1、大学数学试卷 一选择题（每小题 3 分） 1下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（ ） A B C Dxxsinlm20)arctn2(lixxxsinlimxeli 2 （ ）1 A 1 B 1 C 2 D 2 3 （ ）423li2xx A B 0 C D 2 4若在区间（a,b）内，函数 f(x)的一阶导数 二阶导数,0)(xf ，则函数 f(x)在此区间内（ ）)(xf A 单调减少，曲线为凸 B 单调增加，曲线为凸 C 单调减少，曲线为凹 D 单调增加，曲线为凹 5函数 y=f(x)在点 处取得极大值，则必有（ ）0x A B )(0xf 0)(xf C 且 D 或不存在 )(0x
2、f 6函数 的单调减少区间是（ ）1ln2y A B C D 以上都不对),(),()0,( 7曲线 的拐点坐标是（ ）xey A（1， ） B（2， ） C（2，2 ） D（3， ）12e2e3e 8下列等式中，成立的是（ ） 学号： 班级： 姓 名： 密 封 线 A B )()(xfdf dxfxfd)()( C D Cx 9在区间(a,b)内的任一点 x，如果总有 f(x)=g(x)成立，则下列各式中必 定成立的是（ ） A.f(x)=g(x) B.f(x)=g(x)+1 C.f(x)=g(x)+C D. )()(dxgxf 10已知 ，则 f(x)=( )Cxdf2cos)( A si
3、n2x B sin2x C cos2x D cos2x 11 ( )xe A B C D CexexxCex 12 ( )xdtan A.ln|sinx|+C B. ln|sinx|+C C. ln|cosx|+C D.ln|cosx|+C 13 ( )1(602 A 50 B 60 C 70 D 80 14 =（ ）dx201 A B C D 121515 15行列式 =（ ）4035 A 16 B C 28 D 28 二、判断题（每小题 3 分） 1可导函数的驻点即为函数的极值点 （ ） 2函数 f(x)二阶可导，且 f(x0)=0，则点(x 0,f(x0)为曲线 y=f(x)的拐点 (
4、) 3如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零 （ ） 4n 阶行列式都可化为上三角行列式 ( ) 5每一个函数 f(x)都有原函数 ( ) 三、解答题（每题 10 分） 1求极限（1） （非定向班做）xln1im2 （2） （定向班做）arcxot )l(i 2 （1）求函数 在-3，3 上的最大值，最小值。1243)(3xxf （非定向班做） （2）求曲线的 y=f(x)=x3-3x2-5x+6 的凹、凸区间及拐点。 （定向班做） 3求不定积分： （1） （非定向班做）dxx)32( （2） （定向班做）69 4 （1）计算行列式的值： （非定向班做）3214 （2） 和 为何值时，齐次方程组 有非零解？ （定向班做） 02331x 大学数学答案： 一、选择题：15B A C D D 610. C C B C A 1115. B C B C D 二、判断题： 三、1 （1）2；（2）1； 2 （1）最大值 244，最小值31； （2） ),(),()1,( 3 （1） ；Cx323 （2） ；)1arctn( 4 （1） 168； （2）= ，=03
