1、1 2 2020 届一轮复习人教版 交变电流的产生及描述 课时作业 (建 议 用 时 ： 40 分 钟 ) 基础对点练 题组一：交变电流的产生 1.一边长为 L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动， 线框中产生的感 应电动势 e 随时间 t 的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为 B， 则结合图中 所给信息可判定 ( ) A. t1 时刻穿过线框的磁通量为 BL2 B. t2 时刻穿过线框的磁通量为零 C. t3 时刻穿过线框的磁通量变化率为零 Em D. 线 框 转 动 的 角 速 度 为 BL2 D t1 时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零， A 错误；t2 时
2、刻， 穿过线框的磁通量最大，为 m BL ， B 错误；t 3 时刻，感应电动势最大，则磁通 2 Em 量变化率也最大， C 错误；交变电流的最大值为 Em BL ， 则 BL2 ， D 正 确 。 2 (2019 合肥模拟 )一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中， 2 线框中的最大磁通量为 m， 最大感应电动势为 Em， 下 列说法中正确的是 ( ) A 当磁通量为零时，感应电动势也为零 B当磁通量减小时， 感应电动势也减小 C 当磁通量等于 0.5m 时，感应电动势等于 0.5Em D角速度 等于 Em m D 根据正弦式交变电流的产生及其变化规律， 当磁
3、通量最大时， 感应电动势 为零；当 磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大， 3 由此可知 A、 B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有 e Emsin ，式中 Em BS， 因 m BS， 故角速度 Em ， D 项正确；设 e 0.5Em ，则解出 t m 3 3 6，此时 BScos 6 2 BS 2 m，所以 C 项 错 误 。 3 (2019 抚顺模拟 )如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速， 绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势 e 随 时间 t 变化的图象如图乙中曲线 a、 b 所示，则 ( ) 甲 乙 A.
4、 t 0 时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置 B. a、 b 对应的线圈转速之比为 23 C. a、 b 对应的两线圈面积之比为 11 D. 若只改变两线圈的形状 (匝数不变 )， 则两线圈电动势的有效值之比一定不 变 C t 0 时刻，两线圈感应电动势均为零， 故两线圈均处于中性面的位置， 选 项 A 错误；由图线可知，两线圈的周期之比 TaTb 23； 故根据 n 1 a、 T可知 a Tb 3 Ema 4 bb 对应的线圈转速之比为 32， 选项 B 错误；根据 E mN BS ， b Ta 2； Em 15 3 Sa Emab 1 10 2；则 Sb Emba 1，选项 C 正确；若
5、只改变两线圈的形状 (匝数不变 )，则两 线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之 比可能变化，选项 D 错误。 题组二：描述交变电流的物理量 4 (多 选 )理想变压器原线圈与正弦交变电源连接， 输入电压 u 随时间 t 变化的规律如图所示， 原、副线 圈匝数比 n1n2 100， 副 线 圈 只 接 入 一 个 R10 的电阻 ， 则 ( ) 5 n R A. 与电阻 R 并联的电压表示数为 3.11 V B. 流过电阻 R 的电流最大值为 0.311 A C 变压器的输入 功率为 0.484 W D 一个周期 内，电阻 R 上产生的热量为 9.6810 3
6、J BCD 由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为 220 V， 由 U1 n1 知，电 2 2 压表的示数为 2.2 V ， A 错误；流过 R 的最大电流 Im 2U20.311 A， B 正确； 电 流 有 效 值 为 0.22 A， R 消 耗 的 功 率 P U2I 2.20.22 W 0.484 W， C 正 确 ； 一 个 周 期 内 R 产 生 的 热 量 QI 2RT 9.6810 3 J，D 正 确 。 5.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。电阻为 R、 半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速 转动 (O 轴
7、位于磁场边界 )。则线框内产生的感应电流的有效值为 ( ) U 6 4 2 2 2 A.BL 2 B. 2BL 2 C. 2BL 2 D.BL 2R 2R 4R 4R D 线框的转动周期为 T， 而线框转动一周只有 T的时间内有感应电流，此时 1 2 2BL BL2 BL2 T 感应电流的大小为 I 2 R 2R ，根据电流的热效应有 2R R4 I 有R T， BL 解得 I 有 4R ， 故 D 正 确 。 6 (多 选 )如 图 甲 所 示 为 一 交 变 电 压 随 时 间 变 化 的 图 象 ， 每 个 周 期 内 ， 前 二 分 之一周期电压恒定， 后二分之一周期电压按正弦规律变化
8、。若将此交流电连接成 7 如图乙所示的电路，电阻 R 阻值为 100 ， 则 ( ) 甲 乙 A. 理想电压表读数为 100 V B. 理想电流表读数为 0.75 A C. 电阻 R 消耗的电功率为 56 W D. 电阻 R 在 100 秒内产生的热量为 5 625 J BD 根据电流的热效应， 一个周期内产生的热量 Q U2 1002 T R T R 2 50 2 2 T R 2， U 解得 U 75 V ， A 错误；电流表读数 I R0.75 A， B 正确；电阻 R 消耗的电功 率 PI 2R 56.25 W， C 错误； 在 100 秒内产生的热量 Q Pt 5 625 J， D 正
9、确。 7.(多选 )(2019 庆检测 )如图所示， N 匝矩形导线框在磁感应强度为 B 的匀强 磁场中绕轴 OO匀速转动，线框面积为 S， 线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理 想电流表 A 和二极管 D。电流表的示数为 I ，二极管 D 具有单向导 电性， 即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是 ( ) 8 NBSA. 导线框转动的角速度为 2RI 4RI B. 导 线 框 转 动 的 角 速 度 为 NBS C. 导 线 框 转 到 图 示 位 置 时 ， 线 框 中 的 磁 通 量 最 大 ， 瞬 时 电 动 势 为 零 D 导 线 框 转 到 图 示 位 置 时
10、， 线 框 中 的 磁 通 量 最 大 ， 瞬 时 电 动 势 最 大 AC 导线框产生的最大感应电动势 EmN BS； 根据二极管的特点可知， 在 9 NBS NBS 2 T 一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知 2R R2 I 2RT， 解 得 2RI ，故 A 正 确 ， B 错误；导线框转到图示位置时，导线框位 于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故 C 正确，D 错误。 8.(多选)(2019 考点综合练 林模拟 )如图所示， 电路中的电阻的阻值为 R 100 ， 电流表 为理想电流表， 在 a、 b 之间接入电压 U 220 2sin 100
11、t(V) 的交流电源，则 ( ) A. 电流表的示数为 2.2 A B. t 0.01 s 时 ， 电 流 表 的 示 数 为 零C 若 产 生 该 交 流 电 的 发 电 机 的 线 框 转 速 提 高 一 倍 ， 其 他 条 件 不 变 ， 则 电 流 表 的示数也增大一倍 D若将电阻换成 200 ，则电源的输出功率变为原来的两倍 AC 根据 U 220 2sin 100 t(V) 可知，电压的最大值为 Um 220 2 V ，有 Um U 220 效值为 U 2 220 V ，电流的有效值为 I R 100 A 2.2 A， 电流表测量电流 的有效值，即电流表的示数为 2.2 A， 故
12、A 正 10 确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以 t 0.01 s 时，电流表的示数为 2.2 A， 故 B 错误；若 产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由 Em nBS 知，电动势的 最 大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数 U2 也增大一倍，故 C 正确；若将电阻换成 200 ，由 P R 可知，U 不变，电源的输 出功率变为原来的一半，故 D 错误。 9 (2019 厦门模拟 )如图甲所示电路， 已知电阻 R1 R2 R， 和 R1 并联的 D 是 理想二极管 (正向电阻可视 为零，反向电阻为无穷大 )， 在 A、B 之
13、间加一个如图乙 11 U2 所示的交变电压 (电压为正值时， UAB0)。由此可知 ( ) 甲 乙 A. 在 A、 B 之间所加的交变电压的周期为 2 s B. 在 A、 B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 u 20 2sin 50 C. 加在 R1 上电压的有效值为 10 V D. 加在 R2 上电压的有效值为 5 10 V t(V) D 由图象可得交流电的周期 T 0.02 s， 故 A 错误； 电压最大值为 Um 20 2 V ， 交变电压的瞬时值表达式为 uU msin 2 0 2sin 2 T t(V) 20 2sin 100 t(V) ， 故 B 错误；因为是交流电，所以应该分
14、两种情况考虑：当 A 点电势高于 B 点电势 20 2 时二极管导通即 R1 被短路， R2 电压为电源电压 2 V 20 V ； 当 B 点电势高于 U2 2 A 点电势时二极管截止， R 、R 串联分压，即对 R 有 1T 10 T U 5 2 2 202 T 1 2 102 T 1 R1 R1 2，解得 1 12 V ，对 R2 有： R2T R2 2 R2 2，解得 U25 10 V ，故 C 错误，D 正确。 10.(2019 潍 坊模拟 )如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈 abcd 的面积为 S 0.03 m2，共有 10 匝，线圈总电阻为 r1 ，线圈处于磁感应强度
15、大 2 2 小为 T 的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴 OO转动，线圈 在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻 R9 的连接。 在外力作用下线 圈以 10 rad/s绕轴 OO匀速转动时，下列说法中正确的是 ( ) A 电阻 R 的发热功率是 3.6 W B交流电流表的示数是 0.6 A 13 C. 用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为 0.02 s D. 如果将电阻 R 换成标有“ 6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作 2 2 B 感应电动势最大值 EmnB S 10 100.03 V 6 2 V ， 电动势 有效值 E Em E 6 6 V；
16、电路中的电流 I A 0.6 A， 则 交 流 电 流 表 的 示 2 R r 9 1 数 是 0.6 A， 选 项 B 正 确 ； 电 阻 R 的 发 热 功 率 是 PR I 2R3.24 W，选项 A 错误； 2 2 交 流 电 的 周 期 T 10s0.2 s， 则 用 该 交 流 发 电 机 给 电 磁 打 点 计 时 器 供 电 时 ， 打点的时间间隔一定为 0.2 s， 选项 C 错误； 如果将电阻 R 换成标有 “6 V 3 W” U2 36 E 字 样 的 小 灯 泡 ， 灯 泡 的 电 阻 RL P 3 12 ， 灯泡两端的电压 UL R RL L r 6 12 V5.54
17、 V， 故小灯泡不能正常工作，选项 D 错误。 12 1 11 (2019 大冶模拟 )发电机转子是匝数 n 100， 边长 L 20 cm 的正方形线圈， 其置于磁感应 强度 B 0.5 T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以 100 rad/s 的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻 r 1 ，外电路电阻 R99 。试求： (1)写出交变电流瞬时值表达式； (2)外电 阻上消耗的功率； (3)从计时开始，线圈转过 3过程中，通过外电阻的电荷量是多少？ 14 解析：(1) 电动势的最大值 Emn BL 26 28 V 根据闭合电路欧姆定律得 Im Em 6.28
18、A R r 故交变电流瞬时值表达式 i6 .28sin 100 t(A)。 (2)电 流 的 有 效 值 I 1 I m 2 2 1 由 P I R 得外电阻上的消耗功率 P 2 Im R1.95 103 W 。 2 15 3过程中，平均感应电动势由 E n t 得 m mcos 60 BL2 E n t n2t E 平均电流： I 2 nBL Rr 2 Rr t nBL2 2 通过外电阻的电荷量 q I t 2 R r 110 C。 答 案 ： (1)i 6.28sin 100 (3)110 2 C t(A) (2)1.95103 W 12.(2019 开 封模拟 )如图所示，一个半径为 r
19、 的半圆形线圈，以直径 ab 为轴匀 速 转动，转速为 n， ab 的左侧有垂直于纸面向里 (与 ab 垂直 )的匀强磁场，磁感应强度为 B。 M 和 N 是两个集流环，负载电阻为 R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求： (1)感应电动势的最大值； 1 (2)从 图 示 位 置 起 转 过 (3)从 图 示 位 置 起 转 过 (4)电 流表的示数。 (3)从计时开始到线圈转过 16 4周期的时间内负载电阻 R 上产生的热量；1 4周期的时间内通过负载电阻 R 的电荷量； 解析： (1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。 此交变电流的最大值为 17 r2 2 2 Em BS B 2 2n Bnr 。 2 Em (2) 1 Q 2 T 在 转 过 4周 期 的 时 间 内 ， 线 圈 一 直 切 割 磁 感 线 ， 则 产 生 的 热 量 4B2nr4 8R 。 R 4 (3) 1 在转过 4周期的时间内，电动势的平均值 E t 通 过 R 的 电 荷 量 q I t E R t Br2 R 2R 。 (4)根据电流的热效应，在一个周期内： 2 Em Q I 2RT 2 T R 2 2 2 故电流表的示数为 I r nB 答 案 ： (1) 2Bnr2 (2) 2R 。 4B2nr4 8R (3) Br2 2R (4) 18 2 r 2 n B 2 R
