1、第六讲 天平问题 挑战例题 已知：+=24， =+， 求=？ =？ 把换成；+ = +=24 所以：=244=6 ；=+= 43=12。 已知：（见下图）求：一个等于几个。 两个；= ；所以，= 。三个；又因为， =；所以： = 即： =。 已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？ 如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以 看出就是 48 克。 三个小白球的重量等于两个小黑球即：482=96 克。 每个小白球的重量就是：963=32 克。 最大的球的重量等于 4 个小白球的重量就是：324=128 克。 已知：= ，= 例 1 例 2 例 3 例 4 分析解答 分
2、析解答 分析解答 求：（1）= ？ （2） = ？ （3） ？= （1 ）因为：= ，所以=， 又= ；即= = （2 ）因为：= ，所以= 又= ；即= = （3 ）因为：= ，所以=， 又= ，即= 所以：原式变为：？=。可知：？=2 练习：如果+ = ，=，=，那么 =（ ） 解： =+，=，所以：= =8 个 又：= ，即 8 个=16 个；=16 个，=16 。 食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图） ，每只小瓶装 1 千克，每 只大瓶等于 2 只中瓶，1 只中瓶等于 3 只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子 水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？ 如图：有大瓶
3、2 个，中瓶 4 个，小瓶 15 个。 我们把所有瓶子用小瓶来表示： 1 大瓶=2 中瓶，又一中瓶=3 小瓶，所以 1 大瓶=23=6 小瓶。 现有：2 大瓶= 26=12 小瓶 4 中瓶= 43=12 小瓶 原有 15 小瓶 用小瓶表示：12+12+15=39 小瓶，1 小瓶就是 1 千克，故有 39 千克。 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍，问买 30 支活动铅笔的钱能买几支 钢笔？ 1 支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍。 那么，5 支铅笔的价钱就等于 1 支钢笔。 所以，30 支铅笔的价钱=305=6 支钢笔的价钱。 已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃
4、子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果 的重量等于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？ 因为 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量， 例 5 例 6 例 7 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 那么“13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量就”可以表述为： 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 4 个李子和 1 个苹果的重量 我们整理一下等式，13 个李子4 个李子=2 个苹果1 个苹果，即 9 个李子=3 个苹果； 1 个苹果=3 个李子。 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量就可以表述为： 4 个李子3 个李子=1
5、 个桃子， 可知 7 个李子的重量等于 1 个桃子的重量。 假若 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那么用 5 头牛可换多少只兔子？ 20 只兔子可换 2 只羊，可以表述为：1 只羊=10 只兔子； 9 只羊可换 3 头猪，可以表述为：1 头猪=3 只羊； 8 头猪可换 2 头牛，可以表述为：1 头牛=4 头猪； 所以 1 头牛=4 头猪= 43=12 只羊=1210=120 只兔子。 如果鱼尾重 4 公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于 鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？ 鱼头=鱼尾鱼身 2。我们把式子放大来看：2 个鱼头
6、=2 鱼尾鱼身， 所以，鱼身=2 鱼头2 鱼尾 鱼身=鱼头鱼尾。所以， 2 鱼头2 鱼尾=鱼头鱼尾。所以， 1 鱼头=3 鱼尾= 34=12 公斤 1 鱼身= 鱼头鱼尾 =4 鱼尾= 44=16 公斤 鱼重：12164=32 公斤。 课后展示 已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？ 一个柿子=六个苹果 =9 个梨=930=270 克。 有 4 盆水，如果全部倒入桶内，需要 3 只小桶；有 5 大杯水，如果全部倒入盆内， 能装满 2 盆，现有 20 大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？ 例 8 例 9 1 2 分析解答 分析解答 20 大杯水=42=8 盆水=23=6
7、小桶水 光明小学买 2 张桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 3 倍，每张桌子多少元？ 2 张桌子的价钱=23=6 把椅子的价钱 56=11 把椅子=110 元。每把椅子=11011=10 元。每张桌子=103=30 元。 百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里，如果 2 个纸箱和 1 个 木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 1 个木箱=2 个纸箱，2 个木箱=4 个纸箱。 “300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱 里”可以表述为：300 双鞋装在 46=10 个纸箱里。每个纸箱装 30010=30 双球鞋。 每个木箱装 302=60 双球鞋。 小强买了 3 本小笔记本和 6 本大笔记本共付 24 元，已知 3 本小笔记本和 2 本大笔 记本的价钱相同，问：1 本小笔记本和 1 本大笔记本的价钱各是多少？ 3 个小笔记本=2 个大笔记本，那么“3 本小笔记本和 6 本大笔记本共付 24 元”可以表 述为：26=8 个大笔记本共付 24 元。大笔记本的价钱=248=3 元。 3 个小笔记本=23=6 元。小笔记本的价钱=63=2 元。 3 4 5
