1、习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 7 第二章 汇交力系 习 题 2.1 在刚体的 A 点作用有四个平面汇交力。其中 F12kN，F 2=3kN，F 3=lkN， F4=2.5kN， 方向如题 2.1 图所示。用解析法求该力系的合成结果。 题 2 . 1 图 解 000014 3cos3cs5cos6cs451.29RxFXFFKN2ininyY2.85RxRyKN0(,)ta63.7yxFXrcF 2.2 题 2.2 图所示固定环受三条绳的作用，已知 F11kN，F 2=2kN，F 3=l.5kN。求该力系的 合成结果。 F1 F2F 3 解：2.2 图示可简化为如右图所示 023co
2、s62.75RxFXFKN1inyY2.RxRy 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 8 0(,)tan6.2RyRxFFXrc 2.3 力系如题 2.3 图所示。已知：F 1100N ，F 2=50N，F 3=50N，求力系的合力。 F3 F21 解：2.3 图示可简化为如右图所示 08arctn536BAC32osRxFXFKN1i4yY26.5RxRy0(,)tan.2yxFXrcF 2.4 球重为 W 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4 图所示。已知 ，30 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 题 2 . 4 图 W O F拉 F推 解：2.4 图示可简化为如右图
3、所示 sin0XF拉推 coWY拉 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 9 15.47N57.4FF拉 推， 墙所受的压力 F=57.74N 2.5 均质杆 AB 重为 W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题 2.5 图所示。 己知一斜面与水平成角 ，求平衡时杆与水平所成的角 及距离 OA。 题 2 . 5 图 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于 C 点。 AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则 W 作用线为矩形 ACBO 的对角线。由几何 关系得 COBA 所以 902 又因为 l 所以 sinOA 2.6 一重物重为
4、 20kN，用不可伸长的柔索 AB 及 BC 悬挂于题 2.6 图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，AB 与铅垂线夹角 ，BC 水平，求柔索 AB 及 BC 的张力。30 题 2 . 6 图 WFAFC 解：图示力系可简化如右图所示 0Xsin0CAF 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 10 0Ycos0AFW23.9,1.5ACKN 2.7 压路机的碾子重 W=20 kN,半径 r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F 拉碾子越过高 h=8 cm 的石坎，问 F 应多大？若要使 F 值为最小，力 F 与水平线的夹角 应为多大，此 时 F 值为多少？ 解：（1）如图解三角形 OA
5、Csin0.8OCrhA2co1.60,cosAXF in0YW 解得： 15KN （2）力 F 与水平线的夹角为 0,cossAXOCinin0AYF315si2cs 由 可得 =0F06.9KN 2.8 水平梁 AB 及支座如题图 2.8 所示，在梁的中点 D 作用倾斜 的力 F20 kN。不计梁45 的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座 A 和 B 的约束力。 题 2 . 8 图 解：受力分析 OCAFFAW 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 11 AyF AxF FB FBAyF AxF （a） 00,sin45AxXyBYF 0,iAMAD14.7.,7.xAyBKNFKN
6、（b） 000,sin45sixXAyBYF 00,iiA 21.4.1,xyBKNFKN 2.9 支架由杆 AB、AC 构成，A、B、C 三处均为铰接，在 A 点悬挂重 W 的重物，杆的自 重不计。求图 a、b 两种情形下，杆 AB、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 题 2 . 9 图 解：受力分析如图 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 12 AWABFCAF （a） 0,sin3ABXFcoCY （压）2AF （拉）3BW （b） 00,sinsi3CAABXFcocYW （拉）3CABF 2.10 如图 2.10，均质杆 AB 重为 W1、长为 l，在 B 端用跨过定滑
7、轮的绳索吊起，绳索的末 端挂有重为 W2 的重物，设 A、C 两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角 的值。 题 2 . 1 0 图 解：过 A 点做 BC 的垂线 ADcos2Dl120,in0AlMWAD ABFCAFWA AAxFAyF1W2WD 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 13 21sinW 2.11 题图 2.11 所示一管道支架，由杆 AB 与 CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆 AB 的 B 端， 每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求 杆 CD 所受的力和支座 A 处的约束力。 解：受力分析如图 A AyF AxF FD W00,sin45AxD
8、XcoyY0,.8i1.2AMF3,3xyDKNKN 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2 kN 的重物，如题图 2.12 所示。不计杆件自重、摩 擦及滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接，试求杆 AB 和 AC 所受的力。 题 2.1图 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 14 题 2 . 1 2 图 解： 000,sin45sin3ABCABXFFWcoY2.73,1.39ABAKNKN 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索 AC、CB、CE、ED 连接如题图 2.13 所示，其中 B、D 两端固定在支架上，
9、A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 F，若 F=400N, 。求所能吊起的重量 W。40 题 2.13 图 解：分别取 E、C 点为研究对象F476.tanN568.1tanCEFWN 2.14 饺接四连杆机构 CABD 的 CD 边固定，如题图 2.14 所示，在饺链 A 上作用一力 FA， 在饺链 B 上作用一力 FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力 FA 与 FB 的关系。 EFDECCFBCEW AWWABFACF 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 15 解：饺链 A 受力如图（b） 0X0cos45BAF 饺链 B 受力如图（c ） 03A 由此两式解得： 0.6
10、124ABF 2.15 如题 2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、 C 均为铰链联接，在铰接点 B 上作 用外力3000，通过杆 AB、BC 使滑块 C 向右压紧工件。已知压紧时 ，如不计8 各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC 所受的力和工件所受的压力。 题 2 . 1 5 图 解： ABCFsin01.8KN 工件所受的压力为 sin1.69BC 2.16 正方形匀质平板的重量为 18kN，其重心在 G 点。平板由三根绳子悬挂于 A、B、C 三 点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 FB FA FBBCFABF 习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 16 题 2 . 1 6 图 G ADFDCFBDF 解： ,BDGACDG352sin,cosin,cos00i45i4nADBDXFF,sssi0BACDYFcocoCZM7.61ADKN4CF
