1、1 小学数学优秀教研活动案例 -如何提高小学生计算能力 山西省运城市稷山县稷峰镇西街小学 孙冬瑛 卫志平 薛苗红 计算是小学数学的基本内容之一。计算能力是小学生必备的 基本技能之一，培养小学生计算能力是小学数学教学的一项重要 任务。各年级的学生有着不同的计算学习内容，其计算方法既有 联系，又有区别；既有一定的共性，又有各自的特点。实际教学 中，常常会出现这样那样的错误。我们设想通过对实验学生进行 调查分析和测试，发现学生计算中存在的问题，分析错误原因， 找到克服学生计算心理障碍的对策，使学生的计算能力、品质、 及其它情感态度得到较大的增强。 一、 背景说明 数学课程标准中指出：数学是人们劳动和
2、学习必不可少 的工具, 而对每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的 计算能力是终身有益的事。自 2001 年推行课程改革之后，小学 数学的计算内容与要求有了较大的调整，删去了大量繁琐的计算 内容，同时，也适当降低了计算的要求。我校在使用了北师大版 的小学数学教材明显的感觉到课改后学生的总体计算能力不如以 前，无论是计算的准确率还是计算的习惯上都有所下降，而且越 到高年级计算问题越多。因此，我们提出此教研课题, 力求探索 出更多的提高学生计算能力的有效方法，从而促使教师关于计算 的教学方法和学生的计算能力都能有所提高。 2 二、活动主题：如何提高学生的计算能力 三、研讨时间：每周三下午第五
3、节、第六节课 四、研讨方式：主题教研、观看名师课例、听课评课、交流 反思。 五、参与人员：小学数学教研组全体成员 六、研究步骤： 准备阶段【2014 年 9 月2015 年 3 月】 （1）建立课题研究小组，确定研究方案，促进课题研究工 作的稳步开展。首先组织教师进行理论学习，翻阅相关文献资料， 主要是研读小学数学课程标准、教育心理学以及小学 数学教学法，另外还利用网络查阅了大量的相关资料。 （2）分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确 率下降的原因。抽部分学生进行问卷调查，让所有数学教师针对 本年级教材及学生谈谈如何学生提高计算能力。借此了解学生计 算中存在的问题和目前教师计算教学中
4、共性问题。 实施阶段【2015 年 3 月2015 年 7 月】课题的全面实施阶 段 这一阶段是在前一阶段理论研究和调查访谈的基础上全面开 展。在这一阶段，以课堂教学为着眼点，教师间进行跨段听课、 评课，了解知识究竟从何而来，又从何而去。执教老师进行教学 反思。在这一阶段还进行大量的案例分析和研究，找准问题症结 所在。并研究出相应的解决策略。 总结阶段【2015 年 9 月】这一阶段主要是整理研究过程中的 3 材料进行分析、总结，撰写研究报告。 七、实施的过程 一、调查分析课堂教学中造成学生计算能力下降的原因。 1、本次研究先采用问卷调查的方式，同时配合一定的访谈 进行。其问卷内容主要围绕学生
5、是否喜欢做计算题及其习惯等方 面，共设计六道问题。对任课教师的访谈设计了计算题的教学方 法，学生存在问题及开放题你认为造成学生计算能力下降的原因 有那些？ 从回收学生问卷的统计数据来看（1）学生做题容易受环境 干扰，一些外在因素往往会影响他们专心致志地进行学习，做题 时常会顾此失彼，丢三落四。（2）很大一部分学生做完不检查。 认为太麻烦，这样的陋习，往往使他们本来会做的题出现错误， 甚至部分学生检查也只是把做过的题目读一遍并没有认真地再计 算。（3）计算时学生急于求成，出现莫名其妙的错误，其原因 是当题目少，算式简单时易产生轻敌思想，当题目大，计算复杂 时，又表现出不耐烦，产生厌烦情绪，常常未
6、看清题目就匆匆动 笔 （4）学生没有形成良好的打草稿的习惯。很大一部分学生在计 算时即便口算不出来，往往也懒于动笔列式打草稿，而是笔尖在 空中绕着，动口不动手,，能不做的就不做，长此以往，就形成 了眼高手低的局面，出现一些不应该的错误。有些学生打草稿时， 稿纸密密麻麻，见缝插针地列式，字迹模糊看不清，造成错误。 有些学生竖式写在书或本子的边角上，一个式子没算完位置不够 4 时，或重算或挤着写，造成速度慢、错误率高。 2、教师课堂教学中的问题以教研组访谈、交流的形式进行。 教师们普遍认为学生计算能力下降的主要原因有： 八、教材编排的问题 新教材关于计算的练习编排减少了，现在用 2 课时教学的知
7、识点在旧教材种至少也用 4 课时，旧教材中的某一类型的一些例 题在新教材中被删去，却以习题形式出现在练习中，老师还得拿 出来讲，却也只是蜻蜓点水，致使学生没有训练形成一定技能。 九、教师课堂教学的问题 课改之后的数学课，教师们几乎是使劲浑身解数让学生操作、 小组合作，经历感悟知识的形成的过程，一节 40 分钟的课被这 些填的满满的，甚至整堂课学生不动笔，课堂少了学生静静的写 作业，少了老师耐心的指导作业、发现问题过程。其次，新的数 学课程标准提倡算法多样化，有的老师为了体现算法多样化在课 堂上一个劲地千呼万唤要把预设中的方法挖出来，片面追求算法 的多样化，没有突出基本算法，这都是导致学生计算能
8、力的削弱 的原因。 探索能够提高学生计算正确率和计算速度的突破口，形成 教学的策略： 针对调查中出现的问题及学习中出现的障碍，我们立足于课 堂，以课例研究为着眼点，教师以研究者的角色从合作备课、授 课、互动评课全过程的参与下，使问题逐渐清晰得以解决，并最 5 终形成计算教学的模式，并将这些成果推广到示范、辐射、提升 的解决层面上来。下面是我们在实验研究中的一些具体做法： （1）、规范计算要求 在计算时，要求学生做到计算规范、书写工整，作业和试卷 整洁，其中包括草稿在内。采取一定的措施，要求学生准备草稿 本，并时常提醒，起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求 连同草稿纸一起上交。 （2）、持之
9、以恒，加强口算、听算训练 无论哪个年级都严格按本年级的要求，对学生进行必要的口 算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度，每人 准备一个听算本，每天在课前用 3 分钟进行听算训练，并定期对 学生的口算进行书面测试。这样，即训练学生听力，又使学生在 较短的时间内集中精力学习，同时也提高学生计算能力。当然， 训练重在坚持不懈，只有这样才能达到较好的效果。 (3)、让学生在现实情境中理解计算的意义和作用 教学时选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生 发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实 际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习 材料对学生有吸引力
10、，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决 实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要这样算。 重在让学生利用现实情境，理解算式的意义，而不是告诉学生先 算什么，再算什么，并利用课堂资源，使学生真正理解运算在现 实生活中的作用，从而对计算产生兴趣，感悟这类算式的特点， 6 把计算教学生活化。 (4)、要使学生会算，首先必须使学生明确怎样计算，也就 是加强算理的理解。课标指出:让学生在自主探索中获得对 笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。教 学要引导学生利用知识的迁移，拾级而上掌握方法。不懂得算理， 光靠机械操练也许能掌握其计算的方法，但这种依样画葫芦式的 掌握，其迁移范围
11、是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况， 更谈不上灵活应用、所以，我们首先处理好算理和算法的关系。 魏金燕老师执教的笔算乘法都体现了计算教学中对算理的突 破。 （5）、从算法多样化来突破计算的灵活性和思维简洁性。 不同层次的学生都拥有适合自己发展的思维方式和解题策略，每 个学生都认为自己的方法是最好的，我们尊重个体的教学现实， 但也不放任自流，计算教学中给学生提供尝试计算选择优化的时 间，让学生在计算中得出最适合自己的最优化的算法，更重要的 也是学习他人算法的长处，养成谦虚好学的品质，以此更加利于 学生根据题型来灵活处理。往往某一算法的优势并不能在当堂体 现出来，而是在后继的学习中也能感受到
12、，例如，在教学两位 数乘一位数的教学时，有位学生坚持自己先乘十位数再乘个位 数，针对这种现象，教师也不否定，只有在下节课进位乘法时才 能在计算中发现自己算法的弊端，从而口服心服地从低位乘起。 （6）、快速估算得数范围也是检验的一种有效方法。培养 学生数感，提高计算准确率，估算也是一种有效的方法。一是在 7 计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计 算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段， 对结果进行估算。例如，计算 376+480，通过估算能知道其结果 必然大于 700 而小于 900，不然，计算有误；计算 3969，先估 算，把 39 看成 40，把 69 看
13、成 70，4070=2800，那么 3969 的结果接近 2800 且小于 2800，如大于 2800 必定错误，究其原因 是学生缺乏数感。同时，估算还有利于发展学生的思维能力。 （7）建立错题库， 针对典型错例要在课堂上进行详细讲评。 无论哪一年级都要求安排专门的改错课，有针对性地把学生 经常错的题目、类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解 学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断 对错找出错误处分析错误原因改正。课堂采取小医生找病 因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。改错不能仅满足于学 生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果。 （8）、熟记常用数据，提高运算速
14、度。有些数在习题题中 出现次数特别多，它们常常是进行快速运算的基础，如果每次动 笔、想、列式即麻烦又易出错，对于这些要求学生熟记，如：20 以内加减法，乘法口诀，高年级的计算圆面积、周长的一些公式、 常用小数与分数互化等，它们是一切计算的基础，必须达到不假 思索脱口而出。研究阶段，我们即重视算理，在某种程度上也强 调了记忆，这些是课题研究中我们提高学生计算能力的有效措施. 十、小课题研究成果评价、整理阶段 8 任何一项研究都要进行研究效果评价，以检验实验方法是否 科学，适时优化，使研究深入进行。在具体落实第二阶段教学措 施的前提下，我们最终形成关于计算教学的模式：让学生在热身 运动中埋下伏笔在
15、自主合作中找到计算的方法师生交流 中明确算理优化练习中运用算理回顾提升中思考算理。 让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。 收获与反思 回首课题研究的这一年间，老师们正与课题研究一同成长， 教学理念得到了不断地更新、教学实践不断趋于实效！播种是希 望，收获是喜悦。 （一）学生收获： 1、2015 年 11 月份，我们随机抽查了各个年级 40 名学生， 对其整数计算能力进行调查和分析，学生规定时间内完成速度， 达标率是 100，正确率高达 96。 学生呈现出：计算兴趣较浓、书写习惯认真、能根据具体情 境进行判断和选择，灵活的运用方法进计算，对计算结果可能范 围的猜测和估计的能力有
16、所提高，能够形成一定的数学敏感。 2、经过近两个学期的训练，学生的听算和口算能力都有了 一定的提高，特别是听算学生不再拿着算式慢慢算了，期末计算 正确率提高了 25%。 3、学生的学习习惯有了明显的改观，做题规范了，而且有 了检查的习惯，有一部分后进生在期末考试中都比以往进步了； 9 使学生养成良好的学习习惯和学习品质，为终身学习和发展打下 良好的基础；同时使每位学生都能掌握适合于自己的学习方法， 并在学习中能自动化地应用这些方法解决问题； 4、孩子手中的错题积累本成为他们成长的资源。 （二）教师收获： 1、 通过研究，教师能够较好地转变教学观念，运用情 境展开计算教学，做到计算教学与应用的有
17、机结合，在计算学习 过程中促进学生树立积极的情感、态度和价值观。 2、通过实验与研究，促进了教师的专业化成长 老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、 勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力 也得到了提升。通过平时的点滴思考、点滴积累，课题组成员人 人参与，纷纷撰写了有关情境串教学的论文、案例、教学设计等， 为今后参与这一学段的老师提供了宝贵的资料。 3、课题实验这一年里，数学学科在全县举行两次统考中均 获得第一好成绩。 九、改进与设想 （1）加强口算的练习 新课程标准指出：口算既是笔算、估算和简算的基础， 也是计算能力的重要组成部分。因此，培养学生的计算能力，首
18、 先要从口算能力着手。教给学生口算方法，发展学生思维。要使 学生口算能力提高，就要教给学生正确的口算方法，方法是多样 的，要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法。在教学中要进 10 行经常性的口算练习。在口算练习中还要经常变换口算形式，提 高学生的口算兴趣。 （2）重视算理的讲解。 在教学中，我们始终坚持不仅让学生知道怎样算，而且让他 们知道为什么这样算。这样，既使学生明白了算理，又能把所学 知识前后融会贯通。其次，要培养学生科学有效的思考方法。科 学有效的思考方法不仅可以节省时间，而且能提高计算的准确率。 （3）教会学生灵活运用简便方法进行验算 加强简便运算的训练,也是提高学生的计算速度与正
19、确率的 一个重要途径。可让学生熟记常用数据。计算中的常用数据如果 能在理解的基础上熟记,可以大大提高计算的准确性和速度。如: 254=100,245=120,754=300，1258=1000。我们平时可以 有目的、有计划、有意识地进行简便计算的训练,不仅可以培养 学生良好的思维品质和学习习惯,而且可以发展学生思维的敏捷 性、灵活性和独创性,看和想是运用简便计算的关键。 （4）培养学生的估算意识 估算可以培养学生的数感，它对学生的计算也有一定的作用。 比如，可以帮助学生检查计算的结果正确与否，运用估算方法可 以很快地确定计算结果的取值范围。 （5）培养学生良好的计算习惯 计算能力的提高，不仅让
20、学生能正确计算，还培养了学生能 将相应的计算知识运用到生活实际中，解决实际问题。加强了学 11 生认真读题认真书写认真计算的好习惯。更重要的是有相当一部 分学生还养成了检查的良好习惯，对他们的数学成绩也有了一定 的影响。学生的计算能力提高了，成绩也随之有相应的提高。书 写要规范。良好的计算习惯的培养从书写开始。从平常教学实践 来看，许多学生正是因为书写格式不规范导致错误。规范的书写 格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写、漏 写数字和运算符号，提高正确率。 要求学生做到一看、二想、三算、四查。要求学生在抄题和 每步计算时认真核对，引导学生在做题时先审题，弄清算理，看 有没有更简便
21、的方法，再认真书写计算。最后，就是要验算，验 算是一种能力，也是一种规范。计算完，要认真检查计算的方法 是否正确，数字、符号有无写错等。最好的方法是让学生换个思 路进行验算。因为学生往往有个思维定势，如果运用的正常解题 思路有时很难发现问题。 （6）重视错题的订正反馈 教师要及时了解学生在计算题中存在的问题，有针对性地选 择一些常见的典型错题，与学生一起分析交流，发现问题，想出 对策。 （7）重视对学困生的辅导工作 激发学生计算的兴趣，变被动为主动。单纯的计算练习枯燥 无味，容易让学生产生厌烦情绪。所以，可采用多种形式的练习 组织形式，激发学生学习兴趣，变被动为主动。 重视计算的技巧性。在平时
22、的训练中，教师要提供学生做题 12 的一些技巧。如：简便运算的学习，不仅可以提高学生的计算速 度，减少计算的错误，对学生思维的发展也有很大帮助。 附件资料 学生问卷调查 1、你做计算题时注意力集中吗？ （a 经常 b 偶尔 c 边玩边写 ） 2、你喜欢做计算题吗？ （a 喜欢 b 还可以 c 不喜欢） 3、你计算中错误的原因有哪些？ （a 没有看清题 b 计算方法没掌握 c 粗心） 4、你喜欢哪种计算？ （a 趣味性的 b 有难度的 c 简单的） 5、你喜欢采用哪种方法进行计算？ （a 老师介绍的方法 b 自己想的方法 c 别人说的方法） 6、你做完题后有检查的习惯吗？ （a 有 b 有时有
23、c 没有） 13 课例：笔算乘法（不进位） 执教老师：魏金燕 教学目标 1、 让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程， 体验计算方法的多样化。 2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练 学生掌握优化策略的思想和方法。 3、从生活中导入情境，探索两位数乘两位数的乘法。学会 两位数乘两位数的笔算方法。 4、会进行两位数乘两位数的竖式计算，并能解决一些生活 中的问题。 教学重点：是结合生活情境，探索两位数乘两位数（不进位） 的乘法，经历估算与交流算法多样性的过程；会进行两位数乘两 位数的乘法计算，并解决一些简单的问题。 难点：在于理解算理，掌握竖式算的方法。 教学工具：多媒体 教
24、学过程： 一、铺垫引入 14 1、复习两位数乘一位数或整十数（出示灯笼） 过年了，新华书店的门口挂上了好多漂亮的灯笼，每个灯笼 上都有一个数学题，如果答对了，还会出现祝福的字哦，大家有 兴趣试一试吗？ 2、 呈现问题情境，提出问题 过渡语：不仅书店门口喜气，书店里面也非常热闹，我们一 起去看看吧！ 电脑呈现主题图动画：（出示书店一角） 主题图出示：小红是他们班上有名的万事通，因为他最大的 爱好就是看书，瞧，他又拉着妈妈来书店来买书了。 师：根据已知信息，你可以怎么提问？ 生： 引出问题：小红一共要付多少钱呢？ 谁能列出算式 （板书：2412=？） 先来估算一下：大约付多少钱？ 师：怎样才能知道
25、估算的钱数最接近正确答案呢？（生：计 算） 师：对，这就需要我们准确的计算出 2412 的得数，今天 这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法（板书课题） 二、探索尝试，寻找方法 1、独立思考，尝试解决问题 你能想办法算出得数吗？试试看 2、同桌商量一下，整理方法 （讨论：这样做合适吗？） 3、全班汇报，根据学生的回答进行板书 15 （师：谁愿意来汇报一下，你是怎么做的？） 生 1：2410=240 242=48 240+48=288 生 2：24+24+24+24+24+24+24+24+24+24+24+24=288 生 3：2434=288 生 4：2426=288 生 5：1246=
26、288 生 8：你是怎么想的？ 24 12 - 48224 的积 240 1024 的积 该提问：4 为什么写在十位上，2 为什么写在百位上？（多 个学生重复回答） 寻找最佳方法：让学生对比竖式与拆数的方法，得出：竖式 比拆数要方便，不用写很多步。 提问：观察左边与右边，有什么联系？你想说些什么？ 各部分表示什么意思？ 把下面因数十位数字遮起来，表示先不算，就成了两位数 乘一位数。 个位 0 可以省略 （因为它放在那儿没有作用） 最后把部分积加在一起 16 问：你觉得先乘个位还是先乘十位，为什么？ （为了计算方便，都是先从个位开始算的） 4、 计算时应注意什么？ 生：数位对齐（这样回答是不对的
27、，应该说一个因数乘另一 个因数的哪一位，所乘得的积的末尾也和哪一位对齐。） 师：小朋友们真了不起，已经学会了两位数乘两位数的笔算 乘法 现在班上来了一位客人，他叫小马虎， 三、巩固法则，推广应用 游戏：智闯马虎宫， 1、开门密码（多媒体出示图） 小马虎自述：我家住在马虎宫，可我总是忘记开门密码，不 过，没关系，妈妈说过，只要把大门旁边三道题的得数按顺序连 起来，就知道密码了，299123713，咦，密码错误！这可怎么办 呢？ 小朋友们，你能帮小马虎找到开门的密码吗？ 该先提出要求：请认真、准确、仔细的计算。 学生试算： 23 41 23 13 21 31 - - - 小马虎：小朋友们帮我这么大的忙，真不知道怎么感谢你们， 这样吧，我请你们到我家去做客，我们出发吧！ 17 2、该走哪条路？ 妈妈说，计算正确的就是回家的路，让我来看看，哪条路是 正确的呢？我找不到回家的路，你们知道吗？ 请学生讲一讲，错在哪里，尝试当小老师。对的路，你能分 析一下吗？ 四、评价体验，愉悦情感 师：你想对小马虎说点什么吗？ 生： 师：在做两位数乘两位数的时候，你想说些什么？ 生： （总结计算中应注意的地方） 五、思维扩展 你是怎么找出来的？ 过渡语：老师想让小朋友们动动脑，比比谁转的最快？ 生：仔细、认真的观察。 算一算，找规律。
