1、1 2018-2019 学 年 内 蒙 古 巴 彦 淖 尔 市 临 河 三 中高一下学期期中考试数学试卷（理 科普 通） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 . 共 120 分。考试时间 90 分 钟。 第卷（选择题 共 60 分 ） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案 的 选项 填涂在答题卡 ) 1. 已知向量 ， ，则 与 （ ） A 不垂直也不平行 B 垂直 C 平行且同向 D 平行且反向 2. 在等差数列 an 中，若 4， 2， 则 ( ) A 1 B 1 C 0 D 6 3. sin105 cos105 的值为 ( )
2、 1 A. 4 B. 1 4 C. 3 3 4 D 4 4 已知点 A( 1， 1) ， B(2 ， y) ，向量 (1 ， 2) ，若 ，则实数 y 的值为 ( ) A 7 B 6 C 5 D 8 5 在 ABC中， A ， BC 3， AB 6， 则 C ( ) 3 A. 或 3 B. 3 C. D. 2 4 4 4 6 4 6 在等差数列中，若 4, d 3 则 （ ） A. 117 B. 10 C. 9 D. 90 7 在 ABC中，已知 sin AcosA sin Bcos B， 则 ABC是 ( ) A 等腰三角形 B 直 角 三 角 形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三
3、角形 8. 在 ABC中， AB 3， AC 2， BC 10，则 等于 ( ) 3 A 3 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 3 2 9. 在等差数列 an 中，已知 a4 a 5 12 ，那么它的前 8 项和 （ ） A . 12 B . 24 C. 36 D . 48 10. 若 sin2 1 ， ，则 cos sin 的值是 ( ) 4 4 2 A. 3 2 B 3 2 C. 3 4 D 3 4 1 11. 在 ABC中，内角 A， B，C 的对边分别为 a，b， c， 若 c 2a， b 4， cos B . 4 则 c 的值为 ( ) A 4 B 2 C 5 D 6 12. 在
4、 ABC中，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，若 c2 ( a b) 2 6， C ， 则 ABC的面积是 ( ) 3 9 3 A 3 B. 2 3 3 C. 2 D 3 3 4 第卷（非选择题 共 60 分 ） 二、填空题： （每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡纸的相应位置上） 13 函数 =2sinx+cosx 的最大值为 . 14. 数列 a 中 ， a =3， 且 a a 2 (n N * ) ， 则 a = . n 1 n 1 n 8 15. sin 30 sin 30 cos 的值为 . 16 在 ABC中，已知 cos A 3 cos B 5 ，
5、 b 3， 则 sin C . 5， 13 三、解答题 ( 本大题共 4 小题，满分 40 分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . ） 5 ， =2， 且 与 17 等差数列 an 的前 n 项和记为 Sn ，已知 a1 0 30, a20 50 . （ 1） 求通项公式 an ； （ 2） 若 Sp=42 ， 求 n . 18 已知 夹角为 120 求： (1)( -2)(a+ ); I a-( . 6 19 设 （ I ）求 最小正周期； （ II ）求函数 单调增区间 . 7 20 在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 2 bcos C acos
6、 C ccos A. (1) 求 角 C的大小； (2) 若 b 2， c 7， 求 a 及 ABC的面积 8 临河三中 2018-2019 学年第二学期 高一年级期中数学考试卷答案（理科普通） 一选择题（每题 5 分，共 60 分） 1-6 B C B A D A 7-12 DADBAC 二填空题（每题 5 分，共 20 分） 13. 14. -11 15. 1 16. 56 65 三简答题（每题 10 分 , 共 40 分） 17. 解 :(1) 设等差数列 的首项为 , 公差为 d, 由 , ,得 , 解得 , . 所以 ; (2) 因为 ,所以 . 解 得 n=3, 或 n=-14 (
7、 舍 去 ). 故 n=3. 18. (1).(a-2b) (a +b)=a 2-a b-2b 2=16-4 2 cos120-2 4=8+4=12 (2).|2a-b| 2 =4a 2-4ab+b 2 =416-4 42cos120+4=68+16=84 |2a-b|=2 9 19. （ 1 ） . 最小正周期为 . （2）单调增区间为： 10 20. 解 ： (1) 2bcos C acos C ccos A， 由正弦定理可得 2sin Bcos C sin Acos C cos Asin C， 即 2sin Bcos C sin( A C) sin B. 又 sin B0， cos C 2， C 3 .1 (2) b 2， c 7， C ，3 由余弦定理可得 7 a 4 2 a2 ，2 12 即 a 2a3 0， 解得 a3 或 1( 舍去 ) ， 2 ABC的面积 S 2absin 1 C 232 2 1 3 3 3 2 .
