1、1 21 3. 2 14. ,?0. ,a) 8 y 4002 40(x ) 2 x 9 ( ， 1) (3， ) 103 11 1， ) 12( 0， 4 13 (1， ) 145 注：第 6 题不写“ x”不扣分 5 二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步 骤， 请把答案写在答题卡的指定区域内） 15 （本小题满分 14 分） （ 1） AB (2， 3 ， CUB ( ，2 4 ， )， 所以 A (CUB) ( ， 3 4 ， ) 7 分 （ 2） 由题知： C B， 显然 C ，所以 a2 且 a 10)，又过点 (0，1)，代入得
2、1 16 7 ， 解 的 a 2， 所 以 f(x)2(x 8 1) 2 4 7（ f(x) 2x 8 2 x 1） 6 分 （2） f (1 log 2 x) = 2 1 log 2 x 1 log 2 x 1 2(log x)2 5 log 2 x 4 2 5 2 log 2 x 4 7 8 ， 8 分 令 t log 2 x ，因为 x 2,4 ， 所 以 t 1,2 10分 则原函数可化为： 2 y 2 t 5 4 7 ， t 8 1,2 因为对称轴为 t 此 时 x log25 4 5 ，所以当 t 4 5 时， 4 ym in 7 ； 12 分 8 14分 2 ) 7 18 （本小
3、题满分 16 分） （1） f( x)在 R 上为单调增函数， 2 分 3x 1 2 2 证明如下： f(x) 3x 1 1 3x 1， 任取 x1，x 2 R， 且 x1x2 2 2 2(3x1 3x 2 ) x1 x2 f(x1) f(x2)1 x1 (1 x2 ) x 1 x2 因 为 x1x2， 所 以 3 3 ， 3 1 3 1 (3 1 )( 3 1 ) 所以 f( x1)f(x 2 )0， 所以 f( x) 在 R 上为单调增函数 10分 注：先不判定，最后证明正确不扣分 （2） f( x)在 R 上为非奇非偶函数 12 分 证明如下： g(1) 3 2， g( 1) 1 2，
4、因 为 ： g(1) g( 1) ， 所以 f( x)在 R 上为非奇非偶函数 16 分 19 解析（ 1） 设 x0，所以 f( x) (x) 22 a( x) 1 x22 ax 1.又因为 f(x) 8 为偶函数，所以 f(x ) f (x)， 所以当 x 0 2 5 8m 为一次函数且为增函数因为 g(8m)g ( 1 )， 所以有 1 或 8m 1 2 5 ，解得 m m 2 5 2 m 16 2 2 5 m 4 或 2 ，即 m 的取值集合为 m|m 4 或 5m 16 16 分 5m 0 另解（ 3）当 8m 5 m 5 ，所以 1 16 ( ， 0)，则 2 16 m 5 10
5、，有 m 5 2m0 16 5 或 5 m 2 解得 m 2或 2m0 m 5 或 解得 m 5 或 m 2 1 2610 8m 1 2610 8m 26 10 m 16 4 （舍负） 综合以上， m 的取值集合为 m|m 2或 2m 5 4 5 16 注：最后结果不写集合不扣分 a 0 20. 解析：（1）由题意可知 b 2 a ，所以 4a b 0 ， 2 所以 f (4) 16a 4b 1 1 即最大值为 1 4 分 11 2 a 0 （2） 由题意可知 ax bx 1 0 恒成立，所以 2 8 分 b 4a 0 因为 f (1) 1 ，所以 a b 0 ，所以 0 a 4 10 分 （
6、3） 因为函数 f (x) ax 2 8x 1 对 称 轴 为 x 4 0 ， 顶 点 坐 标 ( 4 , a 16 ) a 16 当 5 时，即 a a 4 ， 此 时 令 ax2 8 x a 1 5 ， 即 ax 2 8 x a a 6 0 ， 由 a 0 可知 l ( a) 4 16 6 a a 12 分 当 a 16 5 时，即 4 a a 0 ，此时令 ax2 8x 1 5 ， 即 ax 2 8 x 4 0 ， 由 a 0 可知 l ( a) 4 16 4a a 14分 所 以 l ( a) , a 4 , 4 a ，有理化得 0 l (a) 6 , a 4 4 16 6 a 4 , 4 a 0 4 16 4a 当 a 4 时 l (a) 单调递增， l ( a) ma x l ( 4) 1 10 2 当 4 a 0 时 l (a) 单调递减， l (a) l ( 4) 1 所 以 l ( a) 的 最 大 值 为 1 10 ，此时 a 4. 2 4 16 a 6a 4 16 4a a 12 1 6分
