1、1 2020 届一轮复习人教版 实验：验证动量守恒 学案 1. 实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量 m和碰撞前、后物体的速度 v、 v，算出碰撞前的动量 p m1v1 m2v2 及碰撞后的动量 p m1v1 m2v2，看碰撞前后动量是否守恒 2. 实验器材 斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等 3. 实验步骤 （ 1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球 （ 2）按照实验原理图甲安装实验装置调整、固定斜槽使斜槽底端水平 （ 3） 白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置 O. （ 4） 不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10
2、次用圆规画尽量小的圆 把小球所有的落点都圈在里面圆心 P就是小球落点的平均位置 （ 5） 把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次用步骤 （ 4） 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M和被撞小球落点的平均位置 N. 如实验原理图 乙所示 （ 6） 连接 ON，测量线段 OP、 OM、 ON的长度将测量数据填入表中最后代入 m1 OP m1 OM m2 ON， 2 看在误差允许的范围内是否成立 （ 7）整理好实验器材放回原处 （ 8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒 验证动量守恒定律实验注意事项 : 1 入射球质量 m1
3、 应大于被碰球质量 m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 3 2 入 射 球 和 被 碰 球 应 半 径 相 等 ， 或 可 通 过 调 节 放 被 碰 球 的 立 柱 高 度 使 碰 撞 时 球 心 等 高 。 否 则 两 球 的 碰 撞位置 不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3 斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4 入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。 5 落点位置确定：围绕 10 次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。 6 水 平 射 程 ： 被 碰 球 放 在 斜 槽 末 端 ， 则 从
4、 斜 槽 末 端 由 重 垂 线 确 定 水 平 射 程 的 起 点 ， 到 落 地 点 的 距 离 为 水平射 程。 1 在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示。槽口末端在水平地面上的竖直投影为 O点，实验 中可供选择的碰撞小球均为直径相同的硬质小球，碰撞时都可认为是弹性碰撞。设入射小球的质量为 m1， 被碰小球的质量为 m2。 （ 1）为了使入射小球在碰撞后不被反弹，则应使 m1 m2。 （填“ ”“”或“ m2, r 1r 2 B m1m2, r 1m2， r 1 r 2 D m1mB （ 2） 需要测量碰撞后 A、 B 球在水平面滑行的距离 xA、 xB （ 3） （ 4）
5、【解析】 试题分析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即： mA mB； 碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为： v A、 v B， 由动能定理得： - mAgx0=0- mAv0 ， ， - mgx =0- mv 2， ， - mgx =0- mv 2， ， 如果碰撞过程动量守恒，则： mAv 0=mAv A+mBvB， 即： ， A B 18 整理得： ， 实验需要测量碰撞后 A、 B 球在水平面滑行的距离： x A、 xB 由可知，若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式为： 如果碰撞过程是完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
6、 ， 由机械能守恒定律得： ， 已 知 ： mA=2mB， x0=1m， 19 解得： ； 11. 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车 A 前端装有橡皮泥，推动小车 A 使之匀 速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下 图所示，在小车 A 的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz 。 （ 1） 木板的一端下边垫着小木片用以 。 （ 2） 在实验中，需要的测量工具有 。 A 弹 簧 测 力 计 B 毫 米 刻 度 尺 C 天 平 D 螺 旋 测 微 器 （ 3）已测得小车 A（包括橡皮泥）的质量为 m1=
7、0.310 kg ，小车 B（包括撞针）的质量为 m2=0.205 kg ，由 以上测量可得： （结果保留三位有效数字） 碰前两车质量与速度乘积之和为 kg m/s； 碰后两车质量与速度乘积之和为 kg m/s； （ 4） 结论： 。 【答案】 （ 1） 平衡摩擦力； （ 2） BC； （ 3） 0.620 ； 0.618 ； （ 4） 在实验误差范围内辆小 车的质量和速度的乘积（ mv） 在碰撞中总量保持不变； 【解析】 试题分析：小车在木板上运动时，要受到木板的摩擦力作用，为了抵消摩擦力的作用，可将木板适当垫 高，用小车的下滑分力平衡摩擦力；实验过程前（后）要测量的数据有小车的质量，以及纸
8、带上点 的距离，所以需要测量工具 BC,在此因为当地重力加速度未知，所以不用弹簧测力计；碰撞前 B 车静止，所 以乘积为 0， 而 A 的速度为 ，可得乘积和为 ，碰撞后辆车具 20 有相同的速度一起运动，由纸带数据可求得 ，则乘积和为 ；由乘积和可知 ，因为有纸带的阻力作用（不可消除） ， 导致前后两次数据不严格相等，但是在允许的实验误差范围内，二者是相等的。 21 2 1 1 1 12. 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球 1 悬挂于 O点，使小球 1 的球心到悬点 O 的距离为 L， 被碰小球 2 放在光滑的水平桌面上。将小球 1 从右方的 A 点（ OA与竖直方向的
9、夹角为 ） 由静止释 放，摆到最低点时恰与小球 2 发生正碰，碰撞后，小球 1 继续向左运动到 C 位置，小球 2 落到水平地 面上到桌面边缘水平距离为 s 的 D 点 。 （ 1） 实验中已经测得上述物理量中的 、 L、 s， 为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有 （要求填写所测物理量的名称及符号） 。 （ 2） 请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球 1、小球 2 的动量： p1= ； p1= ； p2= ； p2= 。 【答案】 （ 1）小球 1 的质量 m1，小球 2 的质量 m2，桌面高度 h， OC与 OB间的夹角 ； （ 2） ； ； ； ； 【解析】 试
10、题分析：（ 1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球 1 质量 m1，小球 2质量 m2，小球 1 碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量 OC与 OB夹角 ，需要通过 平抛运动测量出小球 2 碰后的速度，需要测量水平位移 S 和桌面的高度 h （ 2） 小球从 A 处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得： mgL（ 1-cos ） = mv ， 解得 则 22 2 1 1 B 小球 A 与小球 B 碰撞后继续运动，在 A 碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得： -m gL（ 1-cos ） =0- mv2， 解得 ，则
11、 碰前小球 B 静止，则 P=0； 碰撞后 B 球做平抛运动，水平方向： x=v2t ，竖直方向 h= gt ，联立解得 ，则碰后 B 球的动量 13 （ 1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时 动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的 （填“甲”或“乙”） 、 23 若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 。 （填“甲”或“乙”） （甲图两滑块分别装有弹性圈，乙 图两 滑块分别装有撞针和橡皮泥） （ 2） 某次实验时碰撞前 B 滑块静止， A 滑块匀速向 B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续 4 次 拍摄得到
12、的闪光照片如图所示。 已知相邻两次闪光的时间间隔为 T， 在这 4 次闪光的过程中， A、 B 两滑块均在 080 cm 范围内，且第 1 次 闪光时，滑块 A 恰好位于 x=10 cm 处。若 A、 B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计， 则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的 时刻， A、 B 两滑块质量比 。 【答案】 （ 1） 乙 甲 （ 2） 2.5 T 2:3 【解析】 试题分析： （ 1）若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙； 若要求碰撞动能损失最小则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲； （ 2） 由图可知，第 1 次闪光时，
13、滑块 A 恰好位于 x=10cm 处；第二次 A 在 x=30cm 处；第三次 A 在 x=50cm 处；碰撞在 x=60cm 处，从第三次 闪光到碰撞的时间为 ，则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的 2.5T 时刻；若设碰前 A 的速度为 v， 则碰后 A 的速度为 ， B 的速度为 v， 根据动量守恒定律可得： ，解得： 24 1 （浙江省 2019 届高三上学期 11 月选考）小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图 1 所示，悬挂在 O点的单摆由长为 l 的细线和直径为 d 的小球 A 组成， 小球 A 与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球 B 发生对心碰撞，碰后小球 A 继续摆动，小
14、球 B做平抛运动。 25 （ 1）小明用游标卡尺测小球 A 直径如图 2 所示，则 d= mm。又测得了小球 A 质量 m1，细线长度 l ， 碰撞前小球 A 拉起的角度 和碰撞后小球 B 做平抛运动的水平位移 x、竖直下落高度 h。为完成实验，还需要测量 的物理量有： 。 （ 2） 若 A、 B 两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期 （选填“小于”、“等于”或“大于”）粘 合 前单摆的周期（摆角小于 5 ） 。 【答案】（ 1）14.40 ； 小球 B 质量 m2,碰后小球 A 摆动的最大角 ； （ 2） 大于； 【解析】 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数；根据球 A 摆动过程中机械能
15、守恒来分析球 A 的速 度，根据平抛运动规律来分析球 B 的速度，从而确定要测量的物理量；两球粘在一起后球的重心发生变化， 据此判断摆长的变化，从而判断周期的变化； （ 1）球的直径为 d=14mm+ 8mm=14.40m； m 根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球 A 的速度（ ） ，碰撞后仍可根据机械能守恒定律 计算小球 A 的速度，所以需要小球 A碰后摆动的最大角 ；小球 B 碰撞后做平抛运动，根据根据平抛运动规 律 可得小球 B 的速度，要求 B 的动量所以需要测量小球 B的质量 ； 26 （ 2） 黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，故根据单摆周期 可得周期变大 2
16、（浙江省 2017 年 11 月普通高校招生选考）用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验，除了图示装 置中 的实验仪器外，下列仪器中还需要的是（ ） 27 A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 D. 直流电源 E. 交流电源 若实验中得到一条纸带如图所示，已知 A、 B 车的质量分别为 mA、 mB ，则该实验需要验证的表达式是 。 （用图中物理量和已给出的已知量表示） 【答案】 BCE 【解析】 该实验需要测量小车的质量，需要天平；需要测量各计数点间距，需要刻度尺；打点计时器有计 时功能， 无需秒表； 而打点计时器工作电源是交流电源， 无需直流电源， 故选 BCE； 小车 A 碰前做匀速运
17、动， 打 在纸带上的点间距是均匀的，故求碰前小车 A的速度应选 BC段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也 是间 距均匀的，故选 DE段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是 ，即 。 28 1 （浙江省宁波市 2019 届高三上学期期末“十校联考”）如图 1 为验证动量守恒定律的实验装置，实验中 选 取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验： 29 用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2；用游标卡尺测小球 A 直径如图 2 所示，则 d= cm 安装实验装置，将斜槽 AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面 BC连接在斜槽末端； 先不放小球 m2，让小
18、球 m1 从斜槽顶端 A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置 P； 将小球 m2 放在斜槽末端 B 处 , 仍让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球 m1、 m2 在斜面上的落点位置； 用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B 的距离图中 M、 P、 N 点是实验过程中记下的小球在斜面上 的 三个落点位置，从 M、 P、 N 到 B 点的距离分别为 SM、 SP、 SN 依据上述实验步骤，请回答下面问题： （ 1）两小球的质量 m1、 m2 应满足 m1 m2（填写“ ”、“ =”或“ m2. 30 （ 2）碰撞前，小球 m1 落在图中的 P 点，设其水平初
19、速度为 v1. 小球 m1和 m2 发生碰撞后， m1 的落点在图 中的 M点，设其水平初速度为 v1， m2 的落点是图中的 N点，设其水平初速度为 v2设斜面 BC与水平面的倾角 为 ，由平抛运动规律得 : , , 解得 ， ， ， 所以只要满足 m1v1=m2v2+m1v1，即： ，则说明两球碰撞过程中动量守恒 . 2 （浙江省镇海中学 2019 届高三上学期选考）在“探究碰撞中的不变量”实验中，某同学利用气垫导轨 ， 31 结合光电门来研究碰撞前后的不变量。 如图所示， 滑块上面的遮光片宽度为 2.00cm，滑块 1 的质量为 120g， 滑块 2 的质量为 220g。他先让滑块 2
20、静止放置在两个光电门之间，滑块 1 向右碰撞滑块 2， 碰撞后滑块 1 反弹， 滑块 2 向右通过光电门， 其中光电门 1 显示的两个时间先后分别为 0.034s 和 0.144s ，光电门 2 显示的时间 0.050s ，则碰撞后的滑块 1 和滑块 2 总动量的大小为 kg m/s（结果保留两位有 效数字）。 【答案】 0.071 【解析】 滑块 1 碰撞后的速度： ， 滑块 2 碰撞后的速度： ， 滑块 1 和滑块 2 碰撞之后的总动量大小： 。 3 （浙江杭州学军 2018 学年 11 月选考高三物理模拟） （ 1）如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判 定感 应电流的方向，其中 L1
21、 为原线圈， L2 为副线圈。 32 在给出的实物图中，将实验仪器连成完整的实验电路。 33 （ 2）用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验， 若实验中得到一条纸带如图所示，已知 A、 B 车的质量分别为 ，则该实验需要验证的表达式是 。 （用图中物理量和已给出的已知量表示） （ 3）在“探究单摆周期与摆场的关系”实验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是 （ ） A B C D （ 4） 如图所示，某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪 器的安 装做如下改动，仍能使实验成功的是 A将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 B将单缝与双缝的位置互换，其
22、他不动 【答案】（ 1） （ 2） （ 3） B （ 4） A 34 【解析】 （ 1）实验电路如图； （ 2） 碰前小车的速度 ，碰后两物体的共同速度： ；要验证的关系是： ， 35 即 ，即 . （ 3） 在“探究单摆周期与摆场的关系 ”实验时，下列用游标卡尺测小球直径的操作最合理的是 B 图 . （ 4） 在波的干涉中，干涉条纹的间距 x= ，由公式可得，条纹间距与波长、屏之间的距离成正比，与 双缝间的距离 d 成反比，滤光片移至单缝和双缝之间，没有影响条纹间距的因素，故 A 正确；若单缝与双缝的位置互换， 则缝间距变化，从而导线条纹间距变化，故 B 错误；故选 A 4 某同学用下图 所
23、示装置做验证动量守恒定律的实验。先将 A 球从斜槽轨道上某固定点 C处由静止开始释 放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复 10 次；再把同样大小的 B球放在斜槽轨道末端水平段的最右 端附 近静止，让 A 球仍从原固定点 C 处由静止开始释放，和 B 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处， 重复 10 次。从左向右依次是 M、 P、 N 点。 （ 1） 本实验必须测量的物理量是 。 A. 斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B. 小球 A、 B 的质量 mA、 mB C. 小球 A、 B 的半径 r D. 记录纸上 O点到 M、 P、 N各点的距离 OM、 OP、 ON （ 2）小球 A、
24、 B的质量 mA、 mB应满足 mA mB（填“ ”、“ =”、“ （ 3） 31.92 （ 31.9031.95 均可） （ 4） 【解析】 （ 1） 小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间 t 相等，如果碰撞过程动量守恒 ， 则 mAv0=mAv A+mBv B，两边同时乘以时间 t 得： mAv0t=mAvAt+mBvBt ，则 mAOP=mAOM+mBON， 37 因此 A 实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选 BD （ 2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即 mAmB （ 3）找出平均落点，由图所示可知，刻度尺分度值是 1mm，刻
25、度尺示数为 31.92cm （ 4）由（ 1）可知，实验需要验证的表达式为： mAOP=mAOM+mBON 5 （浙江省杭州市 2018 届高考命题预测卷） （ 1）在“研究电磁感应现象”的实验中，如图 1 甲、乙、丙所 示是实验中连接的三个回路。其中判别电流表指针的偏转方向与电流方向关系的回路是 （填 “甲”、“乙”或“丙”） ，显示是否产生了感应电流的回路是 （填“甲”、“乙”或“丙”） 。 （ 2） 在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图 2 的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是 A 选 择 实 验 仪 器 时 ， 天 平 可 选 可 不 选 B 实 验 中 的 斜 槽 需 要 光 滑
26、 且 末 端 切 线 水 平 C 需 要 记 录 小 球 抛 出 的 高 度 及 水 平 距 离 ， 以 确 定 小 球 离 开 斜 槽 末 端 时 的 速 度 D 无 论 是 否 放 上 被 碰 小 球 ， 入 射 小 球 都 必 须 从 同 一 高 度 处 静 止 释 放 【答案】 （ 1） 甲 乙 （ 2） D 【解析】（ 1）甲图中，电源与电流表串联，当开关闭合后，则电流表指针会偏转，从而可判定指针的偏转方向与 电流方向的关系；乙图中，线圈与电流表串联，当穿过线圈的磁通量变化时，则线圈会产生感应电动势，那么线圈 中会有感应电流，即可通过指针的偏转，则可判定；丙图中，没有电表，不能确定
27、（ 2）要验证动量守恒定律定律，即验证： mav1 =mav2+mbv 3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度 38 相等，在空中的运动时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得： mav1t=mav2t+mbv3t ，得： max 1=max2+mbx 3， 因此必须 使用天平测量两小球的质量，故 A 错误；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的 基本规律求 解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故 B 错误；由 A 的分析可 知，实验中只需记录水平射程即可，不需要记录高度和离开末端时的速度，故 C 错误；要保证每次碰撞前的入射球的速度相 同，入
28、射球每次都要从同一高度由静止滚下，故 D 正确；故选 D。 点睛：利用平抛运动验证动量守恒定律的实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并 39 且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中 水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目 6 （浙江省杭州市 2018 年高考命题预测） （ 1）某物理兴趣小组的同学 , 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实 验中 , 测得左侧滑块质量 m1=150 g, 右侧滑块质量 m2=121 g, 挡光片宽度为 2. 00 cm, 两滑块之间有一压缩的 弹簧片 , 并用细线连在
29、一起 , 如图所示。开始时两滑块都静止 , 烧断细线后 , 两滑块分别向左、向右方向运动。 挡光片通过左、右光电门的时间分别为 t 1=0.20 s, t 2=0.16 s。取向右为正方向 , 则烧断细线前系统 的总动量为 kg m/s, 烧断细线后系统的总动量为 kg m/s。 （ 2） 在用双缝干涉测光的波长实验中 , 小李同学在测量某暗条纹中心位置时 , 手轮上的示数如图所示 , 其示 数为 mm。当小李用黄光作为入射光 , 发现条纹间距太小。为了增大干涉条纹的间距 , 该同学可以采用的方法有 。 A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光 40 1 1 2 C.增大双缝到屏的距离
30、D.更换间距更大的双缝 【答案】（ 1） 0 1.25 10 -4 （ 2） 6.870 AC 【解析】（ 1）因烧断细线之前，两物体均静止，故烧断细线前的动量为零； 烧断 细线后两滑块的速度分别为： 取向右为正方向，碰撞后系统总动量为： P=m v +mv =0.150 （ -0.1 ） +0.121 0.125=1.25 10 -4 kg?m/s ； （ 2） 螺旋测微器的固定刻度读数为 6.5mm， 可动刻度读数为 0.01 37.0=0.370mm， 所以最终读数为 6.780mm； 2 41 由公式 可知，为了增大干涉条纹的间距，可以改用波长更长的光，增大双缝到屏的距离，故 A、 C
31、正 确。 7 （浙江省杭州市 2018 届高三高考命题预测卷）下图为验证动量守恒定律的实验装罝，实验中选取两个 半 径相 同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验： 用天平测出两个小球的质量分别为叫 m1 和叫 m2； 安装实验装置，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面 BC连接在斜槽末端； 先不放小球 m2, 让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位罝 P； 将小球 m2 放在斜槽末端 B 处，仍让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，两球发生碰撞， 分别标记小球 m1, 、 m2 在斜面上的落点位置； 用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端
32、B 的距离。图中从 M、 P、 N 点是实验过程中记下的小球在斜面 上 的三个落点位置，从 M、 P、 N到 B 点的距离分别为 SM、 SP、 SN. 依据上述实验步骤，请回答下面问题： （ 1）两小球的质量 m1、 m2 应满足 m1 m2（填写“ ”，“ =”或“ m2。 （ 2） 要验证动量守恒定律， 需测量小球的质量和三个落点到 B 点的距离。 故提供的测量工具中必需的是 AC。 （ 3）碰撞前，小球 m1 落在图中的 P 点，设其水平初速度为 。小球 m1、 m2 发生碰撞后， m1 的落点在图中的 M点，设其水平初速度为 ， m2 的落点在图中的 N 点，设其水平初速度为 。设斜
33、面与水平间的倾角为 ， 由平抛运动规律得： 、 43 解得： 同理可得： 、 只要满足 即 ，就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的。 验 证动量守恒时，本应该测量速度关系，但可以借助规律只测位移，用位移关系代替速度关系。 8 （浙江省选考 （学考） 十校联盟 2018 年 3 月适应性考试） 某物理兴趣小组利用频闪照相和气垫导轨做“探 究碰 撞中的不变量”的实验，步骤如下： A. 用天平测出滑块 A、 B的质量分别为 300 g 和 200 g ； B. 安装好气垫导轨 , 调节气垫导轨的调节旋钮 , 使导轨水平； C.向气垫导轨通入压缩空气； D.把 A、 B两滑块放到导轨上 , 并给他们一个
34、初速度 , 同时开始闪光照相 , 闪光的时间间隔设定为 t 0.2s 。 照片如图该组同学结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光 4 次摄得的照片 , 在这 4 次闪光的瞬间 , A、B 两滑块均在 0 80cm刻度范围内： 第一次闪光时 , 滑块 B 恰好通过 x 55cm 处 , 滑块 A 恰好通过 x 70cm 处；碰撞后有一个物体处于静止状态。 （ 1） 以上情况说明两滑块的碰撞发生在第一次闪光后 s ； 44 （ 2） 设向右为正方向 , 试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是 kg m / s , 碰撞后两滑块的质量 与速度乘积之和是 kg m / s , 以上实验结果说明在碰撞
35、过程中保持不变的物理量是 。 【答案】 （ 1） 0.1s （ 2） 0.2 0.2 两滑块的质量和速度乘积之和 【解析】（ 1） 碰撞后 A 向左做匀速运动，设其速度为 v A， 所以有： v A? t=20 ，碰撞到第二次闪光时 A 向左运动 10cm， 时间为 t ，有： vA?t =10，第一次闪光到发生碰撞时间为 t ， 有 ： t+t = t ， 得： ； 45 ， （ 2） 设向右为正方向，碰撞前， B 的速度大小为： vB= 0.05 =0.5m/s ， 0.1 A 的 速 度 为 ： v A=- 0.1 0.1 m/s=-1m/s ， 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为：
36、P1=mBv B+mAvA=0.2 0.5 - 0.3 1= -0.2kgm/s 0.2 碰 撞 后 ， A 静 止 ， B 速 度 为 ： vB= 0.2 =-1m/s ， 则碰撞后两滑块的动量为： PB=-mBv B= - 0.2 1= -0.2kgm/s 本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位 移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解 9 （ 2018 年 4 月浙江省普通高校招生选考科目考试（余高卷 3 月）物理模拟）某同学用图甲所示装置通过 半径相同的 A、 B 两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中 PQ是斜槽， QR为水平
37、槽，实验时先使 A 球从斜槽上某 一固定位置 C 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作 10 次，得 到 10 个落点痕迹，再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 C 由静止开始滚下，和 B球 碰撞后， A、 B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次，图中 O是水平槽末端口在记录 纸上的垂直投影点， P 为未放被碰小球 B 时 A 球的平均落点， M为与 B 球碰后 A 球的平均落点， N 为被碰球 B 的平均落点若 B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 OP， ，米尺的零点与 O点对齐。 （ 1） 在以下选
38、项中，哪些是本次实验必须进行的测量 ?答： （填选项号） A 水平槽上 未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O点的距离 B. A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O点的距离 46 C. 测量 A球或 B 球的直径 D. 测量 A球和 B 球的质量 E. 测量 G点相对于水平槽面的高度 （ 2） 碰撞后 B 球的水平射程应为 cm （ 3） 下列有利于减小实验误差的是 。 A. 选择大小一样且入射小球 A 的质量必须大于被碰小球 B 的质量； 47 ， B. 斜槽 PQ和水平槽 QR必须光滑且水平槽 QR末端应水平； C. 入射小球 A 每次都必须从同一位置以相同的初速度释放；
39、（ 4）若 A 球和 B 球的质量分别为 MA、 MB ，写出探究碰撞中的不变量的表达式 。 （用 MA、 MB、 OM、 ON、 OP 表示） 【答案】 （ 1） ABD （ 2） 65.0 0.2cm （ 3） A （ 4） 【解析】（ 1）根据实验原理可得 MAv0=MAv1+MBv 2，由已测量的物理量 ma、 mb、 OP、 OM、 ON 又因下落时间相同，即可求得： MAOP=MAOM+MBON，所以不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞 行时间，需要测量 A 球和 B 球的质量以及 A 球两次落地时的水平距离和 B 球落地时的水平距离；故选 ABD； （ 2） 碰撞后 B
40、球的水平射程落点如图所示， 取所有落点中靠近中间的点读数， 即可取一个最小的圆的圆心， 约 为 64.7cm； （ 3） 选择大小一样且入射小球 A 的质量必须大于被碰小球 B 的质量，以保证两球发生正碰且入射球 A 不反 弹，选项 A 正确；斜槽轨道不需要光滑，只要保证斜槽末端保持水平即可，故 B 错误要保证碰撞前的速 度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故 C 错误；故选 A. （ 4）由（ 1）可知探究碰撞中的不变量的表达式是： MAOP=MAOM+MBON 本题考查了实验注意事项、实验数据分析，知道实验原理、实验注意事项、应用动量守恒定律即可正确解 题；实验 注意事项： （
41、 1） 前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞 之后还沿这条直线运动 （ 2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即 m1 m2，防止碰后 m1 被反弹 . 10 （浙江台州中学 2018 届高三上学期第四次统练）用如图装置做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说 法正 确的是 48 A. 在实验前，不必平衡摩擦 B. A、 B 两辆小车的质量无需相等 C. A、 B 碰撞后必须保证 A、 B 以共同速度一起运动 D. 小车 A必须从紧靠打点计时器的位置无初速度释放 【答案】 BC 【解析】 根据动量守恒的条件可知，本实验需要平衡摩擦力，故在实验前，必须把长木板的一端垫高，使 A 49 能拖着纸带匀速下行，故 A 错误；本实验中对 A、 B 两辆小车的质量无特殊要求，故 B 正确；为了得出动量守 恒的表达式， A、 B 碰撞后必须保证 A、 B 以共同速度一起运动，故 C正确；碰撞前小车 A 应有速度，故小 车 A 在手推动下开始运动，而不是必须从紧靠打点计时器的位置无初速度释放，故 D 错误；故选 BC 本 题考查利用纸带法来验证动量守恒的实验，应注意明确实验原理，知道如何得出碰撞前后的动量是解题 的关键，同时注意明确动量守恒条件的正确应用
