1、中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 1 页 池州市普通高中 20112012 学年度高三第一学期教学质量监测 数 学 试 题（文） 时间：120 分钟 分值：150 分 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚，并认真核准条形码上的考场座 位号、姓名及科目。 2选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑
2、色签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求，请把符合的答案填涂在答题卡上） 1已知 i 是虚数单位，若 12(,)iabiR，则 ab= （ ） A 53B1 C3 D2 2已知集合 2,log(3),2abAB若 ，则 AB= （ ） A2，5， 7 B-1，2，5 C1 ， 2，5 D-7，2，5 3已知等差数列 n的前 n 项和为 nS，若 451
3、8a，则 8S= （ ） A18 B36 C54 D72 4已知 12cos(),cos()33则 = （ ） A 79B C 13D 79 5已知向量 (1,0)(,)()abckabR， dab，如 果 /cd，那么 （ ） 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 2 页 Ak=1 且 cd与 同向 Bk=1 且 cd与 反向 Ck=-1 且 与 同
4、向 Dk=-1 且 与 反向 6读下面的程序框图，若输出 s 的值为-7，则判断框内空格处可填写（ ） A ?iB 5?i C 4D 3 7一个几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是 （ ） A3 B 52C2 D 32 8设变量 x， y 满足约束条件 31xy 则目标函数 4zxy的最大值为 （ ） A12 B10 C8 D2 9从集合1，2，3，4 ，5中随机抽取一个数为 a，从集合 1，2，3中随机抽取一个数为 b，则 a的概率是 （ ） A 5B 35C 5D 15 10如图所示，已知椭圆的方程为 21(0)xyab ，A 为椭圆的 左顶点，B、C 在椭圆上，若四边形
5、 OABC 为平行四边形，且45OA ，则椭圆的离心率为 （ ） A 2B 3 C 63D 2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡中指定的横线上） 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 3 页 11某学校要从高一、高二、高三三个年级中依次按 2：3：5 的比例抽取一个容量为 n 的 样本，其中高一抽取的人数为
6、 16 人，那么此样本容量 n= 。 12已知等比数列 na的前 n 项和为 nS，且 39,as，那么 1a= 。 13一质点在直角坐标系平面上沿直线匀速行进，上午 7 时和 9 时该动点的坐标依次是 （1，2）和（3 ，-2 ） ，则下午 5 时该点的坐标是 。 14已知向量 ,b满足： |1,|6,()2,|bb则 = 。 15设函数 ()|fxxc，给出下列四个命题： 当 c=0 时， 是奇函数； 当 0,()0cfx时 ,方 程 只有 一个实根 函数 ()fx的图象关于点（0，c ）对称； 方程 ()fx至多有两个实根。 其中正确命题的序号为 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，满
7、分 75 分，解答应写出必要的文字说明和解答过程） 16 （本小题满分 12 分） 已知 ABC的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a， b，c， 45B，2510,cos.b （1）求 a； （2）若 AB 的中点为 D，求中线 CD 的长。 17 （本小题满分 12 分） 设有关于 x 的一元二次方程 220xab，分别在下列条件下，求上述方程有实 根的概率。 （1）a ，b 表示掷两枚质地均匀的骰子的点数； （2）a 是从区间 0，3上任取的一个数，b 是从区间0，2上任取的一个数。 18 （本小题满分 13 分） 如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形， PD底面 ABCD，点
8、E 在棱 PB 上。 （1）求证平面 AEC平面 PDB； （2）分别用 V1，V 表示三棱锥 EABC 和四棱锥 PABCD 的体积，当 16V时，求 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 4 页 PEB的值。 19 （本小题满分 13 分） 已知椭圆 21:(0)xyCab 与直线 10xy相交于两点 A、B。 （1）当椭圆的半焦距 c=1 且 2
9、,c成等差数列时，求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，求弦 AB 的长度； （3）当椭圆的离心率 e 满足 32e，且 0OAB，求椭圆长轴长的取值范 围。 20 （本小题满分 12 分） 已知数列 na的前 n 项和为 23ns ，等比数列 nb满足12453,2,bb 设 ()nacb为 偶 数为 奇 数 （1）分别求 ,na的通项公式； （2）设数列 c的前 n 项和 T，求 *21,().nN 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255
10、 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 5 页 21 （本小题满分 13 分） 已知函数 ()ln.afx （1）若 0a，试判断 ()fx在其定义域内的单调性； （2）当 a=-2 时，求 的最小值； （3）若 ()1,fxe在 上的最小值为 32，求 a 的值。 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw
11、 第 6 页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 7 页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 8 页 中学学科网（WWW.ZXXK.COM ）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里 1 号楼 4-502 邮政编码：102413 联系电话：010-58425255 58425256 58425257 传真：010-89313898 联系邮箱：czfw 第 9 页
