1、圆锥曲线二级推论 1 / 14 椭 圆 1. 点 P 处的切线 PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角. 2. PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角，则 焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹 是以长轴为直径的圆，除去长轴的两 个端点. 3. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准 线相离. 4. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长 轴为直径的圆内切. 5. 若 在椭圆 上，则过0(,)Pxy21xyab 的椭圆的切线方程是 .02 6. 若 在椭圆 外 ，则过0(,)xyxy Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P 2， 则切点弦 P1P2 的直线方程是 .02xyab 7.
2、椭圆 (ab0) 的左右焦点分 2 别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点 ，则椭圆的焦点角形的面积P 为 .12tanSb 8. 椭圆 （ab0）的焦半径公xy 式： , ( , 10|MFe20|ex1)Fc ).2(,)c)xy 9. 设过椭圆焦点 F 作直线与椭圆相交 P、Q 两点， A 为椭圆长轴上一个顶点， 连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F 的椭圆准线于 M、N 两点，则 MFNF. 10. 过椭圆一个焦点 F 的直线与椭圆交于 两点 P、Q, A1、A 2 为椭圆长轴上的顶 点，A 1P 和 A2Q 交于点 M，A 2P 和 A1Q 交于点 N，则 MFNF. 1
3、1. AB 是椭圆 的不平行于对称 21xyab 轴的弦，M 为 AB 的中点，则),(0 ， 2OABk 即 。02yaxbK 双曲线 1. 点 P 处的切线 PT 平分PF 1F2 在 点 P 处的内角 . 2. PT 平分PF 1F2 在点 P 处的内角， 则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的 轨迹是以长轴为直径的圆，除去长 轴的两个端点. 3. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应 准线相交. 4. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以 实轴为直径的圆相切.（内切：P 在 右支；外切：P 在左支） 圆锥曲线二级推论 2 / 14 5. 若 在双曲线0(,)Pxy （a0,b0 ）上，则
4、过 21b 的双曲线的切线方程是0 .2xy 6. 若 在双曲线0(,)P （a0,b0 ）外 ，则过21b Po 作双曲线的两条切线切点为 P1、P 2，则切点弦 P1P2 的直线方程 是 .0xyab 7. 双曲线 （a0,bo）的 2 左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为 双曲线上任意一点 ，则 双曲线的焦点角形的面积为 .12tFPSbco 8. 双曲线 （a0,bo）的 21xy 焦半径公式：( , (0)Fc2() 当 在右支上时，0,)M , .1|Fex20|ex 当 在左支上时，0(y ,1|a20|a 9. 设过双曲线焦点 F 作直线与双曲线 相交 P、Q 两点，A 为
5、双曲线长轴 上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别 交相应于焦点 F 的双曲线准线于 M、N 两点，则 MF NF. 10. 过双曲线一个焦点 F 的直线与双曲 线交于两点 P、Q, A 1、A 2 为双曲 线实轴上的顶点，A 1P 和 A2Q 交于 点 M，A 2P 和 A1Q 交于点 N，则 MFNF. 11. AB 是双曲线 （a0,b0 ）的不平行 21xyb 于对称轴的弦，M 为 AB 的),(0yx 中点，则 ，即2abKABOM 。02yaxbKAB 12. 若 在双曲线(,)P （a0,b0 ）内，则被21b Po 所平分的中点弦的方程是 . 2002xyxyb 13. 若 在
6、双曲线(,)P （a0,b0 ）内，则过21b Po 的弦中点的轨迹方程是 .022xy 椭圆与双曲线的对偶 性质-椭 圆 1. 椭圆 （a bo）的两个 21xyb 顶点为 , ，与 y 轴平(0)A2() 行的直线交椭圆于 P1、 P2 时 A1P1 与 A2P2 交点的轨迹方程是 .1xyab 2. 过椭圆 (a0, b0) 上任 2 一点 任意作两条倾斜角互0(,)Axy 补的直线交椭圆于 B,C 两点，则直 线 BC 有定向且 （常数）. 20BCxkay 3. 若 P 为椭圆 （ab0） 21x 圆锥曲线二级推论 3 / 14 上异于长轴端点的任一点,F 1, F 2 是 焦点,
7、, ，则12PF2 .tantco 4. 设椭圆 （ab0）的两 21xy 个焦点为 F1、F 2,P（异于长轴端点） 为椭圆上任意一点，在PF 1F2 中， 记 , 12P , ，则有F12 .sincea 5. 若椭圆 （ab0）的左、 21xy 右焦点分别为 F1、F 2，左准线为 L，则当 0e 时，可在椭 圆上求一点 P，使得 PF1 是 P 到对 应准线距离 d 与 PF2 的比例中项 . 6. P 为椭圆 （ab0）上 21xy 任一点,F 1,F2 为二焦点， A 为椭圆 内一定点，则 ,当且211|aAFPaF 仅当 三点共线时，等号成立., 7. 椭圆 与直线 2200()
8、()xyab 有公共点的充要条件ABC 是 .2220()AxBC 8. 已知椭圆 （ab0） ，O1y 为坐标原点，P、Q 为椭圆上两动 点，且 .O 1) ;22211|ab 2) |OP|2+|OQ|2 的最大值为 ; 24 3) 的最小值是 .OPQS2ab 9. 过椭圆 （ab0）的右 21xy 焦点 F 作直线交该椭圆右支于 M,N 两点，弦 MN 的垂直平分线 交 x 轴于 P，则 .|2FeMN 10. 已知椭圆 （ ab0） 21ya ,A、B、是椭圆上的两点，线 段 AB 的垂直平分线与 x 轴相交于 点 , 则 .0()Px220aa 11. 设 P 点是椭圆 （ 21x
9、yb ab0）上异于长轴端点的任一 点,F 1、F 2 为其焦点记 ，12FP 则 1) . 212|cosbP 2) .12tanFS 12. 设 A、B 是椭圆 （ 21xyb ab0）的长轴两端点，P 是椭 圆上的一点， , ,ABP ，c、e 分别是椭圆的半焦 距离心率，则有(1) .(2) 2|os|abPA .(3) tn1e . 2ctPABSba 圆锥曲线二级推论 4 / 14 13. 已知椭圆 （ ab0）的 21xya 右准线 与 x 轴相交于点 ，过椭lE 圆右焦点 的直线与椭圆相交于F A、B 两点,点 在右准线 上，且Cl 轴，则直线 AC 经过线段x EF 的中点.
10、 14. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线， 与以长轴为直径的圆相交，则相应 交点与相应焦点的连线必与切线垂 直. 15. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线 交相应准线于一点，则该点与焦点 的连线必与焦半径互相垂直. 16.椭圆焦三角形中,内点到一焦点的 距离与以该焦点为端点的焦半径之 比为常数 e(离心率). （注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点 的内、外角平分线与长轴交点分别称 为内、外点.） 17.椭圆焦三角形中,内心将内点与非 焦顶点连线段分成定比 e. 18.椭圆焦三角形中,半焦距必为内、 外点到椭圆中心的比例中项. 椭圆与双曲线的对偶性 质-双曲线 1. 双曲线 （a0,b0） 21xyb
11、 的两个顶点为 , ，()A2() 与 y 轴平行的直线交双曲线于 P1、 P2 时 A1P1 与 A2P2 交点的轨 迹方程是 .xyab 2. 过双曲线 （a0,bo ）上任一 21 点 任意作两条倾斜角互0(,)Axy 补的直线交双曲线于 B,C 两点， 则直线 BC 有定向且 （常数）. 20BCbkay 3. 若 P 为双曲线 （a0,b0 ）右（或 21xyb 左）支上除顶点外的任一点,F 1, F 2 是焦点, , 12PF ，则1 （或tant2cco ）. 4. 设双曲线 （a0,b0 ）的两个 21xyb 焦点为 F1、 F2,P（异于长轴端 点）为双曲线上任意一点，在 P
12、F 1F2 中，记 , 12P , ，则有P 圆锥曲线二级推论 5 / 14 .sin()cea 5. 若双曲线 （a0,b0 ）的左、 21xyb 右焦点分别为 F1、F 2，左准线 为 L，则当 1e 时，可 在双曲线上求一点 P，使得 PF1 是 P 到对应准线距离 d 与 PF2 的比例中项. 6. P 为双曲线 （a0,b0 ）上任一 21xyb 点,F 1,F2 为二焦点，A 为双曲线 内一定点，则 ,当且仅当21|FaPF 三点共线且 和 在,A2,A y 轴同侧时，等号成立. 7. 双曲线 （a0,b0） 21xyb 与直线 有公共点ABC 的充要条件是 .22b 8. 已知双
13、曲线 （ba 1xy 0） ，O 为坐标原点，P、Q 为 双曲线上两动点，且 .OPQ （1） ;222|ab （2）|OP| 2+|OQ|2 的最小值为 ; 24a （3） 的最小值是 .OPQS2b 9. 过双曲线 （a0,b0 ）的右焦 21xyb 点 F 作直线交该双曲线的右支 于 M,N 两点，弦 MN 的垂直平 分线交 x 轴于 P，则 .|2FeMN 10. 已知双曲线 （a0,b0 ）,A、B 21yb 是双曲线上的两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴相交于点 , 则 或0()Px20ba . 2a 11. 设 P 点是双曲线 （a0,b0 ）上异于 21xyb 实轴端点的
14、任一点,F 1、 F2 为其 焦点记 ，则(1)12F .(2) 1|cosP .12tFSb 12. 设 A、B 是双曲线 （a0,b0 ）的长轴2xy 两端点，P 是双曲线上的一点， , , ，c、e 分别BA 是双曲线的半焦距离心率，则 有 1) . 2|os|abPc 2) .tn1e 3) . 2tPABSba 13. 已知双曲线 （a0,b0 ）的右准 21xyb 线 与 x 轴相交于点 ，过双曲lE 圆锥曲线二级推论 6 / 14 线右焦点 的直线与双曲线相F 交于 A、B 两点,点 在右准线C 上，且 轴，则直线 AClx 经过线段 EF 的中点. 14. 过双曲线焦半径的端点
15、作双曲 线的切线，与以长轴为直径的 圆相交，则相应交点与相应焦 点的连线必与切线垂直. 15. 过双曲线焦半径的端点作双曲 线的切线交相应准线于一点， 则该点与焦点的连线必与焦半 径互相垂直. 16.双曲线焦三角形中,外点到一焦 点的距离与以该焦点为端点的 焦半径之比为常数 e(离心率). (注:在双曲线焦三角形中,非焦顶 点的内、外角平分线与长轴交点分 别称为内、外点). 17.双曲线焦三角形中,其焦点所对 的旁心将外点与非焦顶点连线 段分成定比 e. 18.双曲线焦三角形中,半焦距必为 内、外点到双曲线中心的比例 中项. 圆锥曲线二级推论 7 / 14 圆锥曲线问题解题方法 圆锥曲线中的知
16、识综合性较强，因而解 题时就需要运用多种基础知识、采用多种数学手 段来处理问题。熟记各种定义、基本公式、法则 固然重要，但要做到迅速、准确解题，还须掌握 一些方法和技巧。 一. 紧扣定义，灵活解题 灵活运用定义，方法往往直接又明了。 例 1. 已知点 A（3，2） ，F（2，0） ，双曲线 ，P 为双曲线上一点。xy231 求 的最小值。| 解析：如图所示， 双曲线离心率为 2，F 为右焦点，由第 二定律知 即点 P 到准线距离。12| |AEAM52 二. 引入参数，简捷明快 参数的引入，尤如化学中的催化剂，能简化 和加快问题的解决。 例 2. 求共焦点 F、共准线 的椭圆短轴端点l 的轨迹
17、方程。 解：取如图所示的坐标系，设点 F 到准 线 的距离为 p（定值） ，椭圆中心坐标为l M（t， 0） （t 为参数） ，而pbc 2t bpct2 再设椭圆短轴端点坐标为 P（x，y） ，则 xyt 消去 t，得轨迹方程 ypx2 三. 数形结合，直观显示 将“数”与“形”两者结合起来，充分发挥 “数”的严密性和“形”的直观性，以数促形， 用形助数，结合使用，能使复杂问题简单化，抽 象问题形象化。熟练的使用它，常能巧妙地解决 许多貌似困难和麻烦的问题。 例 3. 已知 ，且满足方程xyR, ，又 ，求 m 范围。xy230()yx3 解析： 的几何意义为，曲线m 上的点与点（ 3，3）
18、连线2() 的斜率，如图所示 kmPAPB 32352 四. 应用平几，一目了然 用代数研究几何问题是解析几何的本质特征， 因此，很多“解几”题中的一些图形性质就和 “平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用， 问题就会迎刃而解。 例 4. 已知圆 和直线()xy342 的交点为 P、Q，则 的值为ymx|O _。 解： MN |O5 五. 应用平面向量，简化解题 向量的坐标形式与解析几何有机融为一体， 因此，平面向量成为解决解析几何知识的有力工 具。 例 5. 已知椭圆： ，直线 ：xy 2416l 圆锥曲线二级推论 8 / 14 ，P 是 上一点，射线 OP 交椭圆于一xy128l 点 R，
19、点 Q 在 OP 上且满足 ，当|OQPR2 点 P 在 上移动时，求点 Q 的轨迹方程。l 分析：考生见到此题基本上用的都是解 析几何法，给解题带来了很大的难度，而如果用 向量共线的条件便可简便地解出。 解：如图， 共线，设OQRP， ， ， ， ，则ORPxy()， ，xy()， (， |OQPR2 2 点 R 在椭圆上，P 点在直线 上l ， 22416xyxy81 即 化简整理得点 Q 的轨迹方程为： （直线 上()()xy15231 22yx23 方部分） 六. 应用曲线系，事半功倍 利用曲线系解题，往往简捷明快，收到事半 功倍之效。所以灵活运用曲线系是解析几何中重 要的解题方法和技
20、巧之一。 例 6. 求经过两圆 和xy2640 的交点，且圆心在直线xy26280 上的圆的方程。4 解：设所求圆的方程为： xyxy226280() ()(1 4 则圆心为 ，在直线()31， 上xy40 解得7 故所求的方程为 xy27320 七. 巧用点差，简捷易行 在圆锥曲线中求线段中点轨迹方程，往往采 用点差法，此法比其它方法更简捷一些。 例 7. 过点 A（2，1）的直线与双曲线 相交于两点 P1、P 2，求线段 P1P2 中xy2 点的轨迹方程。 解：设 ， ，则xy1()， xy22()， x 221 得 ()()()xyy21212 即 y212 设 P1P2 的中点为 ，则
21、 Mxy()0，kxyP12 0 又 ，而 P1、A、M、P 2 共线kxAM02 ，即 中点P12yx001 M 的轨迹方程是 42 圆锥曲线二级推论 9 / 14 解析几何题怎么解 高考解析几何试题一般共有 4 题(2 个选择题, 1 个填空题, 1 个解答题), 共计 30 分左右, 考查的 知识点约为 20 个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识 的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基 本
22、知识,这点值得考生在复课时强化. 例 1 已知点 T 是半圆 O 的直径 AB 上一点，AB=2、OT=t (0t1)，以 AB 为直腰作直角梯 形 ，使 垂直且等于 AT，使 垂直且等于 BT， 交半圆于 P、Q 两点，建立如BAA B BA 图所示的直角坐标系. (1)写出直线 的方程； （2）计算出点 P、 Q 的坐标； （3）证明：由点 P 发出的光线，经 AB 反射后，反射光线 通 过点 Q. 讲解: 通过读图, 看出 点的坐标.,BA (1 ) 显然 , 于是 直线tA1 ，t1BA 的方程为 ；xy （2）由方程组 解出 、 ； , 2ty),(10P),(221ttQ （3）
23、, .tkPT10 ttt tkQT122)( 由直线 PT 的斜率和直线 QT 的斜率互为相反数知，由点 P 发出的光线经点 T 反射，反射光线通 过点 Q. 需要注意的是, Q 点的坐标本质上是三角中的万能公式, 有趣吗? 例 2 已知直线 l 与椭圆 有且仅有一个交点 Q，且与 x 轴、y 轴分别交于)0(12bayx R、S，求以线段 SR 为对角线的矩形 ORPS 的一个顶点 P 的轨迹方程 讲解：从直线 所处的位置, 设出直线 的方程,l l 由已知，直线 l 不过椭圆的四个顶点，所以设直线 l 的方程为 ).0(kmxy 代入椭圆方程 得 ，22bayxb .)2(22bakxa
24、x 化简后，得关于 的一元二次方程 )( bk 于是其判别式 ).(4)(4)( 222222mkmk 由已知，得=0即 . 在直线方程 中，分别令 y=0，x=0 ，求得xy .,0)mSkR 令顶点 P 的坐标为（x，y） ， 由已知，得 .,.,yxyx解 得 圆锥曲线二级推论 10 / 14 代入式并整理，得 , 即为所求顶点 P 的轨迹方程12ybxa 方程 形似椭圆的标准方程, 你能画出它的图形吗?12ybxa 例 3 已知双曲线 的离心率 ，过 的直线到原点的距离是12yx32e),0(,bBaA.23 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线 交双曲线于不同的点 C，D 且 C，
25、D 都在以 B 为圆心的圆上，求 k)0(5kxy 的值. 讲解：（1 ） 原点到直线 AB： 的距离 .,32ac 1byax .3,122abc bd 故所求双曲线方程为 .12yx （2）把 中消去 y，整理得 .352kxy代 入 0783)1(2kx 设 的中点是 ，则CDyC),(),(21 ),(0xE 00 0251, .313BEykx kxk 即,0ky 7,15 222 kk又 故所求 k= . 为了求出 的值, 需要通过消元, 想法设法建构 的方程.7 k 例 4 已知椭圆 C 的中心在原点，焦点 F1、F 2 在 x 轴上，点 P 为椭圆上的一个动点，且F 1PF2
26、的最大值为 90，直线 l 过左焦点 F1 与椭圆交于 A、B 两点，ABF 2 的面积最大值为 12 （1）求椭圆 C 的离心率； （2 ）求椭圆 C 的方程 讲解：（1 ）设 , 对 由余弦定理, 得112|,|,|Prc21 ，)(44)(24cos 2121211 rcararcrF 02e 解出 .e （2）考虑直线 的斜率的存在性，可分两种情况：l i) 当 k 存在时，设 l 的方程为 )(cxky 椭圆方程为 由 得 .,),(1212BxAbyax.e22,cba 于是椭圆方程可转化为 0yc 将代入，消去 得 ,y)(22k 整理为 的一元二次方程，得 .x 0)1(412
27、kcx 则 x1、 x2 是上述方程的两根且 ， ，22|x 212)(| kcxAB 圆锥曲线二级推论 11 / 14 AB 边上的高 ,1|2sin| 2121 kcFBhkcS|)(2122 24222 4| 1.1kccck ii) 当 k 不存在时，把直线 代入椭圆方程得 x 21,|,2yABSc 由知 S 的最大值为 由题意得 =12 所以 2c2c26bca 故当ABF 2 面积最大时椭圆的方程为： .12yx 下面给出本题的另一解法,请读者比较二者的优劣： 设过左焦点的直线方程为： cmyx （这样设直线方程的好处是什么？还请读者进一步反思反思.） 椭圆的方程为： ),(,1
28、22BAbyax 由 得： 于是椭圆方程可化为： .2e,c 022cyx 把代入并整理得： 0)(22cmy 于是 是上述方程的两根 .1,y ,21221|()|ABxy2)(42mc2)1(mc AB 边上的高 ,ch 从而 222 )(1)(|21 cmS .212cc 当且仅当 m=0 取等号，即 .axS 由题意知 , 于是 .12c 21,62cb 故当ABF 2 面积最大时椭圆的方程为： yx 例 5 已知直线 与椭圆 相交于 A、B 两点，且线段 AB 的中点在1xy )0(12ba 直线 上.（）求此椭圆的离心率；02:xl （2 ）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点的在圆
29、上，求此椭圆的方程.l 42yx 讲解:（1 ）设 A、B 两点的坐标分别为 得 1).,(),( 221 byaxBA，则 由 也可这样求解： |1212yFS |xkc 圆锥曲线二级推论 12 / 14 , 02)( 22 baxba 根据韦达定理，得 ,2)(,2121221 baxy 线段 AB 的中点坐标为（ ）. 22,ba 由已知得 ，故椭圆的离心率为 . 22222 )(,0cacba 2e （2）由（1）知 从而椭圆的右焦点坐标为 设 关于直线 的对称点为,c ,0bF),( 0:yxl 解得 ,2120),( 000 yxbxy且则 byx54300且 由已知得 ，故所求的
30、椭圆方程为 .4,)54(3,420 by 1482yx 例 6 已知 M ： 轴上的动点， QA，QB 分别切M 于 A，B 两点，xQyx是,122 （1）如果 ，求直线 MQ 的方程；（2 ）求动弦 AB 的中34|AB 点P 的轨迹方程. 讲解:（1 ）由 ，可得| 由射影定理，得 ,31)2(1)2|(| MAP ,3|,|2 MQPMB得 在 RtMOQ 中， ，故 ，53| 2OQO 5a或 所以直线 AB 方程是 ;0205yxyx或 （2）连接 MB，MQ，设 由点 M，P，Q 在一直),(,aP 线 上，得 (*),2ya 由射影定理得 即 |,| QMB (*),14)2
31、(22ayx 把（*）及（* ）消去 a，并注意到 ，可得.26)7(y 适时应用平面几何知识，这是快速解答本题的要害所在，还请读者反思其中的奥妙. 例 7 如图，在 Rt ABC 中，CBA=90 ，AB=2，AC= 。DOAB 于 O 点，2 OA=OB，DO=2，曲线 E 过 C 点，动点 P 在 E 上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变. （1）建立适当的坐标系，求曲线 E 的方程； 圆锥曲线二级推论 13 / 14 （2）过 D 点的直线 L 与曲线 E 相交于不同的两点 M、N 且 M 在 D、N 之间，设 ，试确定M 实数 的取值范围 讲解: （1）建立平面直角坐标系
32、, 如图所示| PA |+| PB |=| CA |+| CB | y= 动点 P 的轨迹是椭圆2)(2 曲线 E 的方程是 .2,1abc 12yx （2）设直线 L 的方程为 , 代入曲线 E 的方程ky ，得 设 M1（ , 则yx 068)12(2xk )(),2yxNyx .126,8,0)(4)(122kxk i) L 与 y 轴重合时， 31|DNM ii) L 与 y 轴不重合时， 由得 又 ,.2k 21xDNMN 或 0 1 ,012x,12x 2)(121 )12(3)(64)(221 kkx 而 , ,32k.8)(62k,3)(42k64 , 的取值范围是 . 310
33、2.13,10,21,3 值得读者注意的是，直线 L 与 y 轴重合的情况易于遗漏，应当引起警惕. 例 8 直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于 A 两点.l )0(2px ),(),(21yxB和 A O B C 圆锥曲线二级推论 14 / 14 （1）求证： ;（2 ）求证：对于抛物线的任意给定的一条弦 CD，直线 l 不是 CD 的垂14px 直平分线. 讲解: （1 ）易求得抛物线的焦点 . 若 l x 轴，则 l 的方程为 .若 l 不垂直于)0,(PF 4,221Px显 然 x 轴，可设 ,代入抛物线方程整理得 . 综上可知 .)2(Pxky ,04)21(12xPk则 21px （2）设 ，则 CD 的垂直平分线 的方程为dcpDcC且,2 l )(2dcxpdcy 假设 过 F，则 整理得 l )42(02p )2)(2pdc0 ， . 这时 的方程为 y=0，从而 与抛物线 只相交于原点. 而 l 与22dcpcl lxy 抛物线有两个不同的交点，因此 与 l 不重合，l 不是 CD 的垂直平分线. 此题是课本题的深化，你能够找到它的原形吗？知识在记忆中积累，能力在联想中提升. 课本是 高考试题的生长点，复课切忌忘掉课本！
