1、1 2020 届一轮复习人教版 电磁感应规律及其应用 学案 电磁感应概念 1 电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。 2. 产生感应电流的条件 (1) 条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 (2) 特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。 3. 产生电磁感应现象的实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势， 而无感应电流。 4. 楞次定律 （1 ） 内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2 ） 运用楞次定律判定感应电流方向的步骤： a明确穿过闭合电路的原磁场方向
2、； b 明 确 穿 过 闭 合 电 路 的 原 磁 通 量 是 如 何 变 化 的 ； c根据楞 次定律确定感应电流的磁场方向； d利用安培定则 判定感应电流的方向。 1. 产生感应电流的条件 (1) 闭 合 回 路 ； (2) 磁通量发生变化。 2 2. 磁通量发生变化的三种常见情况 (1) 磁场强弱不变，回路面积改变； (2) 回路面积不变，磁场强弱改变； (3) 回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。 3. 楞次定律应用的推广 楞 次 定 律 描 述 的 是 感 应 电 流 与 磁 通 量 变 化 之 间 的 关 系 ， 常 用 于 判 断 感 应 电 流 的 方 向 或
3、其 所 受 安 培 力 的 方 向 ， 一般有 以下四种呈现方式： 1. 阻碍原磁通量的变化“增反减同” ； 2. 阻碍相对运动 “来拒去留” ； 3 3. 使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” ； 4. 阻碍原电流的变化（自感现象）“增反减同” 。 站报道，明尼苏达大学的研究人员发现，一种具有 独 特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度。这种合金就会变成强磁 性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图图示 . A 为圆柱型合金材料， B 为线圈。套在圆 柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对 A 进行加热，则 A 变成两端为磁极的强磁合
4、金， 下 列判断正确的是 A. B 中一定产生逆时针方向的电流 B. B 中一定产生顺时针方向的电流 C. B 线圈一定有收缩的趋势 D. B 线圈一定有扩张的趋势 【答案】 D 4 法拉第电磁感应定律 1. 感应电动势 (1) 概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2) 产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3) 方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2. 法拉第电磁感应定律 (1) 内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 (2) 公 式 ： E n t ， 其 中 n 为线圈匝数。 E (3) 感应电流与感应电动势的关系：遵
5、守闭合电路的欧姆定律，即 I R r。 5 3. 导体切割磁感线时的感应电动势 1 导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E Blv 求出，式中 l 为导体切割磁感线的有效长度。 2 导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动 1 1 2 势 E Blv 2Bl ( 平均速度等于中点位置的线速度 2l ) 。 一、法拉第电磁感应定律的应用 （1 ） 磁 通 量 的 变 化 由 磁 场 变 化 引 起 时 ， E nB S t 当 S=Lx， 且 n=1 时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv （2 ） 磁 通 量 的 变 化 由 面
6、积 变 化 引 起 时 ， E n B S t （3 ） 磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时， （4 ） 平均感应电动势 二 、 E=BLv 使用时注意的问题 1. 公 式 E=BLv 的使用条件： 6 （1 ） 匀强磁场； （2 ） L 为切割磁场的有效长度； （3 ） B、 L、 v 三者相互垂直；如不垂直，用 E=BLvsin 求解， 为 B 与 v 方向间的夹角。 2. 瞬时性： （1 ） 若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势； （2 ） 若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E BLv 。 3. 有效长度：导体与 v 垂直方向上的投影长度。图中有效长度分别为：
7、 甲 ， cd sin ；乙，沿 v1 方向运动时为 MN ，沿 v2 方向运动时为 0； 丙，沿 v1 方向运动时为 2R， 沿 v2 方向运动时为 0， 沿 v3 方向运动时为 R。 7 1 如图甲所示，导体棒 MN置于水平导轨上， PQMN所围的成面积为 S， PQ之间有阻值为 R 的电阻，不计导轨 和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在 0 2t 0 时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒 MN始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 在 0 2t 0 时间内，导轨棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变 B. 在 0 t
8、 0 内，通过导体棒的电流方向为 N 到 M C. 在 t 0 2t 0 内，通过电阻 R 的电流大小为 8 D. 在 0 2t 0 时间内，通过电阻 R 的电荷量为 【答案】 B 由图乙所示图象可知， 0 t 0 内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量 的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在 t 0 2t 0 内，穿过回路的磁通量增加， 为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相 反 ； 0 t 0 内产生的感应电动势与感应电流的大小不变，但磁感应强度是不会的，所以安培力是变化的，同 理，在
9、 t 0 2t 0 内安培力也是变化的，所以 0 2t 0 内摩擦力的大小也是变化的，故 A 错误；由图乙所示图象可 知， 在 0 t 0 内磁感应强度减小， 穿过闭合回路的磁通量减少， 由楞次定律可知， 感应电流沿逆时针方向， 通 过导体棒的电流方向为 N 到 M， 故 B 正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在 t 0 2t 0 9 内感应电动势： ，感应电流为： ，故 C错误；由图乙所示图象，应用法 拉第电磁感应定律可得，在 0 t 0 内感应电动势： ；感应电流为： ，电荷 量： ；同理，在 t 0 2t 0 内的电荷量： q2I 2t 0 ；由于在 0 t 0 内的电流
10、方向与 t 0 2t 0 内感应电流的方向相反，所以在 0 2t 0 时间内，通过电阻 R 的电荷量为： q q2q1 故 D 错误。 故选 B. 2 下列说法正确的是 ( ) A 处于静电平衡的导体 , 内部的电场强度和电势均为零B 电 势、电势差、电势能都是电能的概念 , 都与放入电场中的电荷无关 C 电动势数值上就等于电源正负极之间的电压 D 金属中的涡流 会产生热量 , 生活中的电磁炉是利用这原理而工作的 【答案】 D 【解析】 处于静电平衡的导体 , 内部的电场强度为零，导体是等势体，电势不为零，选项 A 错误；电势、电 势差、电势能都是电能的概念，电势、电势差与放入电场中的电荷无关
11、，而电势能与放入电场中的电荷有 关，选项 B 错误；电动势数值上就等于外电路断开时电源正负极之间的电压，选项 C 错误；金属中的涡流 会产生热量， 生活中的电磁炉是利用这原理而工作的，选项 D 正确；故选 D. 3 如图所示电路中， A、 B 是相同的两小灯， L 是一个带铁芯的线圈，电阻可不计，调节 R， 电路稳定时两 灯都正常发光，则在开关合上和断开时 10 A. 断 开 S时 ， A 灯会突然闪亮一下后再熄灭 B. 断开 S时，通过 B 灯的电流方向与跟电流方向相同 C. 合 上 S时 ， B 比 A 先到达正常发光状态 D. 两灯同时点亮、同时熄灭 【答案】 C 11 4 如图所示，电
12、路中 A、 B 是两个完全相同的灯泡， L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则 下 列判断正确的是 12 A. S 闭 合 瞬 间 ， B 灯 先 亮 ， A逐渐变亮 B. S 闭合后电路稳定前， B 先亮一下再逐渐变暗， A逐渐变暗 C. S 闭合后电路稳定后， A 灯和 B 灯亮度相同 D. S 闭合后电路稳定后，再断开 S 时，A 灯要亮一下再熄灭 【答案】 D 5 如图所示的电路中， A1 和 A2 是两个相同的灯泡，线圈 L 自感系数足够大，电阻可以忽略不计。下列说法 中 正确的是（ ） 13 A 合上开关 S 时， A1 和 A2 同时亮 B 断开开关 S 时， A1
13、和 A2 都要过一会儿才熄灭 C 断开开关 S 时， A2 闪亮一下再熄灭 D 断开开关 S 时，流过 A2 的电流方向向右 【答案】 B 【解析】当开关 S 闭合时，灯 A2 立即发光，通过线圈 L 的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定 律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，灯 A1 逐渐亮 起来，所以灯 A2 比灯 A1 先亮；由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势， 两灯电流相等，亮度相同，故 A 错误；稳定后当开关 S 断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小， 其 相当于电源，线圈 L、灯 A2 与灯 A
14、1 构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于两灯泡完全相同，线 圈的电阻又不计，则灯 A2不会出现闪亮一下，且流过灯 A2 的电流方向向左，故 B 正确， CD错误。所以 B 正 确， ACD错误。 6 图为演示自感现象实验装置的电路图，电源的电动势为 E， 内阻为 r 。 A 是灯泡， L 是一个自感系数很大的线圈， 线圈的直流电阻小于灯泡 A 正常发光时的电阻。实验时，闭合开关 S， 电路稳定后，灯泡 A 正常发 光。下列说法正确的是 14 A闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流等于线圈 L 中电流 B闭合开关 S，电路稳定后，灯泡 A 中电流大于线圈 L 中电流 C 电路稳定后突
15、然断开开关 S， 灯泡 A 立即熄灭D 电 路稳定后突然断开开关 S， 灯泡 A 闪亮一下再熄灭 【答案】 D 15 1 （ 浙江省普通高校 2018 年 4 月选考招生物理试卷）如图所示，在竖直平面内建立 xOy 坐标系，在 16 、 范围内存在一具有理想边界，方向垂直直面向内的匀强磁场区域。一边长 、 质量 、电阻 的匀质正方形刚性导线框 abcd 处于图示位置，其中心的坐标为 。现 将线框以初速度 水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后 从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于 xOy平面内，其 ab 边与 x 轴保持 平行，空气阻
16、力不计。求： （1 ） 磁感应强度 B的大小； （2 ） 线框在全过程中产生的焦耳热 Q； （3 ） 在全过程中， cb 两端的电势差 与线框中心位置的 x 坐标的函数关系。 【答案】（1 ） 2T（ 2）0.0375J （3 ） 17 （ 2） 全过程根据动量定理： 而 ，联立可得： 而 全过程根据能量守恒定律： 联立解得： 故 本 题 答 案 是 ： （ 1） 2T（ 2） 0.0375J （ 3） 18 2 （浙江省 2018 年 11 月选考科目考试物理试题）如图所示，在间距 L=0.2m 的两光滑平行水平金属导轨间 存 在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿 y 方向
17、不变，沿 x 方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关 S连接恒流源和电容 C=1F 的未充电的电容器， 恒流源可为电路提供恒定电流 I =2A， 电流方向如图所示。有一质量 m=0.1kg 的金属棒 ab 垂直导轨静止放置于 x0=0.7m 处。开关 S 掷向 1，棒 ab从 静止开始运动，到达 x3= 0.2m 处时，开关 S 掷向 2。已知棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直。求： （提示：可以用 F x 图象下的“面积” 代表力 F 所做的功） （1 ） 棒 ab 运动到 x1=0.2m 时的速度 v1； （2 ） 棒 ab 运动到 x2=0.1m 时的速度 v2； （3 ） 电容器最终所带
18、的电荷量 Q。 【答案】（1 ） 2m/s （2 ） （3 ） 19 【解析】 （1 ） 安培力 ，加速度 ， 速度 ； （2 ） 在区间 ， 安培力 ，如图所示 20 ； 3 （浙江省 2017 普通高校招生选考科目考试物理试题）间距为的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平 安培力做功 ； 根据动能定理可得 ，解得 （ 3） 根 据 动 量 定 理 可 得 ， 电荷量 在 处的速度 ， ， 联立解得 ； 21 滑连接而成，如图所示 , 倾角为 的导轨处于大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中，水 平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为 3 的“联动双杆”（由两根长为的金属杆， 和 ，用
19、长度为 L 的刚性绝缘杆连接而成） ，在“联动双杆”右侧存在大小为 ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间， 其长度大于 L， 质量为 ， 长为的金属杆 ， 从倾斜导轨上端释放， 达到匀速后进入水平导轨 （无能量损失） ， 杆 与“联动双杆”发生碰撞后杆 和 合在一起形成“联动三杆”， “联动三杆”继续沿水平导轨进入磁 场区间并从中滑出， 运动过程中， 杆 、 和 与导轨始终接触良好， 且保持与导轨垂直。 已知杆 、 和 电阻均为 。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略 磁场边界效应。求： （1 ） 杆 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小 ； （2 ） 联动三杆进入磁场区间 II 前的速度大小 ； （3
20、） 联动三杆滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 22 【答案】 (1) (2) 1.5m/s (3)0.25J 【解析】 沿着斜面正交分解，最大速度时重力分力与安培力平衡 (1) 感应电动势 电流 安培力 匀速运动条件 代入数据解得： （ 2） 由定量守恒定律 解得： 综上所述本题答案是： (1) (2) 1.5m/s (3)0.25J 。 8 （浙江省杭州市 2019 届高三上学期物理模拟）当下特斯拉旗下的美国太空探索技术公司（ SpaceX）正在 研发一种新技术，实现火箭回收利用，效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的 碰撞，为此设计师马斯克在返回火箭的底盘安装了 4 台
21、电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减 缓火 箭对地的冲击力。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，虚线框内为该电磁缓的结构示意 图，其主要部件为缓冲滑块 K 和质量为 m的缓冲箭体在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑水平绝 缘导轨 PQ、 MN缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出） ，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场， 磁场的磁感应强度为 B 导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成，滑块 K 上绕有闭合矩形线圈 abcd， 线圈的总电阻为 R， 匝数为 n， ab 边长为 L 假设缓冲车以速度 v 0 与地面碰撞后，滑块 K 立即停下，此后线 23 圈与轨道的磁场作用
22、力使火箭减速，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计，地球表面的重力加速度为 g。 （1 ） 求滑块 K 的线圈中最大感应电动势的大小； （2 ） 若缓冲车厢向前移动距离 H后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是 多少？ 【答案】（1 ） nBLv0（2 ） n ； mv02 24 2（2 ） 由法拉第电磁感应定律得： ，其中 =BL 由 欧姆定律得： 又 代入整理得：此过程线圈 abcd 中通过的电量为： q=n 2 由功能关系得：线圈产生的焦耳热为： Q= mv0 9 （浙 江 省 杭 州 市 2019 届 高 三 上 学 期 物 理 模 拟 ）用导线绕一圆环，环内有一用
23、同样导线折成的内接正方 形 线 框 ， 圆 环 与 线 框 绝 缘 ， 如 图 1 所 示 。 圆 环 的 半 径 R=2 m， 导 线 单 位 长 度 的 电 阻 r 0=0.2 /m。 把 它 们 放 在 磁 感 应 强 度 为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向 里 。 磁 感 应 强 度 B随 时 间 t 变 化 如 图 2 所示。求： 25 （1 ） 正方形产生的感应电动势； （2 ） 在 02.0 s 内，圆环产生的焦耳热； （3 ） 若不知道圆环半径数值，在 02.0 s 内，导线圆环中的电流与正方形线的电流之比。 【答案】（1 ） 4V（ 2）31.75J （3
24、 ） 26 （3 ） 正方形方框中的电流为： 导线圆环中的电流为： 导线圆环中的电流与正方形线框的电流之比： 10 （浙 江 省 杭 州 八 中 2019 届上学期高三周末自测卷）某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有 摩擦阻力、 电磁阻尼、 空气阻力系统组成， 装置如图所示， 匝数 N=100 匝、 面积 S= 、 电阻 r=0.1 的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场 ，其变化率 k=1.0T/s. 线圈通过电子开关 S 连接两根相互 平行、间距 L=0.5m 的水平金属导轨，右端连接 R=0.2 的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨 间的区域 1 中存在水平向右、长度
25、为 d=8m的匀强磁场，磁感应强度为 B2， 大小在 范围内可调； 在区域 2 中存在长度足够长、大小为 0.4T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场 。飞行器可在轨道间运动，其 下方 固定有一根长为 L=0.5m、电阻也为 R=0.2 的导体棒 AB， 与导轨良好接触，飞行器 ( 含导体棒 ) 总质量 m=0.5kg 。在电子开关闭合的同时，飞行器以 的初速度从图示位置开始运动，已知导体棒在区域 1 27 中运动时与轨道间的动摩擦因素 =0.5 ，其余各处摩擦均不计。 (1) 飞行器开始运动时，求 AB棒上的电流方向和两端的电压 U； (2) 为使导体棒 AB能通过磁场区域 1， 求磁感应强度 应
26、满足的条件； (3) 若导体棒进入磁场区域 2 左边界 PQ时，会触发电子开关 S 断开，同时飞行器会打开减速伞，已知飞行 器受到的空气阻力 f 与运动速度 v 成正比。即 . 当 取合适值时导体棒在磁场区域 2 中的 位移最大，求此最大位移 x. 【答案】（1 ） 10A ； 2V （2 ） 0.8T （3 ） 8m 【解析】 (1) 根据楞次定律。导体棒上电流 B 到 A 线圈的感应电动势为 流过导体棒的电流 28 导体棒两端电压 (2) 若导体棒刚好运动到磁场区域 1 右边界，则磁感应强度 最大 由动能定理 : 得 : =0.8T 29 11 （浙江省 2019 届高三高考选考科目 9
27、月联考）如图所示，一个半径为 r=0.4m 的圆形金属导轨固定在水 平 面上，根长为 r 的金属棒 ab 的 a 端位于圆心，端与导 30 轨接触良好。从 a 端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为 =37、间距为 l =0.5m 的平行金属导轨相连 质量 m=0.1kg、电阻 R=1 的金属棒 cd 垂直导 轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒 cd 与两导轨间的动摩擦因数为 =0.5 。导轨间另一支路上有一规格为“ 2.5 0.3A”的小灯泡 L 和一阻 值范围为 010 的滑动变阻器 R0。整个装置置于竖直向上的 匀强磁场中，磁感应强度大小为 B=1T。金属棒 ab、圆形金属导轨
28、、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下 看金属棒 ab 做逆时针转动，角速度大小为 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 sin37 =0.6 ， cos37=0.8 。 1 当 =40rad/s 时，求金属棒 ab 中产生的感应电动势 E1， 并指出哪端电势较高； 2 在小灯泡正常发光的情况下，求 与滑动变阻器接入电路的阻值 R0 间的关系； ( 已知通小灯泡的电流与 金 属棒 cd 是否滑动无关 ) ； 3 在金属棒 cd 不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求 的取值范围。 【答案】（1 ） ，b 端电势较高（ 2） （3 ） 31 i) i:k!xasisngreE, , . * * （ i ）当 较小，棒 cd 恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示： X 轴有： ； y 轴有 jgs8 +FsD = Fa ，且 ； 棒 cd 所受安培力 通过棒 cd 的电流 联立解得 F = BIL ， E &“ I = = R 2R ； = =ras 11 ； 32 （ii ）当 较大，棒 cd 恰要向上滑动时，对其受力分析，受力示意图如图乙所示 33 综上所述 。 34 设滑行距离为 d， 则 2 即 d +2v0t 0d 2S 0 解得： 。
