1、第五讲 数字谜 在这一节课中，教材内容中主要是通 过不同的符号， 汉字或字母来 组成各种不同的竖式数字 谜，让学生根据竖式的结构来 计算这些未知的数字弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们 学习数字谜的基础解答数字 谜的关键是找准突破口通 过这节课 的学习，要使学生掌握解答竖 式数字谜的一般技巧先要观 察数字的特点，然后找出 “关 键位置”认真分析，一般可以引导学生 从各个不同的数位进行考虑解答完 题目以后，教 师还要培养学生 验算的好习惯 小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹 破坏的数字找回来吗？ 【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题
2、，在学完例 后，可做为巩固练习来做.1 我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经 常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题. 在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就 能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题. 动手动脑 巧填方框里面的数 例 1 在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 11 1 9 7 6 1 6 0 6 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 【分析】 先填个位，已知 口的个位为 ，所以口= ，且个位向十
3、位进 再填十位，由于个（ 1） 6151 位向十位进 ，十位上数 的个位数为 ，所以十位数应填 ，且十位向百位7 3 进 最后填百位，由十位进 ，可知百位填 我们可以从位数入手被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能2（ ） 推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大再从个位入手，可知，被减数的个位是 ，2 且个位向十位借 ，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是 ，而减数十位上的1 1 数字是 当然此题也可反着想： = ，也可推出答案96+0 1 53 1 1 1 9 7 6 1 6 20 6 1 9 由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考： （1）
4、审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空 格内应该填什么数字的主要依据 （2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解 题的突破口这一步是填空格的关键 （3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字 例 2 用 这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出 个0123456789、 、 、 、 、 、 、 、 、 3 数字，请把这个算式补齐 好有意思的题目呀！ 【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数 字做为突破口
5、（ ）填千位：据上分析，千位上只能填 （ ）确定百位：为了能使百位向千1 12 元旦快乐 8 4 2 位进 ，所以第一个加数的百位可能是 或 (因为 已用过) 试验：若百位上填 ，则和l 9789 的百位只可能是 或 ，而 和 都已用过，因此百位上不能填 ，只能填 则和的百位为 ，12 970 且十位向百位进 （ ）确定剩下的 个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是 、34 6、 、3.试验：若第二个加数的个位填 ，和的个位为 ，剩下的数字 不能满足十位上的要5563、 求. 若第二个加数的个位填 ，和的个位为 ，剩下的数字 、 正好满足十位上的要求，即935 第一个加数的十位填 ，和的十位
6、填 此题的答案为6 8 4 2 01 7 8 4 5 3 2 01 9 7 6 例 3 把数字 分别填写在下面算式中的口里 5 9 8 7 6 9 8 4 5 3 2 1 7 6 9 8 45 3 2 1 7 6 【分析】 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解 题突破口填个位 显然，差的个位上填 填百位 由差的十位数字 知，十位上数相18 减时，要向被减数的百位借 ，这样百位上有 -口=口知，减数的百位填 或 ，相应的差1935 的百位上填 或 . 填十位 现在只剩下 两个数，分别填在被减数和减数的十位上53 3 24、 在下面算式的空格内，各填入一
7、个合适的数字，使算式成立 8 1 9 8 99 0 80 1 1 9 9 99 810 1 1 9 解题关 键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突 破口又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填填个位 由于个位这一列只有一 个待定的数，减数的个位应为 ，且个位向十位借 填千位 四位数减去三位数差为两位数，91 所以被减数的千位数字是 ，且百位向千位借 填百位 由于差是两位数，所以被减数的百1 位数字为 ，十位也向百位借 这样百位向千位借 当 ，十位又向百位借 ，还剩 ，0 019 ，因此减数的百位 应 填 填十位 由于十位向百位借 ，所以被减数的十位数字
8、不9 得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是 或 ，那么差的十位数字为 或 此题有两18 个答案. 例 4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 9 11 9 9 9 2 11 9 9 9 9 8 3 11 9 9 9 4 11 7 9 9 9 5 6 11 【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到 解决问题的突破口.两个两位数的和是 ，两个加数十位上数字都必须是 ，而个位上两个 数字的和要进位才能使十位数字的和是 ，这样个位上两个数字和应该是 .因为 ，答案如图（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）291
9、38、 47156、 图中方框可以填什么数？ 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要而和 的个位是 ，所以个149 位数相加没有进位，即个位上两个数的和是 十位上两个数的和是 因此，被盖住的四个数9 字的和是 14+9=23 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这 个方框中数字的总和是多少?6 这 个方框中数字的总和是 647 例 5 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立 9 4 1 9 9 9 99 9 9 9 0 4 0 6 1 1 9 【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（ ）加法：1 填十位 从算式可以
10、看出，第二个加数与和的十位上都是 ，所以个位上数字之和一定向9 十位进了 ，十位数字之和也向百位进了 ，因此算式中十位上应是 = ，故第一个11 9 加数的十位上填 填个位 由于个位上 口的和向十位进 ，所以口中只能填 ，和的9 1 个位就为 填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必0 向千位进 这样第二个加数的百位应填 ，和的千位填 ，和的百位填 . 减法： 填个902（ ） 位 由于被减数的个位是 ，差的个位是 ，因此减数的个位应填 . 填十位、百位 由于046 被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是 ，同时十位相减时9 必须向百位借 ，这
11、样减数与差的十位也只能填 1 下面的方框各 应该填几？ 941 9 91 1 5 32 9 0 4 5 3 2 0 7 4 52 98 8 3 2 0 7 在这个 题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察 学生的口算能力. 4 54 5 32 9 0 4 5 3 2 0 1 7 3 3 4 53 2 98 85 3 2 0 7 例 6 请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几? 个 个 个个 个个 个 2 4 5 6 7 8 7 2 4 59 1 1 6 1 【分析】 首先我们可以确定百位的“数”= ，看个位， “爱” ，所以“爱”= ； 再来观察上面+5=27
12、 的减法算式：“学” ，可见“学”= ；再来观察下面的加法算式： +“我”46781 ，可得“我”= .答案如上.5=129 下面的符号和 汉字各代表几？ 2 7 2 03 1 1 1 个 个 个 个 个 2 80 个个个个 个个个个 05 2 7 =（ ） 迎= （ ） 奥=（ ） 我=（ ） 爱=（ ） 8196 运=（ ） 北=（ ） 京= （ ） 43 例 7 算下面竖式中的汉字各代表多少? 数字、符号代表几？ 个个个个个个个个 9 0 65 我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( ) 【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是 ，那么一定是百位向千位进了 ，所以千位上是 ，9
13、14 由于百位向千位进了 ，因此，爱+爱= ，则爱= ，十位没有向百位进 .再看十位数，和是1105 ，肯定个位进上了 ，所以十位上数= ，个位上的数，学+学= ，则学= ，即：5 268 .我=( )，爱=( )， 数=( )，学=( )4289056458 相同的 汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？ 个个 个个个个个 个个 个个 08 88 8 7 8 9 9 9 1 泰=（ ）山=（ ）福 =（ ）永=（ ）寿=（ ）89 例 8 求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立? 个 个 个 个 个 个 个 个 个 个 8 0 个个个个个个个个 0 99 9 8 11 9 【分析】 被减数
14、是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借 ，千l 位借走后无剩余，说明“儿”= 因为百位上减 需要借位，所以“童”就只能取 ，而十位110 上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”= 的结论个位上分析9 可得出“乐”= 即如上式所示8 例 9 下面各数字表示几？ 【分析】 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= ，可见“宵”= ，向十位进 .“元”+“元”+“元”= 482 = ，可见“元”= ，向百位进 .“度”+“度”= ，因此“度”= ，9279263 “欢”= .1 例 10 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面 代表几？ABC、 、 有
15、点难度噢 个个 个个个 个个个个 8 491 9 83 8883 499911 CC BB B B A A A 51 2255 1 11 【分析】 这道题的突破口是要从百位上的 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么B 这个三位数百位可能是 或者 .假设 ，那么十位 ，这种情况不存在.因此122A 可以肯定 ，十位上 ，如果个位向十位进一，那么 个 ，也不可能，因1 9A 此 个 ， .当 时，看个位 .答案如图：210A5A5C、 下面竖 式中的字母和符号各代表多少? A AC BB B AA A 77 7 =（ ） =（ ） =（ ） 45C1 =（ ） =（ ） =（ ）2
16、95 已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下 列算式的 =?ABCDE ED CBA 466 ED 1 C B A 87 从右边的算式中我们马上可以看出 ，再看左边算式的 个位， ，可推出 由右 边算式的十位上13 ，即 ，推出 从左 边算式十位上7BE374B ，即 ，所以 ，再推右边算式个位6D462D ，所以 于是得到两个算式：28AA 6 2 3 4 46 1 6 1 8273 4 61 ，ABCDE、 、 、 、 所以， 64316 练 习 五 1 在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 9 7 7 3 4 7 1 8 8
17、3 5 9 9 4 1 2 1 9 4 【答案】 （ ） （ ）1 2 9 7 1 2 7 3 4 11 9 7 1 2 7 3 4 1 1 7 1 8 8 2 2 3 3 4 5 5 9 9 4 （ ） （ ）3 4 0 10 8 29 91 1 0 1 29 9 9 1 11 9 1 0 59 4 2 下面的符号各表示几？ 9 3 1 8 391 6 1 8 75 9 【答案】 9 3 1 8 391 6 1 8 75 9 3 下面的符号代表几？ 试试看 9 8 25 4 1 3 1 8 3 4 41 【答案】 9 8 25 4 1 3 1 8 3 4 41 4 下边的加法算式中，内这四个
18、数字之和是多少? 1 1 1 【答案】 内的数字之和是 30 花样游泳 这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭 蕾”奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行每个国家 或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目集体项目比赛每队应有 人，但可报 名替82 补队员 按照规定，花样游泳比赛的泳池至少 米宽、 米长，并在其中 米宽、 米长的区域内，水20312 深必须达到 米在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，3 运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴
19、上各种美丽的头饰 奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占 ，50 总成绩最高的集体和选手获得金牌 自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定其中的技 术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序 的限制，可自由创编，自由组合 有个农夫快要离开人世时，想把自己的耕作经验传给儿子，便叫他们来说：“孩子们，我即将离 开这个世界了，你们都去寻找我埋藏在葡萄园里的东西，把它们统统都找出来吧!”儿子们以为那里埋 藏了金银财宝 父亲去世之后，他们把那葡萄园的地全都翻了一遍，什么宝物都没找到，却使葡萄园的地很好地 耕作了一番，所以这年比以往结了更多的葡萄 想收获就要耕作，不奋斗的人生结不出硕果，脚踏实地强过空虚妄想百倍、 千倍这是农夫给儿子们的遗产 、不劳则无获1 、除了奋斗，人生没有其他捷径可走2
