1、一、振动和波公式 1.简谐振动 F=-kx F:回复力，k:比例系数， x:位移，负号表示 F 的方向与 x 始终反向 2.单摆周期 T=2(l/g)1/2 l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件: 摆角 r 3.受迫振动频率特点：f=f 驱动力 4.发生共振条件:f 驱动力=f 固，A=max，共振的防止和应用 5.机械波、横波、纵波 6.波速 v=s/t=f=/T波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定 7.声波的波速 (在空气中)0：332m/s;20:344m/s;30:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障
2、碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10. 多普勒效应 :由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同 相互接近，接收频率增大，反之，减 小 二、冲量与动量公式 1.动量： p=mv p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同 2.冲量： I=Ft I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s) ，方向由 F 决定 3.动量定理： I=p 或 Ft=mvtmvo p:动量变化 p=mvtmvo，是矢量式 4.动量守恒定律：p 前总=p 后总或 p=p也可以是
3、m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 5.弹性碰撞： p=0;Ek=0 即系统的动量和动能均守恒 6.非弹性碰撞 p=0;0G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子 五、匀速圆周运动公式 1.线速度 V=s/t=2r/T 2.角速度 =/t=2/T=2f 3.向心加速度 a=V2/r=2r=(2/T)2r 4.向心力 F 心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F 合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=r 7.角速度与转速的关系 =2n(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及
4、单位：弧长(s): 米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s); 转速(n) ：r/s;半径(r): 米(m);线速 度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。 六、平抛运动公式 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 5.运动时间 t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度 Vt=(Vx2+Vy2)1/2=Vo2+(gt)21/2，合速度方向与水平夹角 :tg=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移： s=(x2+y2)1/2,
5、位移方向与水平夹角 :tg=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度： ay=g 七、竖直上抛运动公式 1.位移 s=Vot-gt2/2 2.末速度 Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2) 3.有用推论 Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度 Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间 t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 八、自由落体运动公式 1.初速度 Vo=0 2.末速度 Vt=gt 3.下落高度 h=gt2/2(从 Vo 位置向下计算 ) 4.推论 Vt2=2gh 九、匀变速直线运动公式 1.平均速度 V 平=s/t(定义式) 2.
6、有用推论 Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt=Vo+at 5.中间位置速度 Vs/2=(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移 s=V 平 t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度 a=(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向( 加速)a0; 反向则 aR 真 Rx 的测量值 =U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R) 选用电路条件 RxRA 或 Rx(RARV)1/2 选用电路条件 RxRx 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件 Rp 十六、电场公式 1.两种电荷、电荷守恒定
7、律、元电荷：(e=1.6010-19C); 带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律： F=kQ1Q2/r2(在真空中 )F:点电荷间的作用力(N)，k: 静电力常量 k=9.0109N m2/C2，Q1 、Q2:两点电荷 的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 3.电场强度： E=F/q(定义式、计算式)E ：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理 )，q：检验电荷的电量(C) 4.真空点 (源)电荷形成的电场 E=kQ/r2 r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量 5.匀强电场的场强 E=UAB/
8、d UAB:AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m) 6.电场力： F=qE F:电场力(N)，q: 受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C) 7.电势与电势差：UAB=A-B，UAB=WAB/q=-EAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=EqdWAB: 带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J) ，q:带电量(C)，UAB:电场中 A、B 两点间 的电势差(V)( 电场力做功与路径无关 ),E:匀强电场强度 ,d:两点沿场强方向的距离(m) 9.电势能： EA=qA EA:带电体在 A 点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A 点的电势(V) 10.
9、 电势能的变化 EAB=EB-EA 带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值 11. 电场力做功与电势能变化 EAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12. 电容 C=Q/U(定义式,计算式) C:电容(F)，Q: 电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V) 13. 平行板电容器的电容 C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数) 14. 带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK 或 qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2 15. 带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下 )
10、 类平 垂直电场方向:匀速直线运动 L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中： E=U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2，a=F/m=qE/m 十七、能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数 NA=6.021023/mol;分子直径数量级 10-10 米 2.油膜法测分子直径 d=V/s V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的; 大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r10r0 ，f 引=f 斥0，F 分子力0，E 分子势能0 5.热力学第一定律 W+Q=U(做功
11、和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功 (J)，Q:物体吸收的热量(J) ，U:增加的内能 (J)，涉及到第一类永动机不可造出 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性)涉及到第二 类永动机不可造出 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到宇宙温度下限：-273.15 摄氏度(热力学零度) 十八、气体的性质公式 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧
12、烈程度的标志 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 T:热力学温度(K) ，t: 摄氏温度() 体积 V：气体分子所能占据的空间，单位换算： 1m3=103L=106mL 压强 p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压： 1atm=1.013105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大; 除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 PV/T=恒量，T 为热力学温度(K) 必背公式 一、质点的运动(1)-直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度 V 平=
13、s/t(定义式) 2.有用推论 Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt=Vo+at 5.中间位置速度 Vs/2=(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移 s=V 平 t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度 a=(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a0;反向则 a0 8.实验用推论 s=aT2 s 为连续相邻相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程: 米;速度单位换算:1m/s=
14、3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度 Vo=0 2.末速度 Vt=gt 3.下落高度 h=gt2/2(从 Vo 位置向下计算) 4.推论 Vt2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移 s=Vot-gt2/2
15、 2.末速度 Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2) 3.有用推论 Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度 Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间 t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)-曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2
16、5.运动时间 t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度 Vt=(Vx2+Vy2)1/2=Vo2+(gt)21/2 合速度方向与水平夹角 :tg=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移：s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角 :tg=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为 g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运 动的合成; (2)运动时间由下落高度 h(y)决定与水平抛出速度无关; (3) 与 的关系为 tg=2tg; (4)在平抛运动中时间 t 是解题关键;
17、(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度 V=s/t=2r/T 2.角速度 =/t=2/T=2f 3.向心加速度 a=V2/r=2r=(2/T)2r 4.向心力 F 心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F 合 5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=r 7.角速度与转速的关系 =2n(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度():弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r): 米(m);线速度(
18、V):m/s;角速度():rad/s;向心加速度:m/s2。 注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指 向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动 能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变. (3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM)R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质 量) 2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度：
19、GMm/R2=mg;g=GM/R2 R:天体半径(m)，M：天体质量(kg) 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2M：中心天体质量 5.第一(二、三)宇宙速度 V1=(g 地 r 地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星 GMm/(r 地+h)2=m42(r 地+h)/T2h36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向=F 万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同; (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为 7.9km/s。
