1、1 戴维南定理和诺顿定理的验证 一、实验目的 1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。 2、验证戴维南定理、诺顿定理 和置换定理的正确性。 3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。 二、原理说明 1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压 和电流，则可将电路的其余 部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。 2、戴维南定理：任何一个线性有源网 络， 总可以用一个理想 电压源与一个电阻的串联支 路来等效代替，此电压源的电压 等于该有源二端网络的开路 电压 U0C，其等效内阻 R0 等于该 网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想 电流源 视为开路）时的等效
2、电阻。 这一 串联电路称为该网络的代维南等效电路。 3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组 合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流 ISC，其等效内阻 R0 定义 与戴维南定理的相同。 4、有源二端网络等效参数的测 量方法 U0C、 ISC 和 R0 称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。 （一）开路电压 UOC 的测量方法 （1）可直接用电压表测量。 （2）零示法测 UOC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。 为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图 3-1 所示。 零示法测量
3、原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源 的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开， 测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。 图 3-1 图 3-2 （二）等效电阻 R0 的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测 R0 2 该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损 坏其内部元件，不宜用此法。 该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压 U0C，然后将其输出端短路，用 电流表测其短路电流 ISC，则等效内阻为 SCOIUR （2）伏安法测 R0
4、 用电压表、电流表测出有源二端网 络的外特性如图 3-2 所示。根据外特性曲线求出斜率 tg，则内阻： 。SCOOIUtg (3) 若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许 短路，则可在网络两端接入已知阻值为 R 的电阻器，测量该电阻两端电压 UR ，然后按下 式计算。 UROC)1(0 (4) 半电压法测 R0 如图 3-3 所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读 数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。 图 3-3 图 3-5 三、实验设备 序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0 30V 1 2 可调直流恒
5、流源 0 500mA 1 3 直流数字电压表 0 200V 1 4 直流数字毫安表 0 200mA 1 5 数字万用表 VC9801A+ 1 自备 6 可调电阻箱 0 99999.9 1 DGJ-05 7 电位器 1K/2W 1 DGJ-05 8 戴维南定理实验电路板 1 DGJ-05 3 四、实验内容 被测有源二端网络如图 3-4(a)所示。 内容一：有源二端网络戴维南等效电路参数的测定 图 3-4 1、 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的 Uoc、R 0。 按图 3-4(a)接入稳压电源 Us =12V 和恒流源 Is =10mA，不接入 RL。测出 UOC 和 Isc, 并计算出
6、 R0，记录于表 1。 表 1 UOC(V) ISC(mA) RO=Uoc/Isc () 17.09 32.2 534 2、负载实验 按图 3-4(a)接入 RL。改变 RL（0-10k ）阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，记录 于表 2。 表 2 R() 300 600 900 1200 1500 U(V) 6.16 8.99 10.63 11.7 12.45 16.8 I(mA) 20.2 14.8 11.7 9.7 8.2 0 3、有源二端网络等效电阻（入端电阻）的直接测量法。见图 3-4（a）。将被测有源网 络内的所有独立源置零（先断开电流源 IS，去掉电压源 US，再将电路中的 C
7、、D 两点间用 导线短接），然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载 RL 开路时 A、B 两点间 的电阻，此即为被测网络的等效内阻 R0，或称网络的入端电阻 Ri。用此法测得的电阻为: 527 4 4、用半电压法测量被测网络的等效内阻 R0 ，用零示法测量被测网络的开路电压 Uoc 。电路图及数据表格自拟。 表 35 电阻和开路电压的测量值 电阻 R0/ 开路电压 U/V 526 17.08 内容二：戴维南定理的验证 取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1 所得的等效电阻 R0 值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤 1 时所测得的开路电压 Uoc 值）相串联
8、，电 路如图 3-4(b)所示，仿照内容一中的步骤 2 测其外特性，对戴维南定理进行验证，记录于 表 3。 表 3 R() 300 600 900 1200 1500 U(V) 6.19 9.07 10.74 11.74 12.51 16.9 I(mA) 20.2 14.9 11.8 9.8 8.3 0 内容三：诺顿定理的验证 取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1 所得的等效电阻 R0 值，然后令其与直流恒流源（调到步骤 1 时所测得的短路电流 ISC 值）相并联，电路如 图 3-5 所示，仿照内容一中的步骤 2 测其外特性，对诺顿定理进行验证，记录于表 4。 表
9、 4 R() 300 600 900 1200 1500 U(V) I(mA) 五、注意事项 1. 测量时应注意电流表量程的更换。 2. 实验步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。 3. 用万用表直接测 Ro 时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧 姆档必须经调零后再进行测量。 4. 用零示法测量 Uoc 时，应先将稳压电源的输出调至接近于 Uoc，再按图 8-3 测量。 5. 改接线路时，要关掉电源。 5 六、预习思考题 1. 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测 Isc 的条件是什么？在本实验中可 否直接作负载短路实验？请实验前对线路 8-4(a)预先作好计算，
10、以便调整实验线路及测量 时可准确地选取电表的量程。 答：测 Isc 的条件是：插入毫安表，短接 A、B 端。在本实验中可直接做负载短路实 验，测出开路电压 Uoc 与短路电流 Isc，等效电阻 Ro=Uoc/Isc。 2. 说明测有源二端网络开路电压 Uoc 及等效电阻 R0 的几种方法，并比较其优缺点。 答：（1）测开路电压 Uoc 的方法优缺点比较： 零示法测 Uoc。优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，难于把 握精确度。 直接用电压表测 Uoc。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。 （2）测等效电阻 Ro 的方法优缺点比较： 直接用欧姆表测 Ro。优点：方便
11、简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。 开路电压、短路电流测 Ro。优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络 的 内阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。 伏安法测 Ro。优点：利用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺 点：需作图，比较繁琐。 半电压法测 Ro.优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度 七、实验报告 1. 根据步骤 2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析 产 生误差的原因。 6 答：误差主要来源于实验操作的不当,读数时存在差异,实验仪器本身的不精确等等,这 些都是导致误差的原因 2. 根据步骤 1、5、6 的几种方法测得的
12、Uoc 与 Ro 与预习时电路计算的结果作比较， 你能得出什么结论。 答：R0 的理论值为(330+510)*10/(330+510+10)+510=520,则： 由 1 中测得的 R0 值的相对误差为:(534-520)/520*100%=2.6%; 由 5 中测得的 R0 值的相对误差为:（527-520）/520*100%=1.35%; 由 6 中测得的 R0 值的相对误差为：（526-520）/520*100%=1.15%. U 的理论值为 12+520*0.01=17.2v,则： 由 1 中测得的 U 值的相对误差为：（17.2-17.09）/17.2*100%=0.64%； 由 6 中测得的 U 值的相对误差为：（17.2-17.08）/17.2*100%=0.70%。 3. 归纳、总结实验结果。 答：在实验测定误差允许的范围内，等效电路与原电路外特性一致。戴维南原理正确， 即任何有缘二端口网络均可等效为一个电压源和一个电阻串联组合，其中电压源 US 大小 就是有源二端电路的开路电压 Uoc；电阻 R0 大小是有源二端电路除去电源的等效电阻 R0。用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻 R0 及其开路电压时存在一定的误差。 4. 心得体会及其他。
