1、1 2020 届一轮复习人教版 运动图象和追及相遇问题 课时作业 (建 议 用 时 ： 40 分 钟 ) 基础对点练 题组一：图象的理解及应用 1.质点做直线运动的速度 时间图象如图所示，该质点 ( ) A. 在第 1 s末速度方向发生了改变 B. 在第 2 s末加速度方向发生了改变 C. 在前 2 s内发生的位移为零 D. 第 3 s 末和第 5 s 末的位置相同 D 0 2 s 时间内，质点一直沿正方向做直线运动，由图象面积可知位移为 2 m； 2 s 末 、 4 s末 质 点 速 度 方 向 改 变 ， 加 速 度 方 向 不 变 ； 由 图 象 面 积 可 知 在 3 5 s 时 间
2、内 ， 质 点 位 移 为 零 ， 5 s 末 质 点 回 到 3 s 末 的 位 置 ； 选 项 A、B、 C 错 误 ， D 正确 。 2 (2019 石 嘴 山 检 测 )物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分 别如图所示，则这两个物体的运动情况是 ( ) 甲 乙 A. 甲在整个 t 4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为 12 m 2 B. 甲在整个 t 4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为 6 m C. 乙在整个 t 4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为 6 m D. 乙在整个 t 4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为 6 m D 甲在前 2
3、s 内向负方向做匀减速直线运动，后 2 s 内向正方向做匀加速直 3 t 线运动， 即 4 s时间内有往返运动， 它通过的总路程为两个三角形的面积， 路程为： s 2 1 223 m 6 m,4 s 内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故 A、 B 错 误 ； x-t 图 象 的 斜 率 表 示 速 度 ， 可 知 ， 乙 在 整 个 t4 s 时间内一直沿正方向运动， 乙 在 4 s 时 间 内 从 3 m 运 动 到 3 m 位 置 ， 故 位 移 大 小 为 6 m， 故 C 错 误 ， D 正 确 。 3.(2019 肥 调 研 )急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之
4、一。如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车 全过程中位移 x 与时间 t 的关系曲线， 已知急刹车时车轮均不打转。 下列判断正确 的 是 ( ) A 急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好 B在 t1 时刻甲 车的速度大小为 x1 1 C. 在 t1 时刻乙车的速度大小比甲车的小 D. t1t 2 时间内甲车的平均速度大小比乙车的小 D 由题图知急刹车过程中发生相同的位移 x2， 乙车用时较短，加速度较大， 乙车的 刹车性能较好，选项 A 错误； x-t 图象中图线上某点切线的斜率表示速度， x1 而 t1 表示甲车在 0t1 时间内的平均速度，选项 B
5、错误；在 t1 时刻图线乙的切线斜 率较大，则在 t1 时刻乙车的速度较大，选项 C 错误； t1 t2 时间内甲车的位移 x 较小，由 v x t2 t1 4 ，得甲车的平均速 度较小， 选项 D 正确。 4 (多选 )甲、乙两物体在 t 0 时刻经过同一位置沿同一直线运动，其 v -t 图 象如图所示，则 ( ) 5 A. 甲、乙在 t 0 到 t 1 s 之间沿同一方向运动 B. 乙 在 t 0 到 t 7 s 之间的位移为零 C. 甲 在 t 0 到 t 4 s 之间做往复运动 D. 甲、乙在 t 6 s时的加速度方向相同 BD t 0 到 t 1 s之间， 甲的速度为正， 乙的速度先
6、为负后为正， A 项错误； 乙 在 t 0 到 t 7 s 之间的位移 x 0， B 项正确；甲在 t0 到 t 4 s之间速度一直为正， 因 此做的是单向直线运动， C 项错误； 甲、 乙在 t 6 s 时图象的斜率都为负， 表明加速度方向相同， D 项正确。 5.甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的 x-t 图象如图所示。关于两质点 的运动情况，下说法正确的是 ( ) A. 在 0t 0 时间内，甲、乙的运动方向相同 6 B. 在 0 t0 时间内，乙的速度一直增大 C. 在 0t 0 时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值 D. 在 0 2t0 时间内，甲、乙发生的位移相同 C 在
7、0 t0 时间内，甲、乙的运动方向相反，选项 A 错误；在位移 时间图 象中，斜率表示速度，在 0t 0 时间内，乙的速度一直减小，选项 B 错误；在 0 t0 时间内，乙的位移为 2x0， 甲的位移为 x0， 乙平均速度的值 v 乙 x0 2x0 t0 大于甲平 均速度的值 v 甲 t0 ， 选项 C 正确；在 0 2t0 时间内，甲发生的位移是 2x0， 7 0 乙发生的位移是 2x0， 负号说明两者方向不同，选项 D 错误。 6 (2019 临川检测 )20 世纪 50 年代， ABS“防抱死系统”开始应用于飞机和火车。现在， ABS 系 统几乎已经成为民用汽车的标准配置，一实验小组做了
8、某型民用汽车在有、 无 ABS 的情况下“ 600 km/h 全力制动刹车距离测试”， 测试结 果如图所示，由图推 断，两种情况下汽车的平均加速度之比 a 有 a 无 为 ( ) A 34 B 4 3 C 32 D 2 3 B 汽车刹车为匀减速直线运动，速度与位移的关系为 v 2 v2 2ax， 两次 1 实验初速度相同， 末速度相同， 因此 a x， 结合图象可得 a 有 a 无 2015 43， 故 B 正确， A、C、D 错误。 7 (2019 贵阳模拟 )如图所示为甲、乙两车在平直公路上行驶的 v -t 图象，则 在 t1 到 t2 时间内 ( ) A. 甲、乙两车的位移相等 v 1
9、v2 B. 乙车的平均速度等于 2 8 C. 甲 车 的 平 均 速 度 比 乙 车 的 平 均 速 度 大 D 乙 车 的 加 速 度 始 终 比 甲 车 的 加 速 度 小 C 在 t1 到 t2 时间内，两图线与 t 轴所围成的面积不等，则甲、乙两车的位移不等，选项 A 错误；甲车做匀变速直线运动，在 t1 到 t2 时间内，平均速度 v 甲 v1 v 2 2 ，根据图线与 t 轴所围成的面积知，甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的 9 平均速度大于乙车的平均速度，即乙车的平均速度小于 v 1 v 2 2 ，选项 B 错误， C 正确；乙图线的切线的斜率先比甲图线的斜率小，后比甲图线的斜率
10、大，可知乙 车的加速度先小于甲车 的加速度，后大于甲车的加速度，选项 D 错误。 题组二：追及相遇问题 8.自行车 b 经过摩托车 a 的旁边时摩托车 a 从静止开始运动， 从该时刻开始计 时，它们的 v-t 图象如图所示，已知两车始终在同一条平直公路上行驶，则关于两车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A 8 s 末自行车开始调头，加速度开始反向B 6 8 s 内摩 托车的加速度大小比自行车的大 C 两车相距最远时，距离为 10 m D. t 8 s 时，自行车在摩托车前方 D 由题图知， 8 s 末自行车的速度开始反向， 即开始调头， 由 v -t 图象的斜率 表示加 速度可知，加速度的
11、方向不变， A 错误； 6 8 s 内，摩托车的加速度大小为 2 2 1 m/s ，自行车的加速度大小为 2 m/s ， B 错误； 由 v -t 图线与 t 轴所围图形的面积 表示位移知， 0 8 s 内摩托车的位移为 x1 22 m， 自行车的位移为 x2 26 m， 所 以 在 0 8 s 时间内，自行车的位移始终大于摩擦车的位移， 但 8 s 后两车的距离先减小到 零后又增大，所以 C 错误， D 正确。 9 (多 选 )(2019 州 检 测 )近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不 10 遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、 扣分的严厉处罚。 假设一辆以 8 m/s 的速度 匀
12、 速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离 停车线 8 m。该车减速时的加速度大小为 5 m/s2。则下列说法中正确的是 ( ) 11 0 8 A 如果驾驶员立即刹车制动，则 t2 s 时，汽车离停车线的距离为 1.6 m B如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人 C. 如果驾驶员的反应时间为 0.4 s， 汽车刚好能在停车线处停车让人 D. 如果驾驶员的反应时间为 0.2 s， 汽车刚好能在停车线处停车让人 0 v 0 8 AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间 t0 a 5 s 1.6 v2 64 sL2， 故乙车已冲过终点线，
13、即到达终点时甲车不能超过乙车。 答案： (1)5 s 36 m (2)到达终点时甲车不能超过乙车 14 警匪之战不仅仅是电影中的情节， 现实中警察也会面临相似的挑战。 如图 所示，白色警车以 v1 30 m/s 行驶，掠过 A 位置时发现一黑色可疑车辆停在 A 线 位置，于 是立即以 a13 m/s2 的加速度开始制动减速，白色警车掠过 A 地作为计时 起点，黑车 3 s 后开始以 a2 3 m/s2 的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速减为零的同时斜打车 身将黑色车逼停，但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车。 把这个过程两车看成质点，问： (1) 什么时刻两车相撞？ (2) 相撞前瞬间，黑色
14、车的速度多大？ 解析： (1)设警车停下来所需的时间为 t1， 停车时所行驶位移为 x1， 则有 18 v 1 a1t1 19 2 2 2 2 2 v 1 2a1x1 解 得 t110 s， x1150 m 1 2 在 t1 10 s 时，黑色车所走位移 x2 2a2(t13) 73.5 mx0 xA 155 m，故两车会相撞。 (2)设 A 车加速度为 aA 时两车不相撞，在 B 车发出信号 t 时间后两车速度相等 ， 有 v B aBt v A aA(t t) 1 2 B 车 位 移 xBv Bt 2aBt A 车 位 移 xA v At 1 A(t t) 2a 为使两车不相撞，两车的位移
15、关系满足 xBx0 xA 联立以上各式解得 aA0.83 m/s2 即 A 车的加速度至少为 0.83 m/s2。答 案： (1)两车会相撞 (2)0.83 m/s 高考真题集中练 (教师用书独具 ) (多选 )(2018 国卷 )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度 时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2 时刻并排行驶。下列说 法正 确的是 ( ) 2 22 A. 两车在 t1 时刻也并排行驶 B. 在 t1 时刻甲车在后，乙车在前C 甲 车 的 加 速 度 大 小 先 增 大 后 减 小 D 乙 车 的 加 速 度 大 小 先 减 小 后 增 大 BD 本题可巧用逆向思维分析，两车在 t2 时刻并排行驶，根据题图分析可知在 t1 t2 时 间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移， 所以在 t1 时刻甲车在后， 乙车在前， B 正确， A 错误； 依据 v -t 图象斜率表示加速度分析出 C 错误， D 正确。 23
