1、键入文字 常 用 积 分 公 式 （一）含有 的积分( )axb0a 1 d1lnC 2 （ ）()x1()xba1 3 dab21lna 4 2x223()()lnxbxbaxbC 5 d()xab1lnaC 6 2()2lxb 7 2d()xab21(ln)aCx 8 2()x 23(l)bba 9 2d()ab21ln()xCx （二）含有 的积分 10 dx3()axb 11 ab32()15axbC 12 2x2233(18()0axb 13 dab2)axb 键入文字 14 2dxab223(48)15axbaxbC 15 x ln(0)2arctxbb 16 2dxa dxax
2、17 bxbb 18 2da d2axxa （三）含有 的积分x 19 =2a1rctnxCa 20 =2d()nx2212213d()()()n nxa 21 =2xa1laCx （四）含有 的积分(0)b 22 2dxa 1arctn(0)lxbbC 23 2xb21lnab 24 2da2dx 键入文字 25 2d()xab 21lnxCab 26 2()x2dx 27 32d()ab2221lnabCx 28 2()x22d()x （五）含有 的积分abc0a 29 2dxabc 222222rctan(4)441lxbCbacbacx 30 2dxc 2dlnbxacc （六）含有
3、的积分2(0) 31 2xa1rshxC2ln()xaC 32 23d()x22xa 33 2aC 34 23d()x21xa 35 2xa 222ln()xaC 键入文字 36 23d()xa 22ln()xxaCa 37 2x1lnx 38 22da 2aC 39 x 222ln()xxaC 40 23()da22423(5)ln()88axa 41 x31xC 42 22da 4222()ln()88axaC 43 2x22lnxax 44 2dax22l()aCx （七）含有 的积分2(0) 45 =2dxa1rchxCa2lnxa 46 23()x22x 47 2daaC 48 23
4、()x21x 键入文字 49 2dxa222lnaxxaC 50 23()x 22lxa 51 2da1rcosC 52 22x 2x 53 da 222lnaxaC 54 23()x22423(5)ln88xxa 55 da31a 56 22xx 4222()ln88axxaC 57 2da2arcosC 58 2x22lnxx （八）含有 的积分2a(0) 59 2dxrcsinxC 60 23()ax22ax 61 2dC 键入文字 62 23d()xa21Cax 63 2x22arcsinx 64 23d()ax2riCax 65 2 21ln 66 22dxa 2axC 67 22a
5、rcsinx 68 23()dax2243(5)arcsin88xC 69 31axC 70 22dxax 422()arcsin88x 71 2 22lnaCx 72 2dax2rcsix （九）含有 的积分2b(0)a 73 2dxac 21lnxbaxbcC 74 b24a 键入文字 2234ln8acbxaxbcC 75 2dxabc21 23lnbaxaxbcC 76 2dxcba 21rcsi4bCc 77 232arcsin484x xbaxCac 78 2dxcba 2321ribc （十）含有 或 的积分x()bx 79 dab()()ln)aaxbC 80 x()()rcs
6、ixb 81 d()xab2arcsinCx()ab 82 x 2()arcsin44bxxCb () （十一）含有三角函数的积分 83 sindxcosxC 键入文字 84 cosdxinC 85 talcosx 86 cxi 87 sedlnta()42xClnsectaxC 88 cxltlot 89 2sedtanC 90 cxco 91 setasex 92 cdxcC 93 2sin1sin24x 94 cox 95 sidn121sicosindnxx 96 cx c 97 sin12sinsinxx 98 dcox dcoco 99 simn1 21sicosindmnmx 2
7、x 100 sincodaxb11cos()cos()2()2()ababxC 键入文字 101 sindaxb11sin()sin()2()2()abxabxC 102 coi()i()()() 103 dsinxab22 tanrcxbCab2()ab 104 six 22ta1lnxba2() 105 dcosabxarct(tn)2xCb2()b 106 csx t1lna2bax2()a 107 22dosinabrct()bC 108 22cix1anltx 109 sinda2sncos 110 2x231incosxaxaxC 111 cos2cs 112 2dxa23incs
8、ixxxa （十二）含有反三角函数的积分（其中 ）0 113 rcsin2rcsiC 键入文字 114 arcsindx22()arcsin44xaxC 115 2ri3221ri()9 116 acosdx2acosx 117 r22()r44xaC 118 2arcosdx3221arcos()9x 119 tn2tnlxx 120 arcdx21()arctC 121 2tn3322tnln()6xax （十三）含有指数函数的积分 122 dxa1lxC 123 ea 124 ax2(1)eax 125 edn 1dnnx 126 xa2l(l)xxaC 127 dnx 11dllnxx
9、 128 esiab2e(sicos)ab 129 cox xxC 键入文字 130 esindaxb 12esin(sicos)axbxnb 22()idax 131 ecosdaxnb 121ecos(sin)axnbxb 22()daxn （十四）含有对数函数的积分 132 lndxlxC 133 l 134 nx1(ln)x 135 (l)d1l)dnx 136 nmx1 1(l)(ln)dmmxx （十五）含有双曲函数的积分 137 shdcC 138 x 139 tlnc 140 2shdx1sh24xC 141 c （十六）定积分 142 0osdnxsidnx 143 0cim 键入文字 144 cosdmxn0,mn 145 i,n 146 0sindmx0cosdmx0,2mn 147 nI20sin20sn 1nI （ 为大于 1 的正奇数） ， 13425nI nI （ 为正偶数） ， 1 0I2
