1、1 电阻、欧姆定律、测电阻 要点索引： 1、理解电阻的定义、单位。 2、知道滑动变阻器结构、变阻的原理、接线方法。 3、理解欧姆定律，并会用欧姆定律解决问题。 4、知道伏安法测电阻的原理及常用方法。 5、会利用已学的公式进行基本电路计算。 同学们，我们在上一讲中讨论了电路的连接和基本量测量的知识，本讲中我们将要讨论电阻和欧姆定律的知识 点与考点。本讲的内容比较多，在历年中考试卷中所占的比例在 5-8 分，试题形式可以为填空、选择形式的基础 性 的考查，也可以是实验探究性考查，比如探究欧姆定律或伏安法测电阻，作为实验题考查的频率还是较高的；下 面我们用七步教学法为大家梳理本讲涉及到的重点知识与考
2、点，助你在考前复习中可以抓住要点，提高命中率。 一、 基础点睛： 1 、理解电阻： 电阻是导体对电流的阻碍作用，它的大小与导体的长度、横截面积、材料、温度等有关。我们需 要理解探究电阻大小与什么因素有关的装置，如下所示： 请同学们认真思考， 装置图中的 a、 b、 c、 d 四根导体在选择时有什么不同呢？如何利用控制变量法来进行比较？ 电阻 的单位： 电阻的常用单位有：千欧（ K ） 、欧（ ） ，进位为 1000. 2、 滑动变阻器 ：在实际应用当中，我们可以用电阻丝做成定值电阻，还可以做成滑动变阻器，滑动变阻器 可 以改变 它连入电路中的阻值，起到调节或分压作用，实物图、工作原理示意图、电
3、路图符号如下所示。 2 注意事项： （ 1） 接线时只能用 “一上” “一下”两个接线柱，必须和线路串联，让电流通过电阻丝。 （ 2）变阻器的铭牌上都标有阻值调节范围和允许通过的最大电流值，使用时不得超过它允许通过 的电流值。 3、欧姆定律 （ 1）定义：通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 （ 2） 定义公式： I = U , U 的单位为伏特， R的单位为欧姆， I 的单位就是安培。 R 3 （ 3） 变形公式： R = 过导体的电流成反比！ U , 可以用来求导体的电阻，切记不能认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通 I （ 3）理解欧姆定律的探究实验： 如
4、上图所示，为探究欧姆定律的基本实验图，实验是利于控 制变量法， 先 控制 R 的值不变，改变 R 两端的电压，观察通过 R的电流的变化规 律； 再控制 R 两端电压为一个定值，换用不同阻值的电阻器（可以是 5 欧 、 10 欧、 15 欧） ， 观察通过 R的电流的变化规律，从而得出上述的规律。 4、伏安法测电阻 测量原理：伏安法测电阻的原理就是利用欧姆定律，由变形公式 R = 量求平均值的方法，让测出的电阻值更加接近真实值。 U 就可以求出电阻，往往利用三次测 I 测量电路图：伏安法测电阻的常用电路图和上面探究欧姆定律的电路图一样，只需要调节变阻器连入电路中的阻值， 使待测电阻有对应的几组电
5、压和电流值就行。 注意事项： （ 1） 若待测的电阻较小，可以采用下面 a 图所示的接法，因为此时通过伏特表的电流极小，可以忽略， 安陪表的示数就基本是待测电阻中的电流。 （ 2） 若待测电阻阻值较大，就要采用下面 b 图所示的电路，即伏 特表跨接法，此时安陪表两端分得的电压极小，伏特表的示数可以基本认为是待测电阻的电压，此时安陪表的示数 就是待测电阻中的电流，尽可能的减小了误差。 其它测电阻的方法较多，但基本原理还是相同的，这里就不赘述，若要遇见，我们注意分析就行。 5、电阻的串并联 （ 1）电阻的串联：两个或两个以上的电阻串联时，相当于增加了电阻的长度，因此越串电阻越大，规律为： R =
6、R 1 + R 2 + （ 2） 、 电 阻 并 联 ： 参 与 并 联 的 电 阻 在 初 中 阶 段 只 需 要 考 虑 两 个 就 行 。 电 阻 并 联 时 就 相 当 于 增 加 了 导 体 的 横 截 面积， 会越并电阻越小，其规律为： 4 1 1 1 R R1 R2 R R1R2 R1 R2 电阻的串并联计算规律同样适合于小灯泡的串联或并联，因为小灯泡也是纯电阻性用电器，它的灯丝其实就是电阻丝。 二、夯实小练 同学们，上面我们梳理了本讲的知识点，在中考中基础性的考查还 面我们来上几题，让你练练手，夯实我们的基础吧。 1 、下面有关导体电阻的说法中正确的是（ ） A. 导体没有电阻
7、，绝缘体有电阻 B. 铜的电阻比铁的电阻小 占有很大的成分，每位考生必须重视，下 是 5 C.粗细、长短都相同的铜丝和铁丝比较，铁丝的电阻较大 D.要改变导体的电阻，可以改变通过的电流 答案 ;C; 解析：导体和绝缘体的区别在于电阻的大小，绝缘体是指电阻无穷大的物体，故 A 错误；要比较电 阻的大小，需要比较导线长度、粗细及导体的材料，故 B 错误；粗细相同，长度相同的铜丝的电阻要比铁丝小，故 C正确；导体的电阻与通过 导体的电流无关，故改变电流无法改变导体的电阻，故 D 错误；故选 C。2 、要使一根镍铬 合金线接入电路的电阻变大，可采用的方法是（ ） A 增大导线两端的电压 B 减小导线中
8、的电流 C 将导线拉长后接入电路 D 将导线对折后接入电路 答案 ;C; 解析： AB、导体的电阻是导体阻碍电流的性质，与导体两端的电压和通过的电流无关；故 AB错误； C、将这根导线拉长，长度变长、横截面积变小，电阻变大，可以使连入电路的导线电阻变大，故 C 正确； D、将导 线对折后接入电路，长度变小、横截面积变大，导体的电阻变小，故 D 错误。 3、某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用如图所示电路，在 a、 b 两点间分别接入定值电 阻 R1、R 2， R1 R2， 通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的 U-I 关系图象，图中能 正确反映两个电阻大
9、小关系的是（ ） 答 案 ： B ； 本 题 考 查 的 是 对 欧 姆 定 律 的 理 解 ， 在 通 过 相 同 电 流 时 ， 电 阻 大 的 加 在 它 两 端 的 电 压 也 要 大 ， 因 此 ， 图 像 B 正确。 三、经典呈现： 为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解，我们收集了近两年中考出现的经典题目，主要是考卷中的 压轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试喽。 6 1 、在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片 P 向右端滑动时灯逐渐变亮，则下列接法正 确 的是（ ） A M接 A， N 接 B； B M接
10、 C， N接 D； C M接 C， N 接 B； D M接 A，N 接 D。 答案： D； 解析：滑动变阻器的滑片右移，灯泡变亮，电路中电流变大。电源电压不变时，电流变大，电阻变 小，滑 片向右端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短。所以滑动变阻器的右端连入电路，下面的接线柱一定接 D， 上面的接 线柱接 A 或 B 均可。 2 、如图所示的各种电路，同种元件的参数均相等，能利用滑动变阻器调节电灯从亮到熄灭的电路是（ ） 7 答案： D； 解析：图 A 中滑动变阻器与灯泡并联，当滑片 P 滑到左端时，会引起电源短路，所以该选项不符合 题意；图 B 中滑动变阻器与灯泡串联，当滑片 P 左右滑动
11、时，只能改变灯泡亮度，不能使灯泡熄灭，所以该选项不符合 题意；图 C 中滑动变阻器与灯泡串联，滑片 P 使灯泡处于短路状态，无论怎样滑动滑片灯泡都不亮，所以该选项不 符合题意；图 D 中滑动变阻器与灯泡并联，当滑片 P 滑到右端时，会引起灯泡短路，实现灯泡由亮到灭，所以该选项符合题 意。 3、在如图所示的电子压力计中，滑动变阻器滑片 P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力 大 小 成正比，滑动变阻器 PB 段电阻为 R1 ， 当闭合开关 S 后（ ） A. 电路中电流表的读数随压力的增大而增大 B. 电 路中电压表的读数随压力的增大而增大 C. 滑动变阻器 PB段 R1 的阻值随压
12、力增大而增大 D. 把电压表改成压力计时表盘刻度均匀 答案 ;D; 解析：分析电路，滑动变阻器阻值、电流表组成串联电路，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器 R1 的电压，当压力增大时滑片向下移动，与电压表并联部分电阻阻值 R1 变小，电压表示数减小，电流表示数不变。 A、 B、 C 错；电压表示数 U=IR1 ，电路中电流不变，电阻 R1 随弹簧的长度有关，由于弹簧的压缩长度与受到的压力 8 大小成正比，因此 R1 的阻值与压力大小成反比。因此把电压表改成压力机时，表盘刻度应该是均匀的。 四、 思维拓展 上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几
13、题，让同学们自己 去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。 1、小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系” 。在此实验过程中，当 A、B 两点间的电阻由 5 换 为 10 后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是 ( ) A 保持变阻器滑片不动 B 适当增加电池节数 C将滑动变阻器适当左移 D 将滑动变阻器适当右移 9 答案： D； 解析：要探究电路中的电流与电阻的关系，必须用到控制变量法，保持定值电阻两端的电压不变； 当把 5 的电阻换成 10 的电阻时， 按串联电路的分压原理， 换上的电阻分得的电压比没换时要高， 为了控制变量，
14、必须把变阻器的滑片向右移，增加变阻器连入电路中的阻值，增加分压，从而达到控制定值电阻两端电压恒定的目 的，故选 D. 2. 利用如图甲所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改 变 Rx 的阻值，调节滑动变阻器使伏特表示数保持不变，得到了 I 与 R 的关系图象，如图乙所示。由图象可以得出 的 结 论是 ；此次实验中，电压表的示数始终保持 V 不变。 答案：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； 2.5V. 解析：定值电阻由 25 12.5 5 ，电流由 0.1A 0.2A 0.5A ，电流与电阻的乘积等于 2.5V 是定值。电流 跟电阻成反比
15、， U=IR=2.5V，电压表测量定值电阻两端的电压，所以电压表的示数始终保持 2.5V 不变。 14 题 五、考点梳理 本次讲座的内容在中考试卷中出现的频率较高，但所占的分值在 5-8 分，如果把它作为基础性考查，也就在 5 分左右；如果把伏安法测电阻作为实验题来考查，本讲内容所占的分值就高了，应该在 8 分左右；那么，命题人 会出什么样的题目来考查我们呢？下面我们就来梳理一下涉及到本讲的考点吧。 考点一： 影响导体电阻大小的因素。考查我们对导体电阻的大小与什么因素有关是否理解，一般都是以填空或选择题 的形式考查。 例：把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，通过甲电阻线中的电流大于通过乙电阻线
16、中的电流，忽略温度 的影响， 下列判断中 错误 的是（ ） A 甲 、 乙 两 电 阻 线 的 材 料 、 长 短 、 粗 细 不 可 能 完 全 相 同 B 当 它 们 材 料 、 粗 细 都 相 同 时 ， 甲 线 长 ， 乙 线 短 C 当 它 们 材 料 、 长 度 都 相 同 时 ， 甲 线 粗 ， 乙 线 细 D 当 它 们 长 度 、 粗 细 都 相 同 时 ， 两 线 的 材 料 一 定 不 同 答案： B ; 解析：甲、乙两段电阻两端的电压相同，而且甲线中的电流大于乙线中的电流，所以导线乙对电流的阻碍 作用较大，即 R 甲 R 乙；因为忽略温度的影响，电阻的大小只与导体的长度
17、、材料、横截面积有关；因为 它 们的电阻不同，故甲、乙两电阻线的材料、长短、粗细不可能完全相同，故 A 正确；当它们材料、粗细都相同时， 长 度越长的电阻越大， 即甲线比乙线短， 故 B 错误； 当它们材料、 长度都相同时， 甲的横截面积大于乙的横截面积， 故 C 正确；当它们长度、粗细都相同时，材料一定不同，故 D 正确。 考点二： 考查我们对滑动变阻器正确使用的能力，可以以填 空选择的学生考查，也可以以实验题的学生考查。 10 例：在图中， a、 b、 c 是滑动变阻器的其中三个接线柱，请把滑动变阻器连入电路中的 A、 B 两点间，使开关 S 闭合后，当滑动 P 向左滑时，灯泡亮度增大。
18、答案： a 接 A； b 接 B； 此题考查我们连接滑动变阻器技能，题目要求 P向左移动时灯泡的亮度变大，所以， 必 须让变阻器的左端接入电路，只要我们平时能够理解，考试一般不会出现问题。 考点三： 考查我们利用伏安法测电阻的能力。伏安法测电阻的方法多样，但我们需要把握常见的方法，有时也会遇到 单伏特表或单安陪表测电阻，请看例题。 例：为了测量 的阻值，某同学设计了如图 (1) 所示的电路。已知 R0 为 10 ，当 S1 断开、 S2 闭合时，电压表的 11 示数为 3V； 当 S2 断开、 S1 闭合时， 电压表的示数如图 (2) 所示， 由此可知 R0 两端的电压为 V ， Rx 的阻值
19、为 。 答案： 0.6 ； 40； 解析：从题中电路图可知，当 S1 断开、 S2 闭合时，电压表测电源电压，所以电源电压为 3 V； 当 S 断开、 S1 闭合时，电压表测串联电路中 Rx 两端的电压，此时电压为 2.4V ，根据串联电路的电压规律可知， R0 8 题 两端的电压为 3V 2.4V=0.6V ，利用串联电路中电流相等可知， ，即 ，解得 。 考点四： 电路计算题，考查我们对电路基本计算的能力，一般计算题的分值在 5 分左右，大家解题时还是需要 细 心的。 例 ： 如图所示，电源两极间电压不变， R1 8， R2 12 当 S1 闭合 S2 断开，都是电流表时，两表示数 之比为
20、 当 S1、 S2 都闭合， 都是电夺表时，两表示数之比为 解析： 识别电路，利用电阻比求电流和电压比 S1 闭合， S2 断开，都是电流表时 R1、 R2 并联表 1 测的是 R2 电流 I 2， 表 2 测的是干路电流 I ，并联电路： I 2 R R R1 R2 8 12 4.8 I R2 R1 R2 20 I 2 4.8 I 12 0.4 2 5 当 S1、 S2 都闭合， R1、 R2 串联，表 1 测的是总电压，表 2 测的是 R2 的电压 U 1 R1 R2 8 12 U 2 R2 20 5 3 答案 2 ， 5 12 5 3 六、真题检验 亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行
21、了梳理，本讲的知识点在各类考卷中出现的几率还是非常大的，所 占的分值也较高；我们要想考到高分，就不能放过每一个可能出现的考点，下面来看看近两年中考卷中对本讲的知识点是 怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！ 1、 （ 2017 中考题） 如图所示， 若开关 S、 S1 闭合， S2 断开， 能发光的灯是 ， 电压表所测的是 （ ） 两端的电压；若开关 S、 S2 闭合， S1 断开，那么能发光的灯是 ，电压表所测的是 的两端电压； 13 答 案 ： L1 L2 ； L1 ； L 1 L2; L 1 和 L2；本题考查我们的动态电路的理解，由于开关的开启变化，导致仪 表的 测量范围发
22、生变化。 2、 （北京市中考试题）如图所示，电源电压保持不变，当开关 S 闭合，滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，电 压表的变化情况是： 14 答案： V2 的示数变大， V1 的示数变小。本题考查的是一个重要规律： 串联电路中电压的分配跟电阻成正比。 因此， 当 P 向右移动时，一个伏特表的示数变大，一个变小。 3、如图所示，已知电源电压为 U， 三个电阻的阻值分别为 R1、 R2 和 R3， 本题结果均用字母表示，求： 当 S1、 S2 均断开，电流表和电压表的示数； 当 S1、 S2 均闭合时，电压表和电流表的示数 【解析】 （ 1）当两个开关均断开时， R2 与 R3 串联在电路中，电
23、流表的示数为 I 1，则： I 1=U/（ R2+R3） ，电压表的示 数 为 R2 两端的电压 U1，则： U1=I 1R2=UR2/ （ R2+R3） ； （ 2）当两个开关均闭合时， R3 短路， R2 与 R1 并联在电路中，电压表 的示数等于电源电压 U2=U；电流表的示数为 I 2， I 2=U/R1+U/R2=U（ R1+R2） / （ R1R2） 。 4、 （ 2017 中考题）两定值电阻甲、乙的电流与电压关系图像如图所示，现在将甲和乙并联后接在电压为 3V 的 电源两端下列分析正确的是（ C ） A甲的电阻是乙的电阻的两倍 B 甲的电压是乙的电压的两倍 C流过甲的电流是流过乙
24、的两倍 D 流过乙的电流是流过甲的两倍 15 解析：有图像可知，甲的阻值为 5 欧姆，乙的阻值为 10 欧姆，并联后接在 3V 的电源上，流过甲的电流一定为流 过 乙的电流的 2 倍，因此，答案选 C. 七、易错点拨： 同学们，本讲的知识点在中考时肯定会考到，答题时也很容易出错，因此要求我们对变阻器连接技巧要真正把握，对 欧姆定律的应用要理解透彻，还要把握伏安法测电阻的技能；只要我们答题时留神，避开易错的陷阱，是不 会丢分的。下面我们来对易错点进行点拨，助力你中考拿到高分哟！ 误区一： 除了常见的滑动变阻器外，我们对电阻箱的使用也要把握，要记住关键的一点，就是哪个电阻丝头上的插 塞拔掉，那段电
25、阻丝才接入电路；没拔掉的反而不能计算在内，它可以准确的知道接入电路中的电阻值。 例：电路如图 2 所示，当把电阻箱的铜塞全都插下时电流表的示数为 0.6A ，电源电压为 V； 当把铜塞全部 拔出时，电流表的示数为 为 。 A； 为了使电流表的示数为 0.5A ，应插下的铜塞是 ，此时通过 5 电阻丝的电流 16 解析：全部拔出时： R = 1+2+2+5+5=15 ； 全部插入时： U=IR=0.6A 5 =3V， 当全部拔出是，电流表的示数为： I=U/R=3V/15 =0.2A; 要使电流表的示数为 0.5A ，总电阻因为 6 ，所以，只能拔掉 A， 其余都要插入；此时电 路中的电流为：
26、I=U/R=3V/6 =0.5A. 误区二： 对动态电路把握不准，导致解题失误，请看下面的例题。 例：如下图所示电路中，电源电压为 12V， R2=20 。当 S1， S2 合上时，电流表示数为 0.8A ，当 S1， S2 断开 时， 电流表示数为 0.2A 。求 R1 和 R3 的值。 解析：其实图中的电路并非复杂，但我们需要根据两个开关的开启状态，判断电路结构发生了怎样的变化。 在图中，两个开关都闭合时 R3 被短路，只有 R1 和 R2 并联接入电路；当两个开关都断开时， R1 断开，只有 R2 和 17 R3 串联接入电路，只要可以把握动态电路，弄清结构，问题就解决了，在答题时极易出
27、错，我们要当心哟。 误区三： 对图表信息的判断不准，导致答题困难，请看下面的例题。 例：如图电路，电源电压不变， R1 为定值电阻闭合开关 S， 雨林将滑动变阻器 R2 的滑片 P 从最右端移动到最左端 的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器 R2 的最大阻值是 ；滑动变阻器的 滑片 P 在中点时，电流表的示数为 A 解析：当 P 有 a 端移动到 b 端的过程中，电路中的量在发生变化，电路结构也在变化，图像中的 A 点是变阻 器和定值电阻串联，图像中的 E点是变阻器此时接入的电阻为 0， 伏特表被短路，示数也为 0； 根据 A 点的坐标， 可以求出 变阻器的最大阻值，即： R2 = 4V/0.2A =20 . 当 P 在中点时，接入的电阻应该是 10 ，从图像可以看出， 图像上的 B 点所对应的 电阻为 10 （ R2 一半 =3V/0.3A=10 ） ， 因此，当变阻器一半接入电路时， 电流表的示数为 0.3A.说明：也可以列方程解出电 源电压进行计算。 特别提醒： 会有同学误认为变阻器一半接入电路时，电压表的示数为一半，即 2V, 这样就进入了误区。 同学们，本讲的易错点为你点拨了， 平时做题谨慎，考试零失误！
