1、第 23 卷 第 7 期 电 子 测 量与 仪 器学 报 Vol. 23 No. 7 78 JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 2009 年 7 月 本文于 2009 年 6 月收到。 *基金 项 目 : 山 东 省自然科学基金 (编 号 : Y2005G02)资 助 项 目 。 更多电子资料请登录赛微电子网 基于数据关联规则的动态称重传感器布局 * 王 翥 侯甲童 (哈 尔滨 工 业 大学 (威海 )信息科学与工程学院 , 威海 264209) 摘 要 : 动态 称重是汽 车 在高速路行 驶 中 获 取汽 车 真 实轴 重的有效方
2、法。本文介 绍 了 压电传 感器的原理以及 简 化的 动态 称 重模型。在使用 压电传 感器的基 础 上 , 应 用 时 序步 进 法 对 多个 压电传 感器 进 行布置 , 并 对 布置 进 行局部 调 整 , 来达到 较为 合理 的目 标 。应 用数据关 联规则 的方法 , 选 取两个 较 好的布置来 进 行仿真 实验 , 用 Gass-newton法来求 动态轴 重信号模型 , 得到更 接近真 实轴 重的 值 。在不同初始相位下 , 对 一定速度下不同布局的 误 差 进 行仿真 , 并 对结 果 进 行比 较 。结 果 显 示精度均在一定 的可以接受的范 围 之内 , 并且融合程度与多个
3、 传 感器的布置 优 劣程度 紧 密相关。 关键词 : 动态 称重； 压电传 感器；数据关 联规则 ；Gass-newton 中图分类号 : TP202 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 510.8060 Layout of weigh-in-motion sensor based on data association rules Wang Zhu Hou Jiatong (School of Information Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai), Weihai 264209, C
4、hina) Abstract: Weigh-in-motion (WIM) is a better way that can gain the true weight of vehicle which is moving on the highway at high speed. In this paper, the principle of piezoelectric sensor is introduced, and the WIM signal model is simplified. Timing stepping based on piezoelectric sensors is u
5、sed to distribute the multi-sensor and adjust the distribution partly, and can get more reasonable goal. The application of data association rules is used to get two better distributions for simulation, and then the WIM model and the expected value which is closer to the true axle load can be gained
6、 by the Gauss-Newton method. The simulation is carried out under the different speeds errors, when the initial phases are different according to different layouts, and the result is compared. The result shows that the accuracy is within the receivable range, and the correlation function is related t
7、o the distributions degree of advantages and disadvantages of multi-sensor closely. Keywords: WIM; piezoelectric sensor; data association rule; Gauss-Newton method 1 引 言 目前 对车辆 的 载 重 监测 有静 态 称重和 动态 称重 两种方法。静 态 称重 虽 然精度高 , 但其 规 模 较 大 , 引 人注目 , 往往使 许 多超 载车辆 易于逃避 , 同 时 静 态 称重 还 容易造成交通不 畅 , 难 以 发挥 高速公路的
8、 优 越性 , 因此常采用 动态 称重 1。 车辆动态 称重的主要方式有两种 :整 车计 量和 轴 计 量。 应 用整 车计 量方式 , 需要比 较 大的秤台 , 这 大 大增加了工程造价和 难 度 , 所以 这 种方式使用得越 来越少。目前 较为 流行的 动态 汽 车 称重系 统 是 轴 重 称量 , 既分 别测 出 车辆 的各个 轴 的 轴 重 , 再由 测试 系 统计 算出整 车 重量。 当汽 车 以一定的速度通 过 称重台面 时 , 不 仅轮 胎 对 台 面 的 作 用 时 间 很 短 , 而 且 作 用 在 台 面 上 的 力 除 真 实 轴 重 外 , 还 有 许 多 因 素 产
9、生 的 干 扰 力 , 如 车 速 、车 辆 自身 谐 振、路面激励、 轮 胎 驱动 等 , 这给动态 汽 车 称重系 统实现 高精度 测 量造成很大困 难 2-5。 本文 拟 采用一种新的 传 感器布局方法 , 来得到 更接近真 实轴 重以求得 动态车辆 的重量。 这 种方法 即是 应 用多个 压电传 感器 , 尝试 新的布局方法 , 来 得到 动态 称重信号的波形 , 使 测 量精度得到改善 , 第 7 期 基于数据关 联规则 的 动态 称重 传 感器布局 79 来达到 较为 理想的目的。 2 动态称重信号模型的归纳与应对 2.1 动态称重信号的模型归纳 动态 称重信号受到多个因素的影响
10、, 重量信号 中有很多噪声存在 , 其模型可以用下式来表示 6-7, =1()sin(2+)iiiFtwAft 式中 : w 静 态载 荷 , n 是噪声的数量 , Ai 是不同噪声的 振幅 , fi 是各个噪声的振 动频 率 , i 是各个噪声的初 始相位 值 。从上式来看 , 噪声的种 类 有多种 , 其幅 值 、 振 动频 率 , 初始相位均不一 样 , 在各个噪声中 , 又分 为 高 频 和低 频 , 高 频 噪声可以用一些 滤 波算法 进 行 滤 除。 对 于低 频 噪声 , 主要是由于 车 身的振 动 造成 6, 把它看成一个 动态载 荷。研究 对 象可以 简 化 为 下述 表达式
11、 7: (1)00()+sin(2)=FtwAft 这 个表达式是静 态载 荷与 动态载 荷的叠加。 A0、f0、0分 别 是 动态载 荷的振幅 , 振 动频 率以及初 始相位 值 。我 们 的多 传 感器布局就是基于此式来 进 行。 2.2 时序步进法测量汽车轴重信号 动态轴 重信号的 频 率大体在 215Hz6之 间 , 当 车辆 的行 驶 速度达到一定 时 , 该 方式不能完整的 测 量一个振 动 周期的信号 , 而 由于 传 感器台面 过宽 , 且 传 感器的材 质 与路面不同 , 当汽 车 行 驶 上 传 感器 台面和离开 传 感器台面的瞬 间 , 会出 现阶跃 响 应 现 象 8。
12、 在 车 的行 驶 方向上 , 连续 不等 间 距的布置几个 传 感器 , 达到尽量 获 得真 实轴 重的目的。在布置的 方法上 , 我 们选择应 用 时 序非 线 性步 进 法来 进 行 传 感器的布置。 2.3 压电传感器的工作原理 9 对压电 材料施加机械力 时 , 引起它 们 内部正 负 电 荷中心相 对 位移 , 产 生极化 , 从而 导 致介 质 两端 表面内出 现 符号相反的束 缚电 荷。在一定 应 力范 围 内 , 机械力与 电 荷呈 线 性可逆关系 , 这 种 现 象就是 压电 效 应 或正 压电 效 应 。压电电缆 正是利用 压电 效 应 的原理 , 当 轮 胎 经过压电传
13、 感器 时 , 传 感器受冲 击产 生 电 荷信号 , 经过电 荷放大和 电压 放大之后 ,即 获 得所需 电压 信号 , 其幅度与所受 压 力成正比 , 信 号的周期和 轮 胎停留在 传 感器上的 时间 相同。 随着 车辆 通 过 速度的增加 , 车辆 通 过压电传 感 器的 时间 在 缩 短 , 信号波形 变 窄 (如 图 1 所示 )。信号 波形和横 轴 所 夹 的面 积 在减小 , 但和相 应 的速度的 乘 积 却恒 为 一常数 , 即 该值 就是与 车辆载 荷成正比 的常数。在 这 段曲 线 下的面 积 A 和 车辆 速度 V 相乘 , 即得称重 结 果。 , 式中 C 为调 整系数
14、 , 由速度决=*WAV 定 , 可利用已知重量 为 WR的 车辆 通 过压电电缆试 验 后确定 , C=WR/W。 本文采用瑞士 Kistler 公司的 产 品 Linears 来 进 行 设计 , 此 传 感器各 项 性能 优 良 , 其 宽 度 为 50 mm。 2.4 应用压电传感器的个数确定 在 2.1 中 , 研究模型如式 (1), 这 个式子中有 4 个 变 量 , 要恢复 这 个模型 , 传 感器 组 需要 4 个 传 感 器 进 行合理的布置。因 为测 量 误 差的原因 , 在布局 合理的情况下 , 有 2 个或者更多 传 感器的 测 量 结 果 可能会非常相近。 为 了防
15、备 此 类 情况的 发 生 , 多一 个或者 2 个 传 感器 , 以增大 传 感器 组 的融合程度。 本文 拟选 取 5 个 传 感器来 进 行 设计 , 希望能以 较 少 的 传 感器 进 行比 较 理想的布置。 图 1 不同速度下 经过电 荷放大之后的 电压 波形示意 图 Fig. 1 Schematic diagram of voltage waveform after charge amplification at different speeds 3 数据融合理论的应用 3.1 相关性函数 10及融合程度 用多个 传 感器 测 量同一指 标 参数 , 设 第 个 传i 感器和第 j
16、 个 传 感器 测 得的数据 为 Xi, Xj。Xi, Xj 都服 从高斯分布 , 以它 们 的概率密度曲 线 作 为传 感器的 特性函数 , 记 成 pi(x), pj(x)。xi, xj为 Xi, Xj 的一次 观 测值 。 为 了反映 观测值 xi, xj 之 间 的偏差的大小 , 引 进 置信距离 测 度的概念 , 设 80 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年 (2)=2djixij idpx (3)jiji jx 式中 : (4) 21=ep2iiiixpx (5) 2exjjjjx dij的 值 称 为 第 i 个 传 感器与第 j 个 传 感器 读 数 的置信距离
17、测 度。如果有 n 个 传 感器 测 量同一指 标 函数 , 置信距离 测 度 dij构成一个矩 阵 Dn。这 个矩 阵 可以衡量各个 传 感器之 间 的关系。 (6) 121212 = nnnddD 0dij1,且由运算公式的 统计 意 义 表示 , dij越小 说 明第 i 个 传 感器被第 j 个 传 感器支持的程度越高 , 即彼此 测 量数据的差异性越小。因此 , 由模糊理 论 中的相关性函数定 义 可令 (7)(|)=1,2ijfijdn 相关性函数 f(i| j)的大小表示 传 感器 i 被 传 感器 j 支持的程度 , 相关性函数定 义为 (8)(|/max(|),|fijfij
18、fijfi 构造 f(i| j)的矩 阵 , 此矩 阵为 方 阵 , 且秩 为 n, 记 为 C, 这 里 。,=12 n 为 了确定各个 传 感器被其他 传 感器支持的程度 , 令 (9)i(|),=1,2 ifAn 根据相关性函数 , 可以利用它辨 别 各个 传 感器 的 测 量 值 不相互支持 , 是我 们 想要的。 对应 于 传 感 器 组 中各个 传 感器的布置 , 要求各个 传 感器的 测 量 值 能 够 保持一定的差异。 在式 (9)中 , 是第 i 个 传 感器被其他 传 感器支iC 持的程度 , 可以理解 为 与其他 传 感器存在差异的程 度。在 0, 1区 间 上 , 越小
19、 说 明与其他 传 感器的差i 异程度越大 , 越大 说 明与其他 传 感器的差异程度越 小。 对 于整个 传 感器 组 的融合程度 , 取 (10) 5=1 ,.iiCF 用 这 个 值 来衡量整体的关 联 程度 , 若 F0.5,则传 感器 组 在此 时 的关 联 程度 较 差 , 则 布置 不尽合理。 在整个不同的波 长 上 进 行度量 , 以百分比的形 式来表示 对应 的整体融合程度。即 , 在 0.516.7 m 的波 长 范 围 内取一定 间 隔的步 长 , 对 每一个 选 定的 波 长进 行仿真 , 记录 每一个波 长 下的关 联 程度 , 最 后整体考 虑 在整个波 长 范 围
20、 内的关 联 程度。 3.2 融合程度对于传感器组布置的验证 对 一个 传 感器 组 的融合程度 进 行衡量 , 对 于式 (1)的模型 , 用 图 2 表示。在 图 2 中 , X 轴 表示 时间 t, Y 轴 表示 轴 重 值 。我 们 假 设 正弦量的振幅是 A0, 真 实轴 重是 W, 那么 测 量 值应该 尽量 处 于 WA,W+A 之 间 。如果采用 5 个 传 感器 , 那么 这 5 个 传 感器的 测 量 值应该 尽量不互相相等 , 这样传 感器 组 的关 联 程度才达到最大。 图 2 信号模型示意 图 Fig. 2 Schematic diagram of signal mo
21、del 应 用 3.1 的方法 对 于 这 种思路的布置 进 行 验证 , 在 5 个 传 感器的 测 量 值 分 别为 W+A, W+0.5A, W, W0.5A, WA 时 , 整个 传 感器 组 的关 联 程度最大。 所以 , 使 5 个 测 量 值 尽量落到 5 个区域内的假 设 是 合 理的。 3.3 应用时序步进法和相关性函数进行布局 在布局之前 , 首先 对 于第一个 传 感器和最后一 个 传 感器的距离 应该 有所明确。 应该 得到超 过 半个 周期的信号来得到真 实轴 重。 对 于信号模型 , 研究 的速度上限 为 120 km/h, 考 虑动态载 荷 频 率集中于 2 15
22、Hz, 则 最大的波 长 是 16.67 m。综 合考 虑 , 选择 第 7 期 基于数据关 联规则 的 动态 称重 传 感器布局 81 首尾两个 传 感器的距离 应该 在 8.3 m 以上。 本 设计 采用的是步 进 法是非 线 性步 进 , 以避免 线 性步 进 中步 进值 和振 动 信号模型的波 长 出 现 倍数 关系 , 给结 果造成大的 误 差。 针对 于速度 60 km/h, 在高速路上行 驶 的 车辆 振 动 模型的波 长 大部集中在 1.0 8.33 m 之 间 ,两个 传 感器的布置 , 应该 尽量 满 足 分 别 在两个周期之内 , 即它 们 之 间 的距离 应该 在 1
23、m 以上。本 设计 采用步 进 法 , 每两个 传 感器之 间 的 距离比前两个之 间 的大 , 采用一个倍数关系来 进 行 布置 , 要注意的是 , 应该进 行部分的微 调 , 以避免步 进值 出 现 波 长 整数倍的可能。因此 , 设 定一个起始 距离 , 后面的距离根据此数的倍数来 进 行 调 整 , 并 以 50 mm 为单 位 进 行微 调 。 对 于每个 传 感器的位置 , 分 别设为 x1、x2、x3、x4、x5, x1=0。在各个波 长 下 , 首先考 虑 初始 相位 为 0 的情况 , 把 02之 间 的区域分成若干份 , 依次来比 较 , 在哪些点上最有可能得到最理想或者
24、次 优 的 结 果。 由以上原 则 , 选 取 5 个 传 感器 进 行布置 , 对 于 以下 2 个布置 进 行比 较 : (1) x1=0、x2=1 050 mm、x3=2 600 mm、x4= 6 550 mm、x5=9 850 mm (2) x1=0、x2=1 100 mm、x3=2 800 mm、x4= 7 850 mm、x5=1 050 mm 对 于两个布置 , 其好坏的 标 准是在整个区 间 上 融合程度的大小。以下 针对 布局 (1)和 (2), 进 行融合 程度仿真。此 时 的考察 选 取 简单 的模型 进 行。模型如 式 (11)所示。 (11)=1+0.2sin(/+)y
25、x 式 (11)中 , x 是 传 感器的位置 , 是波 长 , 是初始 相位。初始相位不同 时 , 各个 传 感器的融合特性不 同。如 图 3 是各个布局在各个初始相位下各个波 长 的关 联 程度百分比的表示。 表 1 布局 (1)和布局 (2)的关联程度情况 Table 1 Correlation degree of layout (1) and layout (2) 布局 (1)关 联 程度 布局 (2)关 联 程度 0/10 1.000 0 1.000 0 1/10 0.962 9 0.975 3 2/10 0.799 8 0.799 1 3/10 0.674 9 0.563 7 4/
26、10 0.616 2 0.561 8 5/10 0.602 6 0.508 0 6/10 0.660 1 0.594 6 7/10 0.648 3 0.616 8 8/10 0.596 4 0.683 6 9/10 0.712 6 0.756 5 10/10 0.741 7 0.814 6 11/10 0.780 0 0.805 9 12/10 0.856 0 0.797 3 13/10 0.799 1 0.814 6 14/10 0.776 3 0.767 6 15/10 0.757 1 0.720 0 16/10 0.841 8 0.814 0 17/10 0.856 6 0.826 3
27、18/10 0.814 6 0.868 4 19/10 0.977 8 0.971 6 图 3 布局 (1)与布局 (2)的 传 感器 组 关 联 程度比 较 Fig. 3 Comparison of correlation degree of sensor group in layout (1) and layout (2) 可以看出 , 布局 (1)的平 稳 性 优 于布局 (2)。下面 对 于两个布局 进 行精度 验证 。 4 精度以及合理性验证 对 于 传 感器布局 , 需要 对 布局 进 行精度的 计 算。 由于目前 实验 条件限制 , 实验仅仅 限于 计 算机仿真 , 振 动 信号
28、模型由 计 算机仿真 产 生。 这 里的模型和本文布局 传 感器的模型稍微不同。 此 时 的 验证 稍微把模型做复 杂 , 以 观 察布局在接 近 真 实 情况下的 测 量数据以及 结 果的精度。构造以下 振 动 模型 : (12)=9832+17.6sin(2/)+ 5.i/.58yx 式 (12)中 , x 是各个 传 感器的位置 , 是波 长 , 是初始相位。 应 用 2.1 中的布局 (1)和 (2)进 行精度 计 算并比 较 。 在得到各个 传 感器的 测 量 值 后 , 用 Gass- Newton 法 11求 轴 重。在 计 算中 , 对 于一个 给 定的初 始相位 , 对 于整
29、个波 长 范 围 内 计 算 误 差 , 需要 选 取 一个步 长 。这 个步 长 会影响我 们 的 结 果 , 但是 对 于 整个 趋势 的反映 应该 是一致的。 对 于 类 似于式 (11)的 简单 模型 , 应 用 Gass-Newton法 , 总 可以恢复信号 波形 , 求得真 实 的 轴 重。 对 于式 (12), 在一定的速度 下 , 在各个不同的初始相位下 , 根据布局 (1)和 (2)可 82 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年 计 算最大 误 差 , 最小 误 差以及平均 误 差。如表 2 和 表 3 所示。 考 虑 最坏的情况 , 即最大 误 差。因 为 整体
30、的性 能在很大程度上由最坏的情况所决定。 对 于最大 误 差 进 行比 较 , 如 图 4 所示。可以看出 , 布局 (1)明 显优 于布局 (2)。 表 2 布局 (1)在速度 60 km/h 时 误差情况 Table 2 Error of layout (1) in speed of 60 km/h 最小 误 差 /% 最大 误 差 /% 平均 误 差 /% 0/10 0.01 5.41 1.79 1/10 0.06 5.10 1.55 2/10 0.04 4.59 1.41 3/10 0.00 3.87 0.92 4/10 0.01 2.57 0.73 5/10 0.02 2.55 0.
31、78 6/10 0.01 2.40 0.81 7/10 0.02 2.50 0.86 8/10 0.00 2.37 0.70 9/10 0.00 3.57 0.69 10/10 0.01 2.83 0.96 11/10 0.00 2.98 0.87 12/10 0.01 5.08 0.84 13/10 0.01 5.81 1.17 14/10 0.05 4.79 1.22 15/10 0.13 4.41 1.08 16/10 0.04 3.06 1.03 17/10 0.01 5.21 1.14 18/10 0.01 5.39 1.47 19/10 0.00 5.56 1.93 表 3 布局
32、(2)在速度 60 km/h 时 误差情况 Table 3 Error of layout (2) in speed of 60km/h 最小 误 差 /% 最大 误 差 /% 平均 误 差 /% 0/10 0.00 8.45 1.25 1/10 0.04 4.68 1.03 2/10 0.06 4.53 0.99 3/10 0.00 6.25 0.94 4/10 0.03 5.42 0.84 5/10 0.09 6.07 0.80 6/10 0.03 9.94 1.09 7/10 0.10 9.76 1.15 8/10 0.02 9.22 0.91 9/10 0.01 8.14 0.83 1
33、0/10 0.05 6.62 0.88 11/10 0.01 6.92 1.07 12/10 0.01 6.45 1.11 13/10 0.01 9.74 1.20 14/10 0.01 11.15 1.23 15/10 0.00 11.20 1.11 16/10 0.01 11.70 1.11 17/10 0.02 10.87 1.08 18/10 0.00 9.65 1.12 19/10 0.01 5.94 1.10 图 4 布局 (1)与布局 (2)的最大 误 差比 较 Fig. 4 Maximum error comparison of layout (1) and layout (2
34、) 5 结 论 本文介 绍 了一种基于数据融合的方法 , 应 用多 个 传 感器 进 行布置 , 达到 较 高精度 测 量 动态轴 重的 目的。 应 用 时 序步 进 法 进 行初始布局 , 并用数据融 合的方法 进 行 验证 。给 出两个的布局 , 布局的 误 差 通 过 Gauss-Newton法 获 得。 经过 精度 计 算和合理性 验证 , 两种布局方法精度和关 联 程度密切相关。关 联 性好的能 够获 得更接近于真 实轴 重的 值 。 参考文献 : 1 WANG J F, WU M G. An overview of research on weigh-in-motion syste
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42、士学位 , 现为 哈 尔滨 工 业 大学 (威海 )信息学院教授 , 硕 士生 导师 。主要研究 方向 为 汽 车电 子、 测试计 量技 术 与 仪 器、智能 测 控技 术 、多 传 感器数据融合 。 E-mail: wangzhu Wang Zhu: male, received BSc and MSc both from Shenyang University of Technology in 1985 and 1987, respectively. He is now a professor and supervisor of MSc in the School of Informati
43、on Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai). His main research field is automotive electronics, measurement technology and equipment, intelligent measuring and control technology, multi- sensor data fusion. 侯甲童 : 男 , 1984 年 5 月出生 , 2007 年于哈 尔滨 工 业 大 学 (威海 )获 得学士学位 , 现为 哈 尔滨 工
44、 业 大学 (威海 )信息学院 在 读硕 士研究生。主要研究方向 为 智能 测 控技 术 、多 传 感器 数据融合 。 E-mail: houjiatong0601 Hou Jiatong: male, born in 1984, received BSc from Harbin Institute of Technology (Weihai) in 2005. Now he is studying for MSc in the School of Information Science and Engineering, Harbin Institute of Technology (Weihai). His main research field is intelligent measurement and control technology, multi-sensor data fusion. 侯甲童
