1、1 2020 届一轮复习人教版 运动图象 追及、相遇问题 课时作业 基 础 训 练 1 如图所示为甲、 乙两物体相对于同一参考系的 x-t 图象，下 面说法不正确的是 ( ) A 甲、乙两物体的出发点相距 x0 B甲、 乙两物体都做匀速直线运动 C 甲物体比乙物体早出发的时 间为 t1 D 甲、 乙两物体向同方向运动 答 案 ： D 解析： 由题图看出：甲从距原点正方向 x 0 处出发，乙 从 原 点 出 发 ， 则 两 物 体 的 出 发 点 相 距 为 x0， 故 A 正确甲沿负方向 做 匀 速 直 线 运 动 ， 乙 沿 正 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 ， 故 B 正 确 ， D
2、 错 误 甲 从 0 时 刻 出 发 开 始 运 动 ， 而 乙 从 t1 时刻出发开始运动， 则甲物体比乙物 体 早 出 发 的 时 间 为 t1， 故 C 正 确 2 (2018 湖北襄阳调研 )如图所示为某物体做直线运动的 v-t 图 象，关于这个物体在 4 s 内的运动情况，下列说法正确的是 ( ) 2 A物体始终向同一方向运动 B 4 s 末 物 体 离 出 发 点 最 远 C 加 速 度 大 小 不 变 ， 方 向 与 初 速 度 方 向 相 同 D 4 s 内位移为 0， 而通过的路程为 4 m 答案： D 解析： 在 v-t 图象中，速度 v 的正负表示物体运动的方向，结合图
3、象可知物体的速度减小为零后将反向运动，选项 A 错误； v-t 图 线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，由图象可知 物体在 t 4 s 时位移为零，表 示物体回到出发点，选项 B 错误； v -t 图线的斜率表示物体运动 的加速度，由图象可知物体的加速度为正 值，而初速度为负值，故加速度与初速度方向相反，选项 C 错误； 物体在前 2 s 的路程为 2 m，在后 2 s 的路程也为 2 m，故在 4 s 内的 路程为 4 m，选项 D 正确 3质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该 图线的斜率为 k， 图中阴影部分面积为 S， 下列说法正确的是 ( ) 3 A. 斜率 k 表
4、示速度变化的快慢 B. 斜 率 k 表示速度变化的大小 C. 面积 S 表示 t1 t2 时间内质点速度的变化量 D. 面积 S 表示 t1 t2 时间内质点的位移 答 案 ： C 解 析 ： 斜 率 k 表 示 加 速 度 变 化 的 快 慢 ， 选 项 A、 B 错 误 ； 面 积 S 表 示 t1 t2 时 间 内 质 点 速 度 的 变 化 量 ， 选 项 C 正 确 ， D 错 误 4 (多选 )一摩托车在 t 0 时刻由静止开始在平直的公路上行驶， 其运动过程的 a-t 图象如图所示，根据已知信息，可知 ( ) 4 A 摩托车的最大速度 B摩托车在 30 s 末的速度大小 C 在
5、0 30 s 的时间内摩托车的位移 D 10 s 末摩托车开始反向运动 5 答案： AB 解析： 由题图可知， 摩托车在 0 10 s内做匀加速运 动， 在 1030 s内做减速运动， 故 10 s末速度最大， 由 v at 可求出最大速度， A 正确；根据 a-t 图 象与 t 轴所围的面积表示速度变化量， 可求出 30 s 内速度的变化量，由 于初速度为 0， 则可求摩托车在 30 s 末的速度大小， B 正确； 在 1030 s内牵引力是变力， 不能求出位移， C 错误；由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知， 30 s 内速度变化量为零，所以摩托车一直沿同一方向运动， D 错 误
6、5. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再 次下落， 重复上述运动， 取小球的落地点为原点建立坐标系， 竖直向 上 为正方向，下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的 是 ( ) 答案： A 解析： 设小球下落的高度为 H ，依据题意，小球下落 6 v2 过程的位移为 x1 H 2g， 速度为负值，弹回上升过程的位移为 x2 v2 H 2g， 速度为正值，选项 A 正确 6. (2018 宁夏银川一中二模 )甲、乙两车在平直公路上行驶，其 速度 时间图象 如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A 8 s 末，甲、乙两车相遇 B甲车在 0 4 s 内的位移小于乙车在
7、 4 8 s 内的位移 C 4 s 末，甲车的加速度小于乙车的加速度 D 在 0 8 s 内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 答案： B 解析： 由于两车的初始位置关系未知，无法判断 8 s 末甲、乙 两车是否相遇，选项 A 错误；连接图中 (0,0)和 (8,40)两点， 根据 “ 速度 时间图象中图线与时间轴 所围成的面积表示位移 ” 及对称性可知，甲车在 0 4 s 内的位移 (小于 40 m)小于乙车在 4 8 s 内的位移 (等于 40 m)， 选项 B 正确；根据 “速度 时间 图象的切线斜率表示加速度 ” 可知， 4 s 末，甲车的加速度大于 乙车的加速度， 选项 C 错误；如
8、图所示，结合对称性可以得出，在 0 8 s 内，两车 7 5 x 的位移 x 大小相等，由 v t 知，两车的平均速度大小相等，选项 D 错误 7 (2018 广东湛江四校联考 )(多选 )如图所示， s-t 图象反映了甲、 乙两车在同一条直道上行驶的 位置随时间变化的关系， 已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10 s处， 下列说法正确的是 ( ) A 5 s 时两车速度相等 B. 甲车的速度为 4 m/s C. 乙车的加速度大小为 1.6 m/s2 D 乙车的 初位置在 s0 80 m 处 答案： BCD 解析： 位移 时间图象的斜率表示速度， 斜率大小 越大，速度大小越大，
9、则知 5 s 时乙车速度较大， A 错误；甲车做匀 s 速直线运动， v 甲 t 8 20 m/s4 m/s， B 正确；乙车做匀 变速直线运 9 2 动，其图线与 t 轴相切于 10 s 处，则 t 10 s 时，速度为零，将其运 1 动反过来看成初速度为 0 的匀加速直线运动，则 s at 2，根据图象 有：s 1 a(10 s)2,20 m 1 a(5 s)2， 解 得 ： a 1.6 m/s2， s 80 m，C 、 0 2 2 0 D 正确 能力提升 8 (2018 河南八市重点高中质检 )如图甲、 乙所示为某物体在 0 t 时间内运动的 x-t 图线和 v-t 图线，由图可知，在
10、0 t 时间内 ( ) 甲 乙 A物体做的是曲线运动 B物体做加速度越 来越小的运动 C 图甲中 t1 时刻，图线的斜率为 v0 2 2 D x x v0 1 0 2 t1 10 答案： C 解析： 由题中所给的 x-t 和 v -t 图象易知物体做直线运 动，选项 A 错误根据速度图象的斜率表示加速度，可知物体做匀 减速直线运动，选项 B 错误根据题图乙可知，在 t1 2时刻，物体的速 11 t v 0 度 为 2 ，而位移图象的斜率表示速度，由此可知，题图甲中 t1 2时刻， 图线的斜率为 v0 2 ，选项 C 正确根据题图甲可知物体是从坐标 x0 位 置出发沿 x 轴运动， t1 时刻运
11、动到 x1 位置，位移为 xx 1 x0， 根据 速度图象的面积表示位移，可知位移 x v 0t1 2 ， 即 x1 x0 v 0t1 2 ，选项 D 错误 9 入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常 高出许多， 保证雾霾中行车安全显 得尤为重要 在雾天的平直公路上， 甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某 时刻两车司机听到 警笛提示， 同时开始刹车， 结果两车刚好没有发生碰撞 图示为两车刹车后 匀减速运动的 v-t 图象，以下分析正确的是 ( ) A 甲刹车的加速度的大小为 0.5 m/s2 B两车刹车后间距一直在减小 C 两车开始刹车时的 距离为 100 m D 两车都停
12、下来后相距 25 m 答案： C 解析： 甲刹车的加速度的大小为 a v 1 m/s2， 故 A 12 错误；两车刹车后在前 20 s 间距一直在减小，在 20 s 时两车速度相 13 v 2a2a 等，之后间距增大，故 B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在 20 s 末两车速度相等时，两车位置相同， 20 s末时两车的速度 v 5 m/s， x x x 25 5 155 m 100 m， 故 C 正 确 ； 20 s 2 1 2 20 2 20 1 1 后两车的位移之差为 x 2(30 20)5 m 2(25 20)5 m 12.5 m， 故 D 错误 10(2018 河 南 模 拟 )汽
13、车在平直公路上做刹车试验，若从 t 0 时 起 汽 车 在 运 动 过 程 中 的 位 移 与 速 度 的 平 方 之 间 的 关 系 如 图 所 示 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A t 0 时汽车的速度为 10 m/s B刹车过程持续的时 间为 5 s C 刹车过程 经过 3 s 时汽车的位移为 7.5 m D 刹 车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2 答案： A 解析： 由图象可得 x 1 v 210， 根 据 v2 v2 2ax 1 v 2 10 0 可得 x 2 0 ，解得 a 5 m/s2， v 010 m/s，选项 A 正确， D 14 错误汽车刹车过程的时间为
14、 t 0 v0 a 2 s， 选项 B 错误汽车经 15 v 2 1 过 2 s 停止，因而经过 3 s 时汽车的位移为 x 10 m， 选项 C 错误 11 现有一辆摩托车先由静止开始以 2.5 m/s2 的加速度做匀加速 运动，后以最大行驶速度 25 m/s 匀速行驶，追赶前方以 15 m/s 的速 度同向匀速行驶的卡车 已知摩托车开始运动时与卡车的距离为 200 m， 则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 答案： (1)245 m (2)32.5 s 解析： (1)在追上卡车前二者速度相等时相距最远，设从开始经 过 t1 时间速度相等，
15、最大间距 为 xm， 则 v at1 解得 t v 6 s 1 a 最大间距 x (x v t ) 1 2 245 m. m 0 1 at (2)由题意得摩托车匀加速运动时间 t v m 10 s 2 a 2 m 16 m 此过程的位移 x2 2a 125 mx0 200 m 所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车设从开始经过 t 时 间摩托车追上卡车，则有 v 2 2a vm(t t2) x0 v t 17 解 得 t 32.5 s. 12 4100 m 接力赛是最为激烈的比赛项目之一，有甲、乙两名运动员在训练交接棒的过程中发 现，甲短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程 为了确定
16、乙起跑的时机， 需 在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前 x0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙 发出起跑口令， 乙在接力区的前端听到口令时立即起跑 (忽略声音传播的时间及人的反应时间 )， 已知接力区的长度为 L 20 m， 设乙起跑后的运动是匀加速运动，求： (1)若 x0 13.5 m， 且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 ， 完成交接棒，则在完成 交棒时乙离接力区末端的距离为多大？ (2)若 x0 16 m， 乙 的 最 大 速 度 为 8 m/s， 并 能 以 最 大 速 度 跑 完 全 程，要使甲、乙能在接力区完成 交接棒， 则乙在听到口令后加速的加速 度 最
17、 大 为 多 少 ？ (结 果 保 留 两 位 小 数 ) 答案： (1)6.5 m (2)2.67 m/s2 解析： (1)设经过时间 t， 甲追上乙 1 则根据题意有 v t 2v t13.5 m 将 v 9 m/s代入得到 t 3 s 在追上乙的时候，乙运动的位移 1 1 x 2v t 2 93 m 13.5 m 所以乙离接力区末端的距离为 x 20 m 13.5 m6.5 m. (2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长当在接力区的末端边缘 完成交接棒时乙的加速度最大 18 设乙的加速度为 a2 运动的时间 t L x0 v甲 v乙 乙加速的时间 t1 a 2 L 1 a t2 v (t t ) 2 2 1 乙 1 解 得 a 8 m/s22.67 m/s2. 2 3
