ( ) 2 图 2 A. 两球一定带异种电荷 B. q1 一定大于 q2 C. m1 一定小于 m2 D. m1 所受的库仑力一定大于 m2 所受的库仑力 答案 AC 解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项 A正确设轻丝线与竖直方向的夹角为 ， 根据平衡条件可得两球之间的库仑力 F mgtan ， ，因此 m1g m
3、2g，即 m1 m2，选项 C正确 4.( 多选 ) 如图 3 所示，可视为点电荷的小球 A、 B分别带负电和正电， B球固定，其正下方的 A球静止在绝 缘斜面上，则 A 球受力个数为 ( ) 3 图 3 A. 可能受到 2 个力作用 B. 可能受到 3 个力作用 C. 可能受到 4 个力作用 D. 可能受到 5 个力作 用 答案 AC 5. 相距为 L 的点电荷 A、 B 带电荷量分别为 4q 和 q， 如图 4 所示，今引入第三个点电荷 C， 使三个点电 荷都处于平衡状态，则 C的电荷量和放置的位置是 ( ) 图 4 A. q， 在 A 左 侧 距 A 为 L 处 L B. 2q， 在 A
4、 左 侧 距 A 为 处 2 C. 4q， 在 B 右 侧 距 B 为 L 处 D. 2q， 在 B 右 侧 距 B 为 3L处 4 2 答案 C 解析 A、 B、 C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外 侧两个 电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电 荷量小，所以 C 必须带正电，在 B 的右侧设 C所在位置与 B 的距离为 r ，则 C所在位置与 A 的距离为 L r ，要能处于平衡状态，所以 A对 C的电场力大小等于 B对 C的电场力大小，设 C的电荷量大小为 Q， 则 k4q Q Qq 4q Q
5、k4q q 有： L r 2 k r 2 ，解得 r L. 对点电荷 A， 其受力也平衡，则： k Lr 2 L2 ，解得： Q 4q， 即 C带 正电，电荷量为 4q， 在 B 的右侧距 B为 L 处 6. 如图 5 所示，质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O点，带有电荷量也为 q 的小球 B 固定在 O点正下方绝缘柱上其中 O点与小球 A的间距为 l ， O点与小球 B的间距为 3l . 当小球 A平衡时， 悬 线与竖直方向夹角 30 . 带电小球 A、 B均可视为点电荷静电力常量为 k，则 ( ) 5 图 5 kq2 A. A、 B 间库仑力大小 F 2l 2
6、B. A、 B 间库仑力大小 F kq2 C. 细线拉力大小 FT 3l 2 D. 细线拉力大小 FT 3mg 答案 B 3mg 3 解析 带电小球 A 受力如图所示，由几何知识得 OC 3l ，即 C点为 OB中点，根据对称性 AB l . 2 kq2 由库仑定律知 A、 B 间库仑力大小 F l 2 ，细线拉力 FT F kq2 l 2 ， 选项 A、 C 错误；根据平衡条件得 Fcos 6 6 2 1 30 2mg， 得 F 3mg 3 ，细线拉力 FT 3mg 3 ，选项 B 正确， D 错误 7. ( 多选 ) 如图 6 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小
7、球 A 悬挂在水平板的 M、 N 两点， A 上带有 Q 3.0 10 C的正电荷两线夹角为 120， 两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2. A 的正下 方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球 B， B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg( 重力加速度 g 取 10 m/s ， 9 2 2 静电力常量 k 9.0 10 N m/C ， A、 B 球可视为点电荷 ) ，则 ( ) 图 6 A 支架对地面的压力大小为 2.0 N B 两线上的拉力大小 F1 F2 1.9 N C 将 B 水平右移，使 M、 A、 B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 F1 1.225 N ， F2 1.
8、0 N D 将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1 F2 0.866 N 答案 BC 解析 小球 A、 B 间的库仑力为 7 2 2 F 库 k Q Q 9 r 2 9.0 10 3.0 10 6 3.0 10 6 0.3 2 N 0.9 N ， 以 B 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图 如图甲所示，地面对支架的支持力为 FN mg F 库 1.1 N ，由牛顿第三定律知 A 错误；以 A球为研究对象，受 力分析图如图乙所示， F1 F2 mAg F库 1.9 N， B正确； B水平向右移，当 M、 A、 B在同一直线上时， A、 Q Q B间距为 r 0.6 m ，F 库 kr 2
9、 0.225 N ，以 A球为研究对象，受力分析图如图丙所示， 可知 F2 1.0 N ， F1 F 库 1.0 N ， F11.225 N ，所以 C 正确；将 B 移到无穷远，则 F 库 0， 可求得 F1 F2 1.0 N ， D 错 误 二、非选择题 8. 如图 7 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为 410 8 C 的 小 球 B 靠 近它，两小球在同一高度且相距 3 cm 时 ，小球 A平 衡，丝线与竖直方向夹角为 45 . g 取 10 m/s ，静电 2 8 3 9 力 常 量 k 9.0 10 N m/C ， 小 球 A、 B 可视为点
10、电荷，则： 图 7 (1) 此时小球 B 受到的库仑力的大小为多少？ (2) 小 球 A带何种电荷？ (3) 小 球 A所带电荷量大小是多少？ 答案 (1)2 10 N (2) 负电荷 (3)5 10 C 解析 (1) 根据题给条件，可知小球 A处于平衡状态，分析小球 A受力情况如图所示则 F mgtan 45 0.2 10 3 3 10 1 N 2 10 N. 小球 B 受到的库仑力与小球 A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B 受到的库仑力大小为 2 10 9 9 9 3 N. (2) 小球 A与小球 B相互吸引，小球 B带正电，故小球 A 带负电 | qA| qB (3) 小球 A、 B 之间的库仑力大小 F k r 2 ， Fr2 2 10 3 (3 10 2) 2 所 以 | qA| kqB 9.0 109 4 10 8 C 510 C
